2018年株洲中考数学试题

1、2018株洲市初中毕业学业考试数学试卷3分，共30分）、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10小题，每小题 1、9的算术平方根是A、3B、9C、± 3D、± 92、下列运算正确的是. 一 院2 222aA、2a 3b 5abB、（ ab） a bc、a a ad、- 2aa2 , 3、如图，一的倒数在数轴上表布的点位于下列两个点之间5A、点E和点FB、点F和点G C点F和点GD、点G和点HE F G H I'-1 0 1 2 3 4第3题图4、据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋A、36 107面积面积约为多

2、少平方千米B、3.6 108c 0.36 109D、3.6 109235、关于x的分式方程 - 0解为x 4 ,则吊数a的值为x x aA、a 1B、a 2C、a 4dk a 10106、从5, 一，J6, 1,0,2,这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为3A、B、C、D、7、下列哪个选项中的不等式与不等式A、x 5 0B、2x 105x 8 2x组成的不等式组的解集为 8x53C、3x 15 0D、 x 5 08、已知二次函数的图像如下图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数a人y 一的图x2）C、（2,3）D、 （2, 3）9、如图，直线112被直线I所截，且11Pl2,过1

3、i上的点A作ABL I交l3于点B,其中/ 1<30° ,则下列一定正确的是A、/2>120°B、/3<60°C、Z 4-Z 3>90°D、2/3>/410、已知一系列直线 y akx0）分别与直线yaj-(1 xji k,1j）,下列一定正确的是A、大于1二、填空题B、（本题共c、小于1D、小于08小题，每小题3分，共24分）11、单项式25mn的次数12、睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为时，8.6小时，8.8小

4、时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是 7.8小 2，13、因式分解：a (a b) 4(a b)=14、如图，矩形 ABCD的对角线 AC与BD相交点O, AC= 10, P、点，则PQ的的长度为QBc第14题图BOMD。ABAO第16题图第17题图Q分别为AO、AD的中15、小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为月数和日数的和为16、如图，正五边形 ABCD讶口正三角形 AMN都是。O的内接多边形，则/ BOMb（ak均不相等且不为零，ak同号，k为大于或等于2 0相交于一系列点 Ak,设Ak的横坐标为Xk,则对于式子O17、如图，O为坐标原点， OAB是等腰直角三角形，/

5、OAB= 90°,点B的坐标为L . . _ .'''.'（0,22）,将该三角形沿x轴向右平移得到 RtVoAB ,此时点B的坐标为（2，5,2扬，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为18、如图，在平行四边形 ABCD中，连接BD,且BD=CD,过点A作AMXBD于点M ,过点D作DNLAB于点N ,且DN = 3短,在DB的延长线上取一点 P,满足/ ABD= /MAP+Z PAR 则 AP=三、解答题（本大题8小题，共66分）19、（本题满分6分）计算:2 1 3tan 450,x x2 2x 1 ”1、x220、（本题满分6分）先化简，再

6、求值： g（1 ） 一其中x 2,y 22.yx 1 y21、（本题满分8分）为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初 某区组织本区900名教师参加如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表（满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分） （1）求A学校参加本次考试的教师人数;（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数;（3）求A、,学校参考教师本次考试成绩85.596.5分之间的人数占该校参考人数的百分比。分数人数85.5以下1085.5以上3596.5以上822、（本题满分8分）下图为某

7、区域部分交通线路图，其中直线 li P% PI3 ,直线l与直线li、I2、I3都垂直，垂足分别为点 A、点B和点C,（高速路右侧边缘），12上的点M位于点A的北偏东30方向上，且 BM= J3千米，I3上的点N位于点M的北偏东 方向上，且cos巫，MN=2，T3千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点。13城际铁路线LaM（1）求和l3之间的距离（2）若城际火车平均时速为 150千米/小时, 求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时？（结果用分数表示）23、（本题满分8分）如图，在RtAABM和RtAADN的斜边分别为正方形的边 AB和AD,其中 AM=AN o(1)求证：Rt

8、AABMRtAAND1(2)线段MN与线段AD相交于T,若AT=AD,求tan ABM的值4解：第1问主要是读懂意思，AD=AB , AM=AN , Z AMB = Z AND=90 °从而易证。RtA ABM 9 RtA AND(2)由 RtA ABM RtAAND 易得：Z DAN = Z BAM,DN=BM,. ZAND= Z DAN+ Z DAM= 90; Z DAN+ Z ADN= 90.Z DAM= ZANDND/ AM.DNTA AMT.AM DTW AT1 3 AT= AD4.AM 1DN 3. RtA ABMAMAM 1tan ABM = 一BMDN 3k0,x 0

9、）的图象与一次函数24、（本题满分8分），如图已知函数 y -（kXy mx 5(m 0)的图象相交不同的点A B,过点A作ADL x轴于点D,连接AQ其中点A的横坐标为 , aAQD勺面积为2。(1)求k的值及X0 =4时m的值;(2)记x表示为不超过x的最大整数，例如:1.4 =1, 2 =2,设 t QD.DC ,若52一，求mg值425、(本题满分10分)如图，已知 AB为。的直径，AB=8,点C和点D是。上关于直线 AB对称的两个点，连接QCAC,且/BQGC 90°,直线BC和直线AD相交于点E,过点C作直线CG线段AB的延长线相交于点 F,与直线AD相交于点G,且/ GA已/ GCE(1)求证：直线CG为。的切线；CB= CH(2)若点H为线段QB上一点，连接 CH满足CBHh AQBC求Qi HC的最大值26、(本题满分12分)如图，已知二次函数 y ax2 53x c(a 0)的图象抛物线与x轴相交于不同的两点A(x1,0) , B(x2,0)，且x1 x