中考专题复习---实数+整式(知识点+练习1)

1、中考专题复习实数重点考查内容：一是实数的概念如数轴、倒数、相反数、绝对值、平方根、立方根等以及实数的相关运算；二是加强与生产、生活及科学研究方面的研究的联系，主要体现在用科学记数法表示或估算实际问题中的数据试题难度为低、中档题为主，题型有选择、填空题和简单的计算题，有时还结合开放题、探索性试题结合。专题一有理数与无理数的意义知识回顾1.实数的分类在实际生活中正负数表示的量 例：（2010四川巴中）下列各数：,0，,02,cos60，030003，1中无理数个数为（ ) A2 个B3 个C4 个D5 个专题训练一1. （2011福建泉州）如在实数0，2中，最小的是（ ）A BC 0 D22. （

2、2011广东广州市）四个数5，0.1，中为无理数的是( )A.5 B.0.1 C. D. 3. （2011山东滨州）在实数、sin30,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4（2010四川乐山）把温度计显示的零上5用+5表示，那么零下2应表示为_ 5（2010年乌鲁木齐）在这四个数中负整数是_专题二 实数的有关概念知识回顾 数轴：规定了、的直线叫数轴数轴上的点与是一一对应相反数:到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数a的相反数是,零的相反数是，a与b互为相反数，则；绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值倒数：若实数a不为,则a的倒数为，若ab=1

3、，则a与b互为典例分析例1：下列判断中，你认为正确的是（ ) A0的绝对值是0B是无理数 C|2|的相反数是 D的倒数是 专题训练二对于式子-（-8），下列理解：（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8其中理解错误的个数是（ ）A0 B1C2 D3如果a与1互为相反数，则a等于（ ）A2 B-2 C1 D-1 负实数的倒数是（ ）AB C D 是的（ ）A相反数 B倒数 C绝对值 D算术平方根5.（2011湖北）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A a b Dab 06.（2011贵州）如图，矩形OA

4、BC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（A）2.5 （B）2 （C） （D） 7. （2011广东）对于实数a、b，给出以下三个判断：若，则 若，则 若，则 其中正确的判断的个数是A3 B2 C1 D08.（2011安徽）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 专题三实数的大小比较知识回顾比较实数大小的一般方法：1.性质比较法：正数大于_,负数_0,正数_任何负数；2.数轴比较法：在数轴上的实数，右边的数总是比左

5、边的数_；3.差值法：4.商值法5.扩大法；6.倒数比较法，当然还有分子、分母有理化和换元法等。典例分析例：比较2，的大小，正确的是（ ） C专题训练三 给出四个数0，03，其中最小的是（ ）A0BC D032如图，数轴上的点P表示的数可能是（ ）ABCD.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）下列各数中，最小的实数是（ ）A B C2D估算2的值（ ）A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间6.已知：a、b为两个连续整数，且a 0（2010年，潍坊）如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若

6、点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为（ ）A21 B1 C2 D212011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_ _ 定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_.计算：|1|（5）0+4cos45专题五 数的表示与应用知识回顾：科学记数法：将一个数记作（，n是整数）的记数方法叫做科学记数法当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）；有效数字：一个数从左边第一个的数字起，到右边精确到的数位止，所有的数字都叫这个

7、数的有效数字3. 精确度的形式有两种：（）；（），一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，用科学记数法表示数的有效数字位数，只看乘号前的部分典例分析例我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，亿这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为（ ）ABCD专题训练五由四舍五入法得到的近似数88103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字B精确到个位，有2个有效数字 C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字 据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南

8、地区林地受灾面积达到43050000亩用科学计数法可表示为（ ）亩A B C D 3在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（ ）A.4 600 000 B46 000 000 C460 000 000 D4 600 000 0005. 28 cm接近于（ ）A珠穆朗玛峰的高度 B三层楼的高度 C姚明的身高 D一张纸的厚度6. 2010年5月，湖州市第11届房产会总成交金额约2.781亿元，近似数2.781亿元的有效数字的个数是（ ）A1 B2 C3D47将5.6210-8用小数表述为（ ）A0000 000

9、 005 62B0000 000 056 2C0000 000 562D0000 000 000 562上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达280万度这里的280万度用科学记数法表示（保留三个有效数字）为_度.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_.专题六平方根立方根知识回顾： 1.若，则叫做的，记做 ；正数的平方根有个，它们互为，的平方根是,负数没有平方根，正数的正的平方根叫做，记做，的算术平方根是；2.

10、若，则叫做的，记做；正数的立方根有个正的立方根，的立方根是,负数的立方根是负数，典例分析例：(2010年南京)如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是()A4的算术平方根 B4的立方根C8的算术平方根 D8的立方根专题训练六. 64的立方根是( )A.4 B.4 C.8 D.82.4的平方根是（ ）A、 B、2 C、2 D、3.计算的结果是（ ）A3 B C D 94.2的平方根是_.专题七规律探究题知识回顾：规律探究题是指在一定的背景或特定的条件下，通过观察、分析、比较、概括和探究，从中发现有关数学对象所具有的某种规律或不变性的结论，进而利用这个规律或结论进一步解决相关的实际问题。它体现了“

11、从特殊到一般”及转化的数学思想方法，一般的解题思路是通过观察，进而寻找规律，猜想出相关的结论并加以验证。出现的形式可能以填空、选择或解答为主典例分析例：（2010江苏淮安）观察下列各式： 计算：3(12+23+34+99100)=( )A979899 B9899100 C99100101 D100101102专题训练七1.( 2010年盐城)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）02842462246844m6A38 B52 C66 D742(2010年深圳市)观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（ ） 212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256， A2 B4 C6 D8 3.（2011山东滨州）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算89时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则89=107+2=72.