2020年浙教版八年级数学下册《第四章-第五章-四边形综合》检测试题(含答案)

1、考生注意：1 .本卷总分1。0分，考试时间90分钟。2.答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠等填写。题号总分2122232425得分一、选择题：（36分）1、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）CD, AD = BC；B.NB= NC； ZA = ZD,=CD, CB = AD； = AD, CD = BC2、矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B,对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等3、如图，下列四组条件中，能判定DABCD是正方形的有（）AB=BC, ZA=90° ； ®AC±BD, AC=BD； OA=OD, BC=C

2、D； ZBOC=90° ,个4、如图，在。ABCD中，CE±AB,且E为垂足.如果ND=75° ,则NBCE=（ ）若AB=4, AC=6,则BD的长是（）A. 8B. 9C. 10D. 116、如图，RtZkABC中，ZC=90° , CD_LAB于D, E是AC的中点，则下列结论 中一定正确的是（）A. N4=N5 B. N1=N2 C. N4=N3 D. NB=/27、如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）A.AABD与ABC的周长相等B.ZkABD与AABC的面积相等C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D.

3、菱形的面积等于两条对角线之 积的两倍-4E D第7题图第8题图第9题图8、如图，在AABC 中,NACB=90。，NABC=60。，BD 平分NABC,P 点是 BD 中点，若 AD=6,则CP长为（）、如图，在矩形ABCD中，AB=2, BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为（）A. 3 B.C.D.10、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6, BD=8,点E、F分别是边AB、BC的 中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值 是（）C. 5 D. 6第12题图11.如图,在菱形ABCD中,菱形ABCD面积为12/

4、, ZB=60° ,则以AC为边长 正方形ACEF边长为（12、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论：CE=CF；NAEB=75。；BE+DF=EF；S正方形 abcd=2+代.其中正确的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3D. 4二、填空题：（24分）13、如图，四边形ABCD是矩形，则只须补充条件 （用字母表示只添加一个条件）就可以判定四边形ABCD是正方形.第13题图第15题图14、如图，矩形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, CE/7BD, DEAC.若AC=4,则四边形CODE的周长是.15、如图,ZkABC中

5、,CDJLAB于D,E是AC的中点.若AD=6, DE=5,则CD的长等于.16、如图,2XABC中，AD是前E、F分别是AB、AC的中点.若AB=10,AC=8,则四边形AEDF的周长为.第18题图17、如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH,只要添加条件，就能保证四边形EFGH是菱形.18、如图，在aABC 中，AB=3, AC=4, BC=5, P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E, PF_LAC于F,则EF的最小值为19、如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E, F分别为AB, CD的中点, 沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上的点处，折痕交AE于

6、点第20题图20、如图，矩形ABCD中，AB=6, BC=8, E是BC边上的一定点，P是CD边上的 一动点（不与点c、D重合），M, N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a, 在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是.三、简答题：（4。分）21、（5分）如图，已知E, F是口ABCD的对角线AC上的两点，BEDF,求证:22、（8分）如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形.（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20, BD为24,试求四边形ABCD的面积.23、（6 分）如图，在中，CF±AB, BE±A

7、C, M、N 分别是 BC、EF 的中 点,试说明MN_LEF.24、（11分）阅读理解：如图1,如果四边形ABCD满足AB=AD, CB = CD, ZB = ND = 90° ,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.将一张如图1所示 的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图2所示形状，再展开得到图3,其中CE, CF为折痕，NBCE=NECF=NFCD,点B，为点B的对应点，点D'为点D的对 应点，连接EB' , FD，相交于点O.简单应用：在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形” 的是;当图 3 中的NBCD=120° 时，NAE

8、B' =;拓展提升：（3）当图2中的四边形AECF为菱形时，对应图3中的四边形CD，OB，是否 是“完美筝形”请说明理由.(2) I四边形 AECF 为菱形，且周长为 20,，AE=5, VBD=24, /.EF=8, OE=弓EF=x8=4,由勾股定理得,A。刃施2 -AAC=2AO=2X3=6, S四边形ABCD"bd.acX 24X6=72.VCF±AB,在RtaBFC中，M是BC的中点，MF=5C (斜边中线等于斜边一半)， 同理 ME.BC, AME=MF, TN 是 EF 的中点，AMN±EF.24、正方形 80。解：四边形CD，OB，是“完美

9、事形”.理由：四边形ABCD是“完美筝形”，/. CB=CD, Z B=Z D=90°.由折叠可知,CD#=CD, CB'=CD, Z CDzO = Z CB/O=90°,/. CD'=CB', Z OD'E = N 0Bz F=90°. 四边形AECF为菱形， CE = CF. D'E = B'F.N OD'E=N OB'F,在 oed用a ofb-中，n eod#=z FOBQ'E = B'F, . OED OFBXWS). OD'=OB'. .四边形CD9B，是完美筝形.证明：.二四边形ABC