2020年安徽省合肥市五十中学东校七年级下学期期中数学试题(附带详细解析)

1、O 赛O II O 恶O 氐O is 怒一辂部O 公O K O 期O M O 绝密启用前2020年安徽省合肥市五十中学东校七年级下学期期中数学题号-总分得分考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人 得分一、单选题71.下列实数31，一三点3.1415,后,-2.3030030003（每两个3之间增加一个0）中，无理 O数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果

2、，质量只有0,00 000 0076克，用科学记数法表示是（A. 7.6xl0§克C. 7.6xl()-s克B. 7.6X10,克D. 7.6X10?克3.若x>y,则下列式子中错误的是（）A. x+3>y+3B. x-2Vv-2C.D. -2x<-2y4.有个数值转换器，原理如下:是有理数当输入的x值为16时,输出的了是（）A. 2B. 4C. ±y2-x-2<05.不等式组2的整数解有（）-3x<x-8A. 1个B. 2个C. 3个6.下列运算正确的是（）D.V2D.无数个试卷第4页，总3页A. " + a6 = a9B. （&q

3、uot;）3 +（-a）三、解答题17.计算：（1） -3。+（；尸+ （乃-2018）。-啊 (一3/一(a)3一4a = 一而3 c. （2a）5 = 6a3D. （-aV）2=a4b6x <87 .若不等式组有解，那么"的取值范围是（）x>nA. 7? <8B. n >8C. <8D. /I >88 .已知计算（2x-"-x+l）的结果中不含X的一次项，则等于是（）A. 一2B. -1C. 0D. 19.下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（）A. （-2a + 3b）（2a + 3b）B. （一2 + 3匕氏2l3b）C.（加

4、 +奶乂一加一 3A）D. （-2n-幼乂 加一切10.某超市以每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有20%的蔬菜正常损耗,则超市售价定为不低于（）元才能避免亏本.A. 4.5B. 4.8C. 5D. 6第II卷（非选择题）请点击修改第n卷的文字说明评卷人得分二、填空题H.后的平方根是.12 .比较大小，避二11-.（填或Y）2213 .若关于X的不等式（4-2）x>a-2的解集为工<1,化简4-3 =14 .若 3" = 5,3: 8,则 3"-" = .15 .若-痴+16是完全平方公式，则& =.16 .式子（3 +1）（3： +1）

5、（3,+1）（3, +1） -9值为.评卷人 得分18.先化简，再求值：(3a-+2)(3x-2)-5a(x +1)-(2x-,其中九二一1 O 鉴O II- O 麴O 氐O O 公O II O 期O M O 4X+6 > 1-X19.解不等式组|x-1 2x+3，并把解集在数轴上表示出来.1<3320 .若一个正数7的平方根为2。-1和2。，求？的值.21 .如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都 为7 cm的大正方形，两块是边长都为 cm的小正方形，五块是长宽分别是7 cm、n cm的全等小矩形,且(1)用含的代数式表示切痕的总长为 an ；(

6、2)若每块小矩形的面积为48cJ，四个正方形的面积和为200cm"试求该矩形大铁皮 的周长.22 .某中学准备组织七年级160名学生参加社会实践活动，租用35座和45座两种客车共四辆，每种客车至少租1辆，可以坐不满.(1)参加本次活动至少需几辆45座客车？(2)如果35座客车的租金为每辆300元，45座客车的租金为每辆400元，要想使全部租车的费用不超过1550元，则有几种租车的方案？哪种方案最省钱？23 . (1)比较下列两个算式的结果的大小(横线上选填"或“<“)32+4' _2x3x4(-2)，+ (-3-2x (-2)x (-3)2 x ； x ；(y

7、)+ 广 2x(-4) x (7)(2)观察并归纳(1)中的规律，用含的一个关系把你的发现表示出来.(3)若。+ 2人=4,且均为正数，利用你发现的规律，求C力的最大值.参考答案1. C【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.【详解】解：在3%- Jo、71-3.1415.夜-2.3030030003（每两个3之间增加一个0）中，无理数有3,72 -2.3030030003.（每两个3之间增加一个0）,共3个故选：C【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数.2. C【解析】试题解析：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为axl（r形式，其中

8、19<10, n是一 个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为。的数前面0的个数相等，根据以上内容 得：0.00 000 0076 克=7.6x10-3 克，故选C.3. B【解析】【分析】利用不等式的性质即可解答.【详解】A. x+3>y+3,正确：13. x-2>y-2,故B选项错误；C.->r 正确；5 5D. -2x<-2y,正确；【点睛】 本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键.4. D【解析】由题意，得：时，底 =4, 4是有理数，将4的值代入X中；当X4时，y/4 =2, 2是有理数，将2的值代入X中；当X2时，V2是无理数，故9

9、的值是JI，故选D.【点睛】本题考杳了实数的运算，弄清程序的计算方法是解答此类题的关键.5. B【解析】【分析】先分别解每个不等式，然后确定不等式组的解集，最后在解集内找整数解.【详解】-x-2<0© 解：<2-3x<x-S® 解不等式得：XV4解不等式得：x>2不等式组的解集为：2Kx<4不等式组的整数解有2, 3,共2个故选：B【点睛】此题考查不等式组的解法和确定其特殊解，属常规题.6. D【解析】【分析】利用合并同类项，察的乘方法则进行计算，逐个判断.【详解】解：A. + /"产，故此选项错误；B.(而户+ (-a)'

10、=，故此选项错误；7. (24)3 = 8/,故此选项错误；D. (/)2=4»6,正确.故选：D.【点睛】本题考查合并同类项，鬲的乘方运算，掌握计算法则正确计算是解题关键.7. A【解析】【分析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出n的取值范围.【详解】fx<8解：不等式组有解，x>nnVxV8,An<8,n的取值范闱为nV8.故选：A.【点睛】考查了不等式的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先 将另一未知数当作已知处理，求出解集与己知解集比较，进而求得零一个未知数.8. A【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将(2

11、X-0LX + 1)展开，合并同类项之后令X的一次项的系数为0,即可求解.【详解】解：(2x- p)(-x +1)- 2jc + 2a-+ px- p ,由题意，得2+/T),所以p=-2.故选：A.【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则，理解多项式中不含X的一次项即X的一次项的系 数为0是解题的关键.9. C【解析】【分析】根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解：A、（-24 + 3）（2n + 3与=加-4/能用平方差公式，故本选项不符合题意；B、（一2。+ 3伙一射一3） = 4/ 9必能用平方差公式，故本选项不符合题意；C、（勿+幼乂-%-3与不能用平方

12、差公式，故本选项符合题意；D、（-2a-劝）（2“-3份=9必-4/能用平方差公式，故本选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟 记公式结构是解题的关键.10. C【解析】【分析】设超市应把售价定为X元，由销售收入不低于成本，即可得出关于X的一元一次不等式，解 之取其中的最小值即可得出结论.【详解】解:设超市应把售价定为X元，依题意，得：（1-20%） x>4,解得：x>5.故选：C.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解 题的关键.11. ±&

13、gt;/3.【解析】【分析】先求出>/9的值，然后利用平方根定义计算即可得到结果.【详解】解：/ = 3，A3的平方根是土JJ,故答案为：土 【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键.12. >【解析】【分析】根据2<得到3<6十1<4,然后根据分母相同时，分子越大则实数值越大进行大 小比较.【详解】解：，：2<小<3/. 3 <75+1 <4又2 26+ 1> J22故答案为：.【点睛】本题考查无理数的估算及实数的大小比较，正确估算是解题关健.13. 3 - a【解析】先根据不等式的解集求出a的取值范闱，再去绝对值

14、符合即可.解：关于x的不等式（a-2）x>a-2解集为x<l,Aa-2<0,即 a<2,原式=3 - a.故答案为3-a.“点睛”本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.514. -8【解析】【分析】利用同底数幕的除法法则逆用进行计算求解.【详解】解：3“一：3七3：5 + 8 = 28故答案为:【点睛】 本题考查同底数累的除法法则逆用，掌握同底数鬲的除法计算公式= xaxO）是 本题的解题关键.15. ±8【解析】【分析】根据完全平方公式，第一个数为m,第二个数为4,中间应加上或减去这两个数积的两倍.【详解】解：依题意，得km=&

15、#177;2x4m,解得k=±8.故答案为：±8.【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键.16.【解析】【分析】将原式变形为"(37(3 + 1)+ 1)(3、W + 1)W，然后利用平方差公式进行计算.【详解】1 3ia原式=5 x (3 -1)(3 +1)(3: +1)(3J+1)(35 +l)-y=Qx(3, - 1)(3: +1)(3+ 1X33 + 1)- -I310=_ X (3_ 1咫 +。 +1)2213熄-x(38-l)(38 + l)-y小。_ 3" 1 3，。TIT1=2故答案为：一!.2【点睛

16、】本题考查了平方差公式的灵活应用，掌握公式结构正确计算是本题的解题关键.17. (1) -8： (2) 4a6【解析】【分析】(1)实数的混合运算，先化简乘方运算，负整数指数昂，零指数幕，立方根，然后在进行计算；(2)哥的混合运算，先做乘方，然后做乘法，最后合并同类项.【详解】解：(1) 一3二 + (；尸 + (4-2018)°-啊=-9+4+1-4 =-8：(2) (一3a3一(a')'-44= 9a-=4/【点睛】本题考查实数的混合运算，鬲的混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键.18. X5, 4【解析】【分析】整式的混合运算，先按照平方差公式，单项式乘多项

17、式，完全平方公式进行计算，然后合并 同类项进行化简，最后代入求值.【详解】解：(3.v+ 2X3a-2)-5a(x +1)(2x -I)2= 9.P - 4-5x' -5x-4.P +4.V-1=f-5当 X = _时，原式二-(-1)-5 = -4.【点睛】本题考查整式的混合运算及乘方公式的计算，掌握平方差公式，完全平方公式，正确计算是 本题的解题关键.19. 在数轴上表示见解析.【解析】【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集 即可.【详解】4x + 6 > 1-x®解:竽解不等式得：x>T解不等式得：x>

18、-3将不等式组的解集在数轴上表示为:答案第8页，总12页-I 一 , ,A 1 -1- - >-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 01 1 2 3 4 5 6 73不等式组的解集为：xN3【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组的解集，以及在数轴上表示不等式的解集，关键是掌握 解集的规律：同大取大：同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.20. 9【解析】【分析】由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于a的方程，解方程即可 解决问题.【详解】解：正数的平方根为2a 1和2-。，24-1+2 4 =0,解这个方程得：a=-l.当 a=-l 时，2。-1=3, 2

19、-6/=3,工这个正数为(±3) '/【点睛】此题主要考查了平方根的定义，解决本题的关键是利用一个正数的两个平方根互为相反数.21. (1) 6m+6n ； (2) 34cm【解析】【分析】(1)根据切痕长有两横两纵列出算式，再根据合并同类项法则整理即可；(2)根据小矩形的面积和正方形的面积列出算式，再利用完全平方公式整理求出m+n的值， 然后根据矩形的周长公式整理求解即可.【详解】解：(1)切痕总长=2 (m+2n) + (2m+n),=2 (m+2n+2m+n),故答案为：6m+6n；(2)由题意得：mn=48, 2m2+2n2=200,.m2+n2=100,(m+n)

20、2=m2+n2-i-2nm= 196,Vm+n>0,.*.m+n=14,:周长=2 (m+2n+2m+n) =6m+6n=6 (m+n) =84 (cm).【点睛】本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几 何意义：主要闱绕图形周长和面枳展开分析.22. (1) 2； (2) 2种方案，选择租2辆35座客车，2辆45座客车最省钱.【解析】【分析】(1)设需要45座客车x辆，则35座客车需要(4-x)辆，根据题意每种客车至少租1辆, 可以坐不满即两种车辆座位总数大于等于160,列出不等式求解即可：(2)根据不等关系：两种车坐的总人数不小于160人；租车资金不超过1550元.列不 等式组求解，然后求出符合题意的x的值，然后确定方案并计算费用，从而求解.【详解】解：(1)设需要45座客车x辆，则35座客车需要(4-x)辆，根据题意45a + 35(4-a)>160解得XN2参加本次活动至少需2辆45座客车；(2)设需要45座客车x辆，则35座客车需要(4-x)辆，根据题意45x+35(4-xR 160300(4-x) +400E 550解得：2<a<3.5x必须为非负整数x可以取2或3所以有2种租车方案：租35座客车2辆，45座客车2辆，此时费用为300x2+400x2=1400元租35座客车1辆