2021年七年级数学下学期4月月考试题含答案

1、a19、一个正数x的平方根是2a - 3与5 - a ,则a是多少?度.14 .如图，已知 a lib , zl=70°,则 n2=15、一般地，如果x4 = a （ a>0 ），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根 有两个.它们互为相反数，记为,若必=10则m =16、对于任意不相等的两个数a , b ,定义一种运算如下：aXb二钙，如3派 d V）r 3+?_ /2=T72=a ,那么12X4=.6、 如图，图图:M4IIN4图：M41111M右图:心/四人，则第n个图中 的5 + zA2 +zA3+H+尸°（用含n的代数式表示）三、解答题（共7小题，满分6

2、0分）18、如图，AB II CD , AE 交 CD 于点 C , DE±AE z 垂足为 E , zA=37° ,求nD 的度20、计算：V27 + ( 3a/2 - V2 ) 后 + |V2-3|四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21、求下列各式中x的值：（x-2 ）2=25;-8（1-X）3=27.22、已知屈的整数部分为a，小数部分为b ,求代数式a2 - a - b的值23、已矢口：如图，AE±BC , FG±BC / zl = z2 , zD = z3+60° z zCBD = 70° .(1)求证：ABllCD;

3、(2 )求nC的度数.五、解答题（三）（每小题10分，共20分）24、已知点 A （ a , 0 ）和 B （ 0 , b ）满足（a-4 ） +|b-6|=0 ,分别过点 A、B 作x轴、y轴的垂线交于点C,如图，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的 速度沿着O-B-C-A-O的路线移动.（1）写出A、B、C三点的坐标；（2 ）当点P 移动了 6秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的位置；(3 )连结(2 )中B、P 两点，将线段BP向下平移h个单位(h > 0 ),得到BP ,若B'P'将四边形OACB的 周长分成相等的两部分，求h的值.用EIC第24题25、如图，已

4、知 CB/OA , zC = zA = 104。，点 E , F 在 BC 上，0E 平分/COF ,OB平分/AOF(1)求证：OC/AB ;(2 )求/EOB的度数；(3 )若平行移动AB ,在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使nOEC = z OBA ?若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由。第25题参考答案选择题（每小题3分，共30分）1、A 2、B 6 3、B 4、C 5、C .D 7、C 8、B10、C二、填空题（每小题4分，共28分）11、z2=55°12、如果两个角是相等的角的余角，那么这两个角相等.13、nEAD二nB 或nDAC二NC 或nDAB+nB=

5、180° .14、110° .15、±10 .16、解:12X4=普=.故答案为：.17、 180n三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18、 W : . AB II CD , zA=37° , /.zECD=zA=37o .-DE±AE z /.zD=90° - zECD=90° - 37°=53° .19、解：根据题意得：2a - 3 + 5 - a=0解之得：a=-2.20、解：原式二-3 + 2、伤-2 + 3-及=VI - 29、D四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21、解: x -

6、2 = ±5 /.x - 2=5 或 x-2=-5/.xl=7 , x2= - 3 ;(l-x)3二一卫 /.I -x=-8222、解：-.19 <13<16 z/.3 << 4 ,/.a=3 , b= V13 - 3 ,原式=9 - 3 - ( V13 -3)=6 - 7必+3 = 9 - 屈 .第23题23、( 1)证明：. AEjlBC , FGBC ,/.AEllGF , /.z2 = zA ,/zl = z2 z /.zl = zA ,/.AB ll CD ;(2)解：.ABllCD,/.zD+zCBD+z3 = 180° ,. nD =

7、n3+60。，zCBD = 70° ,/.z3 = 25° ,'. AB ll CD ,/.zC = z3 = 25° .五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24、解：(1)由非负数的性质得,a-4=0 , b-6=0 ,解得 a=4, b=6,所以，A(4,0),B(0,6),C(4,6);(2 )点P运动的路程=2x6=12,所以，点P在边AC上，AP=6+4+612=4 ,P点的位置如图：P (4,4)(3)如图：*.PP,=BB,=h , CP=2.CP' = h+2 , AP'=4-h , OB'=6h ,BP将四边

8、形OACB的周长分成相等的两部分,/.BB, + BC+CP,=OB/ + OA+OB,即：h+4+ ( h+2 ) = ( 6-h ) +4+ (4h ),解得h=2 .答：h的值为2.25、证明：（1）: CBllOA/.zC +ZCOA =180° /zC=zA.nA +zCOA =180°/. OCllAB(2)vzC=104°/.zCOA=180°-zC =76° OE 平分nCOF , OB 平分nAOF/.zCOE=zEOF , zFOB=zBOA/.zEOB =zEOF +zFOB =lzCOF +lzAOF =lzCOA =38° 222(3)在COE 和 3OB 中/zC =zA , zOEC =zOBA/.zCOE =zBOA即 zCOE =zEOF =zFOB =zBOA/.zCOE