2019-2020学年湖南省涟源市八年级下册期末考试数学试题(有答案)

1、涟源市八年级下学期期末考试试题数 学时量：120分钟 满分：120分题次一一三四五六总分得分、选择题（本大题共12小题，每小题 3分，满分36分）1.下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是中 心对称图形的是（C）ABCD2.如图，在 RA ABC中，/ C=90° , A A=30° , BC=4cm1 则 AB 等于（B）A. 9 cmB. 8 cmC. 7cmD. 6cm3.一个多边形的内角和为1800° ,则这个多边形的边数为（A）A.12B.11C.10D.94.一次函数y=kx+b ,当k<0, b<0时

2、，它的图象大致为（B）5.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（D）A.邻边相等B.四个角都是直角C.对角线相等D.对角线互相平分6 .已知点P （a, 3+a）在第二象限，则a的取值范围是（A）A.-3<a<0< span=""></a<0<>B.a>-3C.a<0D.a<-37 .已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的周长是（D）A.36B.30C.24D.208 .如图所示，在 RtACB中，/ C=90° , AD平分/ BAC 若CD=6,则点 D到AB的距离是（D）A.9B.8C

3、.7D.69 .如图，/ B=Z D=90° , BC=CD / 1=40° ,贝4/ 2= （ B）A.40 °B.50 °C.60 °D.75 °10.下列各曲线表示的 y与x的关系中，y不是x的函数的是（C）、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分18分）11.某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了 1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频A.6人B.8个C.14 个D.23 个/I年级3昭女生I分钟 卧起坐频数分布直方图12.如图，DE是 ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交 AB于点G,若4CEF的面积2B.

4、6cm2C.8cm2D.9cm13.如图，矩形 ABCD的两条对角线相交于点Q / AOB=60 , AB=2,则AC=4数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（C）家数（人u34 3g 42 46 so .（个）第11题图第12题图为12cm：则Sdgf的值为（A）2A.4cm第14题图第13题图14 .如图，在平行四边形 ABCD中，C岂AB, E为垂足.如果/ A=125° ,则/ BCE=35 度.15 .将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为 y=3x-1.m+n) 2018116 .若点P (m, -2

5、)与点Q (3, n)关于原点对称，则(17.如图，在 ABC中，A, B两点的坐标分别为A (-1,3),B (-2,0),C (2, 2),则 ABC的面积是518.如图，已知/ AON=40 , OA=6,点A= 50 或 90三、解答题(本大题共 2小题，每小题6分，满分12分)19.如图，方格纸中每个小方格都是长为 解答以下问题：1个单位的正方形，若学校位置坐标为A (1,2),B)位置的坐标;(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆(2)若体育馆位置坐标为C (-3 , 3),请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到 ABG求 ABC的面积.解：(

6、1)建立直角坐标系如图所示：图书馆(B)位置的坐标为(-3, - 2);(2)标出体育馆位置 C如图所示，观察可得，ABC中BC边长为5, BC边上的高为 4,所以 ABC的面积为=(1/2) X 5X4=10.20 .已知y与x+3成正比例，且当 x=1时，y=8(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(a, 6)在这个函数的图象上，求 a的值.解：(1)根据题意：设 y=k (x+3),把 x=1 , y=8 代入得：8=k (1+3),解得：k=2.则y与x函数关系式为 y=2 (x+3) =2x+6;(2)把点(a, 6)代入 y=2x+6 得：6=2a+6,解得a=0.四、解答题(

7、本大题共2小题，每小题 8分，满分16分)21 .八年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名八年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：(1)在这次评价中，一共抽查了多少名学生？(2)求扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数；(3)请将条形统计图补充完整.解：(1)调查的总人数是：224 + 40%=560 (人),答：在这次评价中，一共抽查了560名学生；(2) “主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360°

8、 X (84/560) =54(3) “讲解题目”的人数是：560 - 84- 168- 224=84 (人).求证:22 .如图，在 ABC中，AB=AC D为BC的中点，D已AB, DF，AC,垂足分别为 E、F, DE=DF证明：v AB=AC / B=/C,又DE，AB, DF± AC,. / BED=/ CFD=90° , 点 D为 BC中点，. DB=DC 在 DBE和 DCF中，/B=/ C, / BED=/ CFR DB=DC .DB® DCF (AAS),. DE=DF五、解答题(本大题共2小题，每小题 9分，满分18分)23 .把厚度相同的字典

9、整齐地叠放在桌面上，已知字典顶端离地高度与字典本数成一次函数,根据图中所示的信息：120 cmtt(1)若设有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y (cm),求y关系式；(2)每本字典的厚度为多少？解：(1)设y与x确定的一次函数的关系式为y=kx+b则，4k + b=105,7k + b=120解得：k=5, b=85：关系式为 y=5x+85 , (2)每本字典的厚度 =(105 85)/4=5 (cm)D作DE24.如图，已知菱形 ABCD中，对角线 AC BD相交于点 O,过点C作CE/ BD,过点 / AC, CE与DE相交于点E.(1)求证：四边形 CODEg矩形；(

10、2)若AB=5, AC=6,求四边形 CODE勺周长.解：(1)如图，四边形 ABCD为菱形，/ COD=90 ;而 CE/ BD, DE/ AC, ./OCE? ODE=90，:四边形 CODEg矩形.(2) 四边形 ABCD为菱形，AO=OC=(1/2)AC=3, OD=OB / AOB=9O , 由勾股定理得：BO)=AB2-AO2,而 AB=5,. DO=BO=4四边形 CODE勺周长=2X (3+4) =14六、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)F,连接25.如图，AD是 ABC的角平分线，线段 AD的垂直平分线分别交 AB和AC于点E、 DE、DF.(1)试判定四边

11、形 AEDF的形状，并证明你的结论.(2)若 DE=13, EF=10,求 AD的长.(3) ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形?解：(1)四边形 AEDF是菱形，v AD 平分 / BAG/ 1 = 72,又 EFXAD,. / AOE=/ AQF=90°在 AEO和 AFO 中 / 1 = /2,AO=AO, /AOE? AOF,.AEO AFO (ASA),EO=FO.EF垂直平分 AD,. EF、AD相互平分，二四边形AEDF是平行四边形又 EF± AD,:平行四边形 AEDF为菱形；(2) .四边形 AEDF是菱形，EF= 10, ./DOE= 90&#

12、176; , OE=(1/2)EF =5 , AD= 2OD在 RtDOE中，v DE=13, OD钟平方(DE2-OE2)= 开平方(13 2-5 2)=12 ,A AD=2OD=24(3)当 ABC中/ BAC=90°时，四边形 AEDF是正方形；vZ BAC=90° ,二四边形 AEDF是正方形(有一个角是直角的菱形是正方形)26.如图，在平面直角坐标系中，过点 B (6, 0)的直线 AB与直线OA相交于点A (4, 2)(1)求直线 AB的解析式.(2)求 OAC的面积.(3)在y轴的负半轴上是否存在点M,使 ABM是以AB为直角边的直角角形？如果存在,求出点M的坐标；如果不存在，说明理由 解：(1)设直线 AB的解析式是y=kx+b ,根据题意得：4k +b=2,6k +b=0,解得：k=-1,b=6则直线的解析式是：y= - x+6 ;(2)在 y= - x+6 中，令 x=0,解得：y=6, . C (0, 6) ,OC=6 Saoac=(1/2) X 6X4=12;(3)若/ BAM=90 ,过点 A作AML