2018-2019学年重庆市万州区八年级(上)期末数学试卷(含解析)

1、2018-2019学年重庆市万州区八年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1 .数4的算术平方根是（）A. 2B. -2C. 2D. V22 .下列实数-春，0, n, 旄中是无理数的有（）A.1个B. 2C. 3个D. 4个3 .下列运算正确的是（）A. a5- a*=a20B. （a1） 3=a12C. a,2a6=a2D. （ - 3a2） 2=6a4 . 一个数的立方根等于它本身，这个数是（）A. 0B. 1C. 0 或 1D. 0 或15 .分解因式3x：-12xy2,结果正确的是（）A. 3x （x-2y） B. 3x （x+

2、2y）-C. 3x （x - 4yJ）D, 3x （x+2y） （x - 2y）6 .若ABC的三边长分别为a, b, c,且满足（a-b） （a+b2-c2） =0,则ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形c.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7 .在一次抛硬币游戏中共拗掷50次，其中正面朝上出现了 22次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（A. 22, 44%B. 22, 56%C. 28, 56%D. 28, 44%8 .估算后-2的值的范围是（）A.在1, 2之间B.在2, 3之间C.在3, 4之间D.在4, 5之间9 .如图，已知NABC=NBAD,添加下列条件还不能判定AB

3、CgABAD的是（）A. AC=BDB. ZCAB=ZDBAC. ZC=ZDD. BC=AD10 .如图，在方格纸中，以AB为一边作aABP,使之与AABC全等，从R, P2, P，P1四个点中找出符合条件的点P,则点P有（）C. 3个D. 4个11 .矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分2B. ab - be - ac+cD. b- - bc+a - abA. PA=PB0C. if+ab+bc - ac12 .如图，OP平分NAOB, PAOA, PBOB,垂足分别为A, B.下列结论中不一定成立的是（）B. P0 平分NAPBD.

4、OA=OBC. AB垂直平分0P二、填空题（每小题4分，共24分）13 .幅的平方根为14 .若小一1?=80, a+b = 10,则 a-b =15 .八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占 全班人数的百分比是频数（人）16 .如图所示，已知等边AABC中，BD=CE, AD与BE相交于点P,则NAPE是 度.17 .在等腰直角三角形ABC中，NACB=90 ,AC=3,点P为边BC的三等分点，连接AP,则AP的长为18 . （4分）已知（x+m

5、x+n） （x-3x+4）中不含x项和x”项，则m+n的值是.三、解答题（共78分）19 . （8 分）计算：（-6）44X（） 冷+病; 乙(2)因式分解:ab1 -4abJ+4ab223. （10分）如图，折叠长方形的边AD,点D落在BC边的点F处，AB=8cm, BC=10cm,求4ECF的周长.24. (10 分)如图 AABC 中，CA=CB, ZACB=90 , D 为外一点，且 AD_LBD, BD 交 AC 于 E, G 为 BC 上一点，且NBCG=NDCA,过G点作GH_LCG交CB于H.(1)求证：CD=CG；(2)若 AD=CG,求证：AB=AC+BH.25. （10分

6、）在现今“互联网+ ”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分.而诸如“123456”、 生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因 式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x、2x2-x-2因式分解 的结果为（X- l）（x+l）（x+2）,当 x=18 时,X- 1 = 17, x+l = 19, x+2=20,此时可以得到数字密码 171920.（1）根据上述方法，当x=21, y=7时，对于多项式x*-x/分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三 个）（2）若一个直角三角形的周长是24,斜边长为1

7、0,其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式xy+xy3 分解因式后得到的密码（只需一个即可）；（3）若多项式/+ （m-3n） x?-nx - 21因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码 为242834,求 也n的值.26. （12分）如图，已知ABC中，ZB=90 , AB=16cm, BC=12cm, P、Q是ABC边上的两个动点，其 中点P从点A开始沿A-B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B-C-A方向运动，且速度为 每秒2cm,它们同时出发，设出发的时间为t秒.（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，能形成等腰

8、三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使ABCQ成为等腰三角形的运动时间.1 .【解答】解：2的平方为4,A4的算术平方根为2.故选：A.2 .【解答解：在U，0, * 旄中，无理数有：k,迷共2个.故选：B.3 .【解答】解：A、a5* a=a9,故此选项错误；B、(a)3=a2,正确；C、a,2-rafi = a故此选项错误；D, (-3a2) 2=9/,故此选项错误；故选：B.4 .【解答】解：立方根等于它本身是0或1.故选：D.5 .【解答解：原式=3x (x2-4y2) =3x (x+2y) (x - 2y), 故选：D.6 .【解答】解：6 (a-b) (a2+b2-c2) =

9、0, /. (a-b) =0 或(a2+b2-c2) =0, 即 a=b 或 abMcA.ABC是等腰三角形或直角三角形.故选：D.7 .【解答】解：.在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了 22次，.出现反面朝上的频数、频率分别是：50-22=28,丝X100%=56%50故选：C.8 .【解答】解：.行后， /.3VT54,.,.3-2V15-24-2,故选：A.9 .【解答】解：由题意，得NABC=NBAD, AB=BA,A、NABC=NBAD, AB=BA, AC=BD, (SSA)三角形不全等，故 A 错误；/ABO/BADB、在ABC 与ABAD 中，AB二BA, AA

10、BCABAD (ASA),故 B 正确;kZCAB=ZDBA rzc=ZDC、在ABC 与BAD 中，/ABO/BAD，AABCABAD (AAS),故 C 正确;、AB二BArBC=ADD、在 ABC 与ABAD 中， 故选：A.ZABC=ZBAD. AABCAB.AD (SAS),故 D 正确;AB 二 BA10.【解答】解：要使ABP与AABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度, 故点P的位置可以是Pl, Ph Pt三个， 故选：C.11.【解答】解：:矩形ABCD的面积是ab, 阴影部分的面积是：ac+bc - c2,二.图中空白部分的面积是：ab - (a

11、c+bc - cJ) =ab - be - ac+c 故选:B.12 .【解答】解：TOP 平分NAOB, PAOA, PBOB, ，PA=PB,故A选项正确;在AOP和aBOP中，/PO=PO PA=PB .,.AOPABOP (HL), A ZAPO=ZBPO, OA=OB,故 B, D 选项正确； VOA=OB,A ZOBA=ZOAB,故选项D正确；由等腰三角形三线合一的性质，0P垂直平分AB, AB不一定垂直平分0P,故C选项错误； 即不一定成立的是选项C, 故选：C.13【解答】解：.a1=9 J河的平方根为3.故答案为：3.14 .【解答解：Va2-b2= (a+b) (a-b)

12、=80, a+b=10.f h-S0 o 10故答案为：8.15 .【解答解：总人数是：5+10+20+15=50 (人)，优秀的人数是：15人,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是：-i|xi00%=30%.50故答案是：30%.16【解答】解：:ABC是等边三角形，AZABD=ZC, AB=BC,在aABD与ABCE中，”AB=BC /ABD=/C, BD=CE/.ABDABCE (SAS),AZBAD=ZCBE,V ZABE+ZEBC=60 ,A ZABE+ZBAD=600 ,A ZAPE=ZABE+ZBAD=60 ,二NAPE=60 .故答案为60.17.【解答】解：如图1

13、, VZACB=90 , AC = BC=3,VPB=BC = 1,3ACP=2,Ap=VaC2+PC2如图 2, V ZACB=90 , AC=BC=3,VPC=BC=1,3 x+y=28.可得数字密码是211428；也可以是212814； 142128；x+y=14(2)由题意得：,9x2+y =100解得xy=48,而 x：!y+xy3=xy (x2+y2).所以可得数字密码为48100；(2)由题意得：x+ (m- 3n) x - nx - 21 = (x - 3) (x+1) (x+7),(x-3) (x+1) (x+7) =x+5x?-17x-21,，x+ (m - 3n) x.

14、- nx - 21 = x+5x - 17x - 21, m-3n=5 统尸 nt=569 W- TTU=17ln=17故m、n的值分别是56、17.26.【解答】解：(1) VBQ=2X2=4 (cm), BP=AB - AP= 16 - 2X 1 = 14 (cm ), ZB=90 ,apq=a/42 + 142=212= 2每(5)；(2) BQ=2t, BP=16-t,根据题意得：2t = 16-t,解得：t=当，即出发多秒钟后，4PQB能形成等腰三角形;(3)当CQ=BQ时，如图1所示，则 NC=NCBQ,/ABC=90 ,A ZCBQ+ZABQ=90 .NA+NC=90 ,NA=NABQ,，BQ=AQ,ACQ=AQ=10,，BC+CQ=22,A