中考压轴题十大类型之动点问题

1、读书破万卷下笔如有神第一讲中考压轴题十大类型之动点问题一、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静”.从变换的角度和运动变化来研究三角形、 四边形、函数图像等图形，通过“对称、 动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化， 在解题过 程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形的变化情况， 理解 图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决 数学“动点”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。二、精讲精练1. （2011 吉林）如图，梯形 ABCD 中，AD/BC, / BAD=90 , CEL AD 于 点E,

2、 AD=8cm , BC=4cm, AB=5cm .从初始时刻开始，动点P, Q分别从点A,B同时出发，运动速度均为1cm/s,动点P沿A-B-C-E方向运动，到点E停xs, PAQD方向运动，到点D停止，设运动时间为B止；动点Q沿-C-E-2,(这里 规定：线段是面积为0y的面积为cm的三角形)解答下列问题：922X. =cm s时,=2sy=cm 时，；当 y= (1) 当 x_ 2 (2)当5 & x 0 14时，求y与x之间的函数关系式.4X的值.S时)当动点P在线段BC上运动时，求出(3 yABCD梯形 15 (4)直接写出在整个运动过程中，使 PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有

3、x的,AD=75, ABAD 中，/ BC, =DC=50ABCD2007 2.(河北)如图，在等腰梯形-个单位长的速度向5以每秒DCADBA出发沿折线段B从点P.点二135BC.下笔如有神读书破万卷 点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀-AB 于点E.点PBC向上作射线QKX,交折线段CD、DA速运动，过点QQ同时 开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动 的时间是t秒(t0).(1)当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；(2)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ/ DC ?(3)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S,分

4、别求出点E运动到CD、DA上 时，S与t的关系式；(4) 4PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明 理由.KDA EPCBCQ备用图RtA ABC 中，/ C=90 , AB=50, AC (2008 河北)如图，在=30, D, E, 3.F 分别是AC, AB, BC的中点点从点出发沿折线 DE-EF-FC-CD以每DP秒7个 单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位BAQBG.于点点BC, 过点长的速度匀速运动，作射线交折线-CAQPQKAB, Q同时出发，当点绕行一 周回到点时停止运动，点也随之停止.设点DQP.下笔如有神读书破万卷0t).运动的时

5、间是秒(tQP, F, D ;)两点间的距离是(1CDEF的分成面积相等的两部分？若能，求出(2)射线能否把四边形tQK值.若 不能，说明理由；FCEFt的求上，3)当点运动到折线且点又恰好落在射线上时，(QKPP值；ABPG/PG写出(4)连结的值.，当时，请直接t. . CKCF DFDG P BBAEQAE备用图直四边形OABC是平行四边形.山西太原)4. (2011如图，在平面直角坐标系 中，l在(线经过O、C两点点A的坐标为8, 0),点B的坐标为11, 4),动 点PAQ从点运动，同时动点。出发以每秒1个单位的速度向点A线段OA上从 点垂直作C运动，过点PPM一出发以每秒2个单位的

6、速度沿AB-C的方向向点 两点中有一点到达终点时，另一、QCO- B相交于点M .当Px于轴，与折线0t .的 面积为，秒、点也随之停止运动，设点 PQ运动的时间为t(MPQS)l .的坐标 为(1)点C,直线的解析式为 的取值(2)试求点Q的函数关系式，并写出相应的t与与点M相遇前St范围.SS)( 3 ()试求题2中当 t为何值时，的值最大，并求出的最大值.的延长 PMCBMQP4 ()随着、两点 的运动，当点在线段上运动时，设l为等腰三角形？请为何值时，.试探究：当线与直线相交于点NtQMN的值.t直接写出y1CBQM .下笔如有神 读书破万卷xOAP的中ABO是BC = 23,点5.

7、（2011四川重庆）如图，矩形 ABCD6中，AB =, 个单1O点出发，以每秒3. 一动点E从BP点，点P在AB的延长线上，且= 返回；另一动AOA点后，立即以原速度沿位长度的速度沿 OA匀速运动，到达 同、FPA匀速运动，点E点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线 为边作等边的运动过程中，以EF时出发，当两点相遇时停止运动.在点E、F . t 0）的同侧，设运动的时间为 ABCD在射线PAt秒（，使EFG4EFG和矩形 的值；时，求运动时间tCEFG的边FG恰好经过点（1）当等边，SABCD重 叠部分的面积为2）在整个运动过程中，设等边 EFG和矩形（t的取值范围； S请直接写出与t之间的函数关系式和相应的自变量，使 tHAC的交点为，是否 存在这样的3 （）设EG与矩形ABCD的对角线 请说明理由.的值；若不存在，tAAOH是等腰三角形？若存在，求出对应的 DDCCAAPBPBOOFF EE1ABPOFE.读书破万卷 下笔如有神备用图2三、测试提高1. （2011山东烟台）如图，在直角坐标系中，梯形 ABCD的底边AB在x轴 上，416底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为，点A、D xy33的坐标分别为（4, 0）, （0, 4） .动点P自A点出发，在AB上匀速运动.动 点Q