2019-2020学年广东省两市联考高一下期末考试数学试题有答案

1、新桥中学、肇庆实中第二学期高一年级期末考试数学说明:1 .本试卷满分150分，考试时间120分钟。2 .答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。3 .选择题选出答案后，用黑色 2B铅笔在答题卡上涂黑，不能答在试卷上。4 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动, 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5 .考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，只交回答题卷及选择题答题卡。、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. sin300T()

2、A . -1B. 1C.一旦D.322222.已知向量a 3, 1，向量b1,2，则（2a b） a （）A . 15B . 14C. 5D. -53 .角 的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上 ,点P 1,2 ,则cos2A.3C.ifD.35554 .已知等比数列 bn 中，b3+b6=36, b4+b7=18,则b1=()A . -B. 44. 5C.64D. 128225 . ABC勺内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a J5 , b 3, cos A 2则c=(3A . 3B. 73C.2 D. 历06.设变量x, y满足约束条件0,则、的最大值为（xA. 3

3、 B .9 C .6 D . 15，一，1 " 一 ， 一一 一 7.将函数y sin 2x的图像向右平移,个最小正周期后，所得图像对应的函数为62A. y5 sin 2x 67B. y sin 2x 6C. y sin 2x 3D.sin 2x 3i_r r8 .设向量a,b满足|a b| Vi0, a b2双，则 a bA. -B. C.9 .函数 y （sin x cosx）2 1 是（A .最小正周期为2兀的偶函数C .最小正周期为冗的偶函数1D. 2B .最小正周期为2曲奇函数D .最小正周期为冗的奇函数10.公差为正数的等差数列an的前n项和为Sn,S318,且已知a1、

4、a4的等比中项是6,求S,。（）A . 145B . 165 C. 240D.60011.设D为ABC所在平面内一点uuin BCuun 3CD ,则（）。A.uuuAD4 uuu -AB31 uuur AC3Buuur . AD4 uuu -AB 31 uuurAC 3C .UUUAD1 uuu AB34 uuur -AC 3Duuur . AD1 uuurAB 34 uuur -AC 312.已知实数x,y满足y 2x1,如果目标函数z x y的最小值为1 ,则实数m等于（A. 7 B. 5C. 4D. 3二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，满分20分.13 .已知向量 a (1,2)

5、, b (1, 1).若向量 c满足(c a)/b, c (a b),14 .则 c 15 . ABC面积为竺产，且a 3,c 5,则sinB=16 .当函数f (x) sin x J3cos(x) ( 0 x 2 )取得最小值时，x uur uuir17 .已知正方形ABCM边长为3, E为CD的中点，则AE BD =.三、解答题：本大题共 6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，一一，44一 一，一 18 .(本题满分10分)若COS =- 7,是第三象限的角，则5(1)求 sin( 十 )的值；(2)求tan 2的值。19 .(本题满分12分)已知等差数列an满足a2

6、 3a a5 2(1)求an的通项公式；0)的最小正周期为(2)求an的前n项和&及Sn的最大值.20 .(本题满分12分)函数f x 2cos x (3C的对边分别为a , b , c,若f 2 1 ,且a ，3 b ,求sin的值.2 621求的值；2记 C内角S5 a5、S4 a4成等差数列.20.(本题满分12分)已知数列an的各项均为正数，(1)求数列 an的通项公式；2设bn ,求数列bn的刖n项和Tn.anan 121.(本题满分12分)已知co >0,0 < <兀，直线 x相邻的对称轴，则(1)求f x的解析式；设h xSn表示数列an的前n项的和，且

7、2& a2 an冗一5兀.一和x 是函数f x sin( x )图像的两条44f x73cos(x ),当x 0, 时，求h x的单调减区间422.(本题满分12分)已知公比为正数的等比数列an(n N),首项a13,前n项和为Sn,且S3 a3、(1)求数列 an的通项公式； 设bn 啊,求数列bn的前n项和Tn.6新桥中学、肇庆实中第二学期高一年级数学期末考试答案13. (3, 6)14.11616.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分.）123456789101112CABDCCAADBDB4小题，每小题5分，满分20分.二、

8、填空题：本大题共17.（本题满分10分）解：（1）因为cos4 一 一5,是第三象限的角所以sin.1 cos2所以 sin( ) sin cos(44,3、2=-5)丁7、.2 =-10由(1)可得tan sn cos2 tan所以 tan 2 =2一=1 tan18.(本题满分12分)解：(1)设数列an公差为d因为 a2 3,a3 a5 2所以，a1d 32al 6d 22分5分3-5 - 7 分4 453- = 24 10 分32 74解得：a14, d 1 3分所以 ana1n 1 d 4 (n 1) ( 1) 5 n5 分（2）方法一：由（1）知 ai 4, d 1所以,Snn a

9、1an2n 4 5n所以,Sn81810分因为n所以，当n5时,Sn的最大值等于10.12分方法二：由(1)知 a14,所以，Snn a1an2因为d0,令an0得n10分所以,前5a和取得最大值,即最大值为:S51-2529-5 10212分19.（本题满分12分)解:(1) - T, 一， A（2）由（1）可知，f （2)2cosA 61,cosA30 A , sin A 又a亭,且asin AbsinB所以sin Bbsin A2.320.（本题满分,31,12分12分)解析：2(1 ) , 2 Snanan2 a1且an0,a11 ， 2Sn a2 %, .当 n 2时,2Sn12an

10、 1anan 1)2Sn-2& 1 a2 an2an 1anan 1)(an an 11)0又 Qan0,an an 11,6分（没有Q an 0扣1分）an是以1为首项,以1为公差的等差数列,故 an a1 (n1)d n一 ，2(2)由 bn=anan 1c / 11、= 2( ),n n 11 , 11 ,Tn = 21 1 + +10分2nI 112分21.（本题满分12分）5一解：（1）由题意可知函数 f（x）的周期T 2 （一）2，故1,44f (x) sin(x).令xk ,k Z2将x 一代入可彳导k 一 ,k Z440,14 分4f x sin x 5 分4 f x sin x 4h x f x . 3 cos(x )4sin(x ) 3cos(x 一)4412- sin(x23cos(x -)247= 2sin(x )8 分12八73八令一2k x 一 2k ,k Z9 分212211解得 一 2k x 2k ,k Z1 0分1212x 0,一 11h x的减区间为0,一1212分22.（本题满分12分）解：依题意，设n 1an 3q因为 S3 a3、S5a5、S4a4成等差数列,所以 2(S5 a5)(S3a3)(S4 a4)即 2(a1 a2a