2020版九年级上学期数学第一次月考试卷

1、2020版九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:班级:成绩:第10页共17页一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。）（共10题；共40分）1. （4分）（2018九上金华月考）在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（）1A . 57B .号3C . 54D.52. （4分）如图，在RtZABC中NACB=90° , AC=6, AB=10, CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作。0,设线段CD的中点为P,则点P与的位置关系是（）A .点P在。0内B .点P在。0上C .点P在。0外D .无法确定3. （4分）（

2、2017 深圳模拟）如图，直径为10的。A经过点C （0,5）和点0 （0,0）, B是y轴右侧0A优弧上一点，则N0BC的余弦值为（）4.（4分）（2020九上景县期末）如图，AB切。0于点B, 0A=20，AB=3,弦BC0A,则劣弧BC的长度5.（4分）下列命题：直角所对的弦是直径：三角形的外心到三角形三边的距离相等：相等的圆周角所对的弦相等：三点确定一个圆.其中正确命题个数为（）6. （4分）（2017 江西模拟）如图，在半径为6的。内有两条互相垂直的弦AB和CD, AB=8, CD=6,垂足3 A.4B.二C .-7.（4分）（2017 阿坝）如图，AB是。0的弦，半径OCLAB于点

3、D,若。的半径为5, AB=8,则CD的长A . 2B.3C.4D.58. （4分）（2019九上天台月考）如图，。0的直径AB=2, C是弧AB的中点，点E是&BC的内心，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB, :n取3,则阴影部分的面积为（）9. （4分）（2017 丰润模拟）如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC, A点的坐标为（10, 0）, 对角线OB、AC相交于D点，双曲线yY （x>0）经过D点，交BC的延长线于E点，且0BAC=160,有下列四个 结论：40±_r双曲线的解析式为尸方 （x>0）：E点的坐标是（5, 8）：sinNCOA=5

4、 ；AC+OB=12 P .其中正A . 1个B.2个C.3个D.4个10. （4 分）如图，在O0 中，0C±AB> NADC=32° ,则NOBA 的度数是（）D_A . 64°B . 58°C . 32。D . 26。二、填空题（本大题有6小题,每小题5分，共30分）（共6题；共30分）11. （5分）如图，0E、0F分别为。0的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF ,那么 （只需写一个正 确的结论）.12. （5分）（2017九上下城期中）任意写出一个偶数和一个奇数，两数之和是奇数的概率是13. （5分）如图，。直径AB和弦CD相交于点E,

5、 AE=2, EB=6, NDEB=30° ,求弦CD长为14. （5分）如图，弦AB与。0相交于A、B两点，己知。的直径为10,若圆心0到AB的距离为3,那么弦AB长为15. （5分）（2020九上诸暨期末）如图，在半径为5的。中，弦8 ,尸是弦X万所对的优弧 上的动点，连接AP ,过点A作AP的垂线交射线PB于点C ,当巴隹是以AB为腰的等腰三角形时， 线段BC的长为.16. （5分）（2018 宁波）如图，在菱形ABCD中，AB=2, NB是锐角，AEJ_BC于点E, M是AB的中点，连结MD. ME.若NEMD=90° ,则 cosB 的值为,三、解答题（本大题有8

6、小题，第1720小题每小题8分，第21小（共8题；共80分）17. （8分）（2019九上天台月考）如图，已知Ad5c的三个顶点的坐标分别为*一2 3、万（-6,0）、（1）将-4。绕坐标原点o逆时针旋转90 .画出图形，直接写出点b的对应点的坐标;（2）求点A旋转到对应点A'的路径长（结果保留口）18. （8分）己知：如图，C, D是以AB为直径的。上的两点，且ODBC.求证：AD=DC.19. （8分）（2019八上荣昌期中）已知AABC中，ZB-ZA=70a , ZC=50° ,求NA、NB的度数.20. （8分）（2018 临河模拟）在一个不透明的盒子中放有四张分别写

7、有数字1、2、3、4的红色卡片和三张 分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同。（1）从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是：（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色 卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率。（请利用 树状图或列表法说明）21. （10分）如图，AB=BC,以AB为直径的。0交AC于点D,过D作DE_LBC,垂足为A.作DG_LAB交。于 G,垂足为 F,若NA=30° , AB=8.（1）求弦DG的长.（2）求证：DE是。

8、的切线.22. （12分）（2019 番禺模拟）如图，以原点。为圆心，3为半径的圆与丁轴分别交于4 B两点，在半 径OB上取一点 M巩°）（其中。（初3 ）,过点M作，轴的平行线交。于G。，直线.山，交 于点P.（1）当加=1时，求sm LPCD的值；（2）若AD = 2DP ,试求w的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将经过点.，区C的抛物线向右平移rr个单位，使其恰好经过P点，求n的值.23. （12分）（2019九上香坊期末）己知：在Alb中，c、D分别为BM、AM上的点，四边形ABCD内（2）如图，若AB为直径，CZ? = BC ,求匕n/Dir值：（3）如图，在（曲的

9、条件下，E为弧CD上一点不与C、D重合），F为AB上一点，连接EF交RC于点 N,连接 DN、DE,若 DN=DE , JB=10 , Z J5C-45,= Z.INF ,求 AN 的长.24. （14.0分）（2017八上西湖期中）问题背景如图1 ,在正方形HBCD的内部，作ZD.4E =乙ABF= LBCG=LCDH，根据三角形全等的条件，易 得口花 乌短FgA5CGgXCDH ,从而得到四边形EFGH是正方形.类比探究如图2，在正丛皿的内部，作/BAD= £CBE= £ACF，.山，BE , CF两两相交于D , E ,尸三点（D , E , F三点不重合）.（1）-

10、3。， ABCE , AC4F是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明.（2） &DEF是否为正三角形？请说明理由.（3）进一步探究发现，图2中的&MBD的三边存在一定的等量关系，设8D±a , AD = b , AB = e , 请探索。，方，。满足的等量关系.参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。）（共10题；共40分）1-1, B2-1, A3-1, C4-1、A5-1, A6-1、D77、人8-1, D9-1, B10-1, D二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）（共6题；共30分）1卜1、【第1空】AB=CD12-1、【第

11、1空】1八【第1空】2而141、【第1空】815-1、【第1空】&或黄【第1空】叵16-12三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小（共8题；共80分）20T 解：;在7张卡片中共有两张卡片写有数字1 一,从中任意抽取片,卡片上写有数字1的概率是 20-2解：组成的所有两位数列表为：十1234111213141212223242313233343或列树状圄为:十位数 1234(6分)个位数 123123123123 (ID (12) (13) C21) (22) (23)(31) (32) (33)(41) (42) (43)这个两大于22的概率为±第1

12、7页共17页解：nDOF=/AADO=60"在R&DOF中.OD=4 ,?.DF=OD-sinzDOF=4-$in60a=2 .;直径AB1_弦DG ,.DF=FG.21-1、/.DG=2DF=4证明:迩接0D ,-OA=OD , z.zA=zADO .vBA=BC r/.zA=z ,.,.zADO=zC f.-.DOllBC.vDE±BCfaDOJ.DE .丁点D在。上21-2.DE是0。的切蛙.解：当fn= 1时OD= 3 j在R/ OMD中，由勾股定理得：D"=也-。山=商- 1 = 2也22-1、AD - JqP + AfZ)2 - 26 

13、7; siu N PCD = sin / BID = g解；如图, PN工CD于焉N >B-e 乙 PND= /JVD = 90° 乙 PDN=4 ADM 尸DN- 山J/戈. S CCD - DN PD PN 1. nv DM Q" JAf又，AD = 2DP '一 两三而三初 =2DN't '尸N=亍' ；CD|j 轴，二 £OMD=OMC = 9Q9 ,CAf=ZXM （3长度为 a ） , :DN 吟，CN=DN + A8CM= '乙PNC=±BMC=9Q® 又乙PCN=3BCNi， 

14、9; APNC - JBAfC 合二那由题息：5M = 3 w < .LI/=3十加，25-当训=2 时，MDOET-OM1 =j?=J5 :MN=MD + DN=4 r cm=md = 4 <22-2、,从而得：甯1.解；当刖=2时，d2,-6），万（3,0）在I铺上，经过高j , 5的抛物线的解析式可设为：尸加计3心一3，又抛物稣过点42,国-6=nox（2+3X2-3）* ® :，二.经过点4 B、C的抛物线为：1=g卬_驴，向右平移n个单位后的解析式为：尸 *卜_卅_4，桁喟，拈）点的坐标代入得二£=与恨_/_力解之傅：产率.经松验均正确r故所求n的值为

15、或者务质22-3.22证明：/ LMCDr ZDCj5=180* > /OC5+N D15= 180。.,.4DAB=乙MS，又 z XfCD = LACD/.，DAB= ACD 23T、二孤-4。=皈B。解：作2X? J. 于点G，迩结5ZX如图2)如 g=就 8D=45r 也二 ZA/CD= /£>.45 = 45 ,OG = GC=AfC。'乙又 VCD =BC.-.BC =与CD/.DG = GC= BC. tauZD5C= =5又- L DAC = & DBC92-7tau N DAC = Un / DBC = 523-3解；连结8限AT, 6份

16、别为点",点/ ,连结。，QE , PE ,再作OHLEF于点H，MUL 于点”（如图淅 示）图3/ / J5c-4Sn /av产，ZD5C= w ABC - £ABD= / J5c45'，二 £ ANF = £DBC 三 L DAC /. EFl f.4D ：. EF±BD 由得tan DAP = 4,DPl.DPl 99 AD =2-BD"2 即网HO的中点/. OP ± BD，四边形QR佛矩形0Ho = d，则尸£ = d -又: DN ; DEr. BD垂直平分班，PE=PN，4EP= "

17、NP=，DHP二笈=tan/£EP = 3.LE = X，又'? OPB为等膜直角三色形祖 班5/2心 ，、552)OP = f BO= "7" :>LH = OP=；.HE= LH*LE = 7- +2zfOH'HE = OE' .>.+(-5 +2d) =5"1 解存/ wd = F二 O七二。尸一LF =芈 一 W = 2亚 AIN 二。1 = 20 LW = 2MN = 42 '/. AN = J"?十 MN? = 210解；配0 ABCEH ZICAF ,理由如下：V ABC是正三角形，' /CAB=/ABC= NBCA = 60°，AB = BC，3 r Z2= zs，r £ABD=4 ABC- Z2，乙 BCE= Z ACB- Z二 ZABD= ZBCE 1=，2在 ZABD和 ZBCE中 AS = BC ，