四年级下册知识点复习

1、数学小班（五年级）四年级下册知识点复习（一）第一单元、平移，旋转，轴对称一、平移（1）定义：在平面内，把某个图形沿着某个     移动一定的      。这样的图形运动称为平移。 （2）性质：、平移不改变图形的      与      ，即平移前后的图形         

2、;          、平移前后的图形对应点所连的线段平行且          （3）平移作图的关键是确定平移的      和       例 画出下图的三角形向右平移6格，再向下平移3格后的图形。二、旋转（1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 ，这样的图形运动称为旋

3、转，这个点称为 。转动的 称为旋转角 （2）旋转的性质：、旋转前后的图形 。 、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都 ，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都 。（3）旋转作用的关键是确定 、 和 。三、轴对称（1）轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相 那么这个图形叫做轴对称图形。（2）对称轴是 而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条（3）常见的轴对称图形有 、 、 、 、 、 。 （4）正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有 n 条对称轴。（5）画图形的另一半：找对称轴。找对

4、应点。连成图形。例 下面的的“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）【温故知新】：1.把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。2.圆先向上平移3格，再向左平移5格，再向右平移7格后的位置如下图，这个圆原来的位置在哪里？请在图上画一画。3.（1）小汽车向 （ ）平移了（ ）格。 （2）小船向（ ）平移 了（ ）格。 （3）小飞机向（ ）平移了 （ ）格。4. （1）画出图1中三角形AOB 绕O点 （2） 画出图2的锤形图绕O点顺时针旋转90° （3）画出图3绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形。图1 图2 图35.填空5.描述下图中，图A如何变换得到图B？图C如何变换

5、得到图D？6.判断。（1）拉抽屉是旋转现象。 （ ）（2）所有的锐角都比直角小。 （ ）（3）开着的电风扇叶片属于旋转现象。 （ ）（4）放大镜下的直角比三角尺上的直角大。 （ ）（5）平行四边形有2条对称轴。 （ ）（6）等边三角形有3条对称轴。 （ ）（7）梯形不是轴对称图形。 （ ）7.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。8. 把下面的两个圆按要求组成一个图形。（1） 只有一条对称轴。（2） 有无数条对称轴。第二单元、认识多位数1.数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。 （1） 计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 从个位起，每四个数位

6、是一级，一共分为个级、万级、亿级。 （2） 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。 2.复习多位数的读、写法。 （1） 多位数的读法。 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 （2） 多位数的写法。 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3.大数的改写（1） 整万或整亿数改写成以“万”为单位数把整万或整亿数末尾的4个0去掉。（2） 整亿数改写成以“亿”为单位的数把整亿数末尾的8个0去掉，用“亿”代替

7、。例 12040000=（ ）万 340000000000=（ ）亿 950000=（ ）万 581900000000=（ ）亿4. 大数的比较（1） 看位数，位数越多，数越大（2） 位数相同，从最高位开始比较，如果最高位上的数字相同，就比较下一位的数字，相同位数上数字大的这个数就大。5.近似数 省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。（1） 用“万”作单位取近似数时，把万位后面的千位上的数“四舍五入”，再把尾数各位改写成“0”或“万”字代替。（2） 用“亿”作单位取近似数时，把亿位后面的千万位上的数“四舍五入”，再把尾数各位改写

8、成“0”或“亿”字代替。例 430024（ ）万 3368000000（ ）亿 976038（ ）万 12980004689（ ）亿【牛刀小试】：1. 一个数的最高位是千万位，这个数是（ ）位数；一个数是十二位数，这个数的最高位是（ ）位。2. 读出下面各数。50394000000（ ） 89300001（ ） 30020000（ ）3. 70708万，方框里可以填（ ）。 74995000074亿，方框里可以填（ ）。4. 把下面各数四舍五入到“万”位。635100 1996527 72600 2099435. 用7、1、6、8、9、2、5组成七位数。（1） 组成

9、最大的七位数。（2） 组成最小的七位数。（3） 组成最接近700万的七位数。5.10有十个一，一百万有10个（ ）。6.5个千亿和5个千组成的数写作（ ）。7. 一个八位数，它的个位上的数字是8，十位上的数字是个位上的一半，任意三个相邻数位上的数字之和都是13，这个八位数是多少？【课外练习】110个千是（ ），10个百万是（ ），一亿里有（ ）个一千万。像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是（ ），这种计数方法叫（ ）。2一个五位数，最高位是（ ）位，最高位是亿位的数是（ ）位数。和十万位相邻的是（ ）位和（ ）位。3最大的七位数是（ ），最小的八位数是（ ），它们相差（ ）。4一个数，千万位

10、和万位上都是5，十位上是8，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。5由6个十亿、7个百万、3个千和2个一组成的数是（ ），这个数也可以看作是由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成。6.按要求写出下面的数：（1）十万十万地数，从九百七十万数到一千零一十万。9700000、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 （2）一千万一千万地数，从九亿八千万数到十亿零二千万。980000000、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。7把下面各数改写成“万”或“亿”为单位的数。270000（ ） 10100000（ ） 25000000000（ ）8.省略最高位后面的尾数，求出近似数。996（ ） 5064（

11、） 945604（ ）9.把34985000、3498000、43985000、34785000这四个数按照从小到大的顺序排列是：（ ）（ ）（ ）（ ）10用3个“6”和3个“0”组成的六位数中，一个“零”都不读出的最小的六位数是（ ），只读一个“零”的最大六位数是（ ），读出两个“零”的六位数是（ ）。1110枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样，1000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是（ ）米，1百万枚5分硬币叠放在一起的高度大约是（ ）米，1亿枚叠放在一起的高度大约是（ ）千米。12. 近似数是10万的最大整数是（ ），最小整数是（ ）。13. 读一读横线上的数，是近似数的在

12、括号里画“”（4分）（1）星海小学有小学生3204人。（ ）（2）沪宁高速公路全长约是274公里。（ ）（3）地球到月球的平均距离是384410公里。（ ）（4）妈妈买了一件衣服花了1200元。（ ）14.选择：（1）钟表分针的运动可看做一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了( )度。xK b 1.Co m A.15° B. 90° C.75° （2）下面图形中可能不是轴对称图形的是（ ）。A.长方形 B.三角形 C.半圆 （3）下列图形中，对称轴最多的是( )A.正方形 B.正五边形 C.半圆形（4）最接近30万的数是（ ）。A 29200

13、0 B 302000 C 300200xK b 1.Co m ADCBOADCBO（5）500050005000中从左数起，第二个“5”表示（ ）ADCBOA.5个亿 B.5个千万 C.5个百万ADCBOO B ABADCBO（6）如右图，将三角形A绕点O（ ），可以得到三角形B。A.按逆时针方向旋转90° B.按顺时针方向旋转60° C.按顺时针方向旋转90°15.画出下列图形的对称轴。16.先在直线上描点表示下面各题中的数，再按要求写出它们的近似数。（4分）把563000和562700精确到万位56万 57万17.用2、3、4、5、6五个数可以组成不同的五位数

14、。在这些数中，近似数是4万的数有多少个？请分别写出来。四年级下册知识点复习（二）第三单元、三位数乘两位数【知识点1】三位数乘两位数的乘法法则：（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。 （2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。 （3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。例1 笔算。48×206= 126×57= 209×35= 236×43589×45= 215×65= 352×65= 152×25= 【知识点2】：估算乘法 （1）一般情况下，估算乘法时，为了使估算的结果接近准确值，只估两个

15、因数中的一个，而且估最接近整十数或整百数的因数。 如：780×29 2930，780×3023400，所以，780×2923400； （2） 特殊情况：在估算需要准备多少钱时，遵循一个原则：“大估”。 即：不再遵循四舍五入法，把因数都往大去估。例题1：李老师买21本字典，每本字典63元，大约应该准备多少钱？【知识点3】：因数末尾有零或中间有零的计算方法例 208×56= 480×50=结论：乘数末尾有0，把0前面的部分末尾对齐先乘，再看两个乘数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。【知识点4】：积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘或除以几，

16、积也乘或除以几。例 18×24=432 180×24= 180×2400= 【知识点5】：速度、时间和路程的关系1、 每时、每分或每秒行的路程就叫速度。 2、 在表示速度时，先写在每个单位时间里行的路程，再写“/”,最后写上时间单位。 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度3、求路程时应注意： 带单位。（千米、米等） 单位要化统一。写速度时要注意带单位。例1：明明步行每分钟行80米，明明的速度就可以写成_。例2：小丽的步行速度是65米/分，那他1小时走多少米？【知识点6】：单价、数量和总价的关系单价×数量 =

17、总价 总价 ÷ 数量 =单价 总价 ÷ 单价 = 数量例 一个电影院共有812个座位。票价每张15元,这场的票都卖完了, 这场电影的收入是多少元？【课堂练习】：1. 用竖式计算。280×36= 250×54= 580×50=508×34= 247×30= 180×17=2. 填空。×=4500 ×=4500×=2100 ×=96003. 买6只小皮球和4盒乒乓球要花228元。买18个小皮球和12盒乒乓球要多少元？4. 小胖从家去科技馆，平均每分钟能行72米，骑车30分钟后所行

18、的路程超过全程中点120米，小胖家与科技馆相距多少米？5.从五张数字卡片0、2、3、5、7中选出四张，排出两个两位数，把它们相乘，积最大是多少？积最小是多少？6.一种校服上衣每件48元，裤子每条22元，红星小学四年级共有130 名学生，给每人订做一套这样的校服共需要多少元？第四单元、解决问题的策略1、画线段图解决和差问题。和差问题基本数量关系式：（和+差）2=大数、（和-差）÷2=小数例 小瑞和彤彤一共有166张画片，小瑞给彤彤26张画片后，两人的画片就一样多。两人原来各有画片多少张？（把已知条件在线段图上表示出来，再解答）2、 画示意图解决面积问题。增加（减少）的长方形面

19、积÷增加（减少）的长=原长方形的宽增加（减少）的长方形面积÷增加（减少）的宽=原长方形的长 例 在一块长方形花坛中，草坪的面积比花坛总面积的一半少15平方米，其余的84平方米种玫瑰花，这个长方形花坛有多少平方米？（先画图再解答）【随堂练习】：1.我们学校原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。操场的面积增加了多少平方米？2.一个正方形花坛长5米，四周有一条1米宽的小路。求小路的面积。3. 小明家种了696棵桃树和苹果树，15行桃树和18行苹果树。桃树每行20棵，苹果树每行多少棵？4. 小林读一本课外书，第一天读了这本书的一

20、半多16页，第二天读了剩下的一半多9页，还剩35页，算一算，这本书一共有多少页？5. 一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的5 2 ，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿 长多少米？【课外练习】1、365的14倍是（ ）。175是5的（ ）倍。2、×=1600，×=2800。（每题只填一组）3、125×16=125×（ ）×2， 4×6×250=( )×（ × ) 4、211×39的积大约是( )，498×21的积大约是( )。5、最小的三位数与最大的两位数的积是( )。6、750

21、15;40积的末尾有（ ）个0。7、一个乘数扩大10倍，另一个乘数也扩大10倍，积就扩大（ ）倍。8、在里填上“”、“”、“”。新 课 标 第 一 网 609×6905×5 125×80250×40 29×504405×299、根据62×16992直接写出下面算式的得数。62×160 620×160 620×（ ）992010、一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（ ）。 A、不变 B、扩大10倍 C、缩小10倍11、125×80的积的末尾有（ ）个零。 A、2 B、3 C、412、

22、三位数乘两位数积是（ ）。 A、四位数 B、五位数 C、四位数或五位数13、泰元家园有五十栋楼房，每栋有12户人家，共有（ ）户人家。 A、 600 B、500 C、12514、在145×34的计算过程中，“3”乘“145”的结果是（ ）。 A、 435 B、4350 C、4350015、你能算出体育用品商店今年10月份卖出的各种球类的总价吗？球类名称 单价数量总价排 球59元30个 元足 球158元12个 元篮 球87元120个 元16、奶牛场养了25头奶牛，每头奶牛每天吃24千克草。照这样计算，这些奶牛30天一共吃草多少千克？ 17、菜场运来180筐萝卜和240筐白菜，每筐萝卜6

23、0千克，每筐白菜45千克。（1）运来的萝卜和白菜一共有多少千克？（2）运来的萝卜比白菜少多少千克？18、青青水果超市上半月卖出850筐苹果，下半月卖出650筐苹果，每 筐苹果重25千克。青青水果超市这个月一共卖出多少千克苹果？四年级下册知识点复习（三）第六单元、运算律v 1、加法交换律：abba v 2、加法结合律：(ab) ca(bc) v 3、乘法交换律：a×bb×a v 4、乘法结合律：(a×b)×ca×(b×c) （连乘形式） v 5、乘法分配律：(ab)×ca×cb×c 乘、加形式 拓展：(ab

24、)×ca×cb×c 乘、减形式 v 6、减法的性质（连减）：abca(bc) v 7、除法的性质（连除）：a÷b÷ca÷(b×c)【反馈练习】1. 下面的计算怎么简便就怎么算。94+38+106+62 25×64 138×51-138 787-29+113136×101-136 989-186-14 (20+4)×25 358-279+142-21第七单元、三角形、平行四边形和梯形1.围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。 2.从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形

25、的高，这条对边是三角形的底。 3.三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变) ，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自 行车车架。 4.三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 (两个内角的和大于第三个内角。) 5.有一个角是直角的三角形是直角三角形。 (两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90 度。两条直角边互为底和高。 ) 6. 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 (两个内角的和小于第三个内角。 ) 7.任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是 180 度。 (锐角 三角形的三条高都在三角形内;直角三

26、角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有 两条高在三角形外) 。 8.把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。【反馈练习】一、填空。1. 现有三种小棒，3cm、6cm、9cm,选一根6cm的小棒和两根（ ）厘米的小棒可以围城一个等腰三角形。2. 一个梯形上底4厘米，下底6厘米。如果将上底延长2厘米，则这个梯形变成一个（ ）形；如果将上底缩短4厘米，则这个梯形变成一个（ ）形。3. 一个三角形每条边的长都是整厘米数。如果它的两条边分别长8厘米和5厘米，那么这个三角形的第三条边最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。4. 平行四边形有（ ）组对边互相平行；只有一组对边互相平行的图形是（ ）。5.

27、 一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（ ）三角形二、判断。 1.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ）2.一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是个等边三角形。（ ）3.两个大小一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）4.三角形和平行四边形都具有稳定的特性。 （ ）5.直角三角形、钝角三角形只有一条高。 （ ）三、操作。1.按要求在每个图形中画一条线段。分成一个钝角三角形和一个直角三角形 分成一个平行四边形和一个三角形分成两个钝角三角形 分成两个梯形2.画出下列图形的高。4、 解答题。（1） 在三角形中，1=42°,2=

28、38°,求3的读数。（2） 一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？（3） 一个平行四边形的周长是38厘米，其中一条边是9厘米，另外三条边长分别是多少厘米？（4） 一个直角梯形，上底2厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？（5） 一个直角梯形，上底2厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？【课外练习】1.学校一节课是40分钟，课间休息10分钟。早晨8：00上课钟声响，上第一节课。照这样计算，第三节上课的钟声应该在（   ：&#

29、160;  ）响起。2.把边长是6厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开，拉成一条线段，那么这条线段长是（      ）。要把这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽应该是（      ），它的面积是（        ）。3.125×7×8 7×（125×8） 这是运用了（      ）。A、 乘法交换律 

30、60;  B、乘法结合律     C、乘法交换律和结合律4. 现有三种小棒，3cm、6cm、9cm,选一根6cm的小棒和两根（ ）厘米的小棒可以围城一个等腰三角形。5. 在括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。三角形有一个角是锐角，它（ ）是锐角三角形；有一个角是直角，它（ ）是直角三角形；有一个角是钝角，它（ ）是直角三角形。5.将两个相同的三角形拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是（ ）度。6.平行四边形有（ ）组对边互相平行；只有一组对边互相平行的图形是（ ）。7.一个梯形上底4厘米，下底6厘米。如果将上底延长2厘米，则这个梯形变成一个（ ）形；如果将上底缩短4厘米，则这个梯形变成一个（ ）形。8.一个三角形的一个内角的读数是108°,这个三角形按角分是（ ）三角形。一个三角形三条边的长度分别是7厘米、8厘米、7厘米，这个三角形按边分是（ ）三角形。9.与4515149相等的算式是（      ）。    A、451（51+49）