财务管理——第二章 财务管理价值观念

1、第二章 财务管理的价值观念l资金的时间价值l资金的风险价值一、资金的时间价值l 定义：资金随时间的推移而形成的增值l 原因：资金具有投资机会，可以通过投资进入生产过程，从而创造出更多的价值l 时间价值计算的本质等值兑换 两个基本概念： 现值: Pesent Value, PV 终值: Future Value, FV 两种基本计算 终值求解类似于求本利和； 贴现将终值折算成现值的过程，又称折现。（一）资金的两种增长方式 l单利计息代数增长 本金始终不变；l复利计息几何增长 利滚利利滚利；M M公司现有资金公司现有资金200 000200 000元用于投资，利息率元用于投资，利息率10%10%，

2、期限期限3 3年。要求计算每年利息和到期值。年。要求计算每年利息和到期值。l 1 1：单利法：单利法l 每年利息每年利息 =200000 =20000010%=2000010%=20000l 到期值到期值 =200000+20000 =200000+200003 3 =260000 =260000lI=PinlF=P+Pin =P（1+in）不可思议的几何增长！l 国际象棋发明者的“小”要求：64格里面共放了多少麦子？4,626,174,068,165,504,246粒小麦；每公斤17,20043,400粒；1065.942689.64亿吨。l 一张厚度为0.1毫米的纸，对折50次之后，总共有

3、多厚？112,589,990.7公里l 影响几何增长结果的两个因素：周期数，增长率1元钱的表现l 2 2：复利法：复利法l 第一年利息第一年利息 =200000 =20000010%=2000010%=20000l 第二年利息第二年利息 =220000 =22000010%=2200010%=22000l 第三年利息第三年利息 =242000 =24200010%=2420010%=24200l 到期值到期值 =200000+66200=266200 =200000+66200=266200l F1=200000 （1+10%） =P （1+i）l F2=220000 （1+10%） =200

4、000 （1+10%）2 =P （1+i）2l F3=200000 （1+10%）3 =P （1+i）3l Fn=P （1+i）n你有毕业后的理财计划吗？l上班后；l每年投资5000元在股市里；l年平均收益10的情况下；l到你退休的时候假定40年后退休；l你可以从股市里面取出 221.30万元！万元！生财有道还是生财有“盗”l定期存款单利计息l贷款复利计息（二）复利终值和现值的计算l 1、复利终值 FP（1i）n （1i）n 复利终值系数（F/P，i，n）l 2、复利现值 PF（1i）n （1i）n 复利现值系数（P/F，i，n）l 3、利息 IF-P例 题：奇怪的兑奖方式 某人中了100万的

5、体彩二等奖，但该奖有特别规定，兑现需要再等到4年。你认为这个100万大奖，现在值多少钱呢？l 比如我的折现率为5， P=1,000,000 （P/F，5%，4）l 查“复利现值系数表”,得（P/F，5%，4） = 0.823，最后得到现值82.3万元。 财富倍增的“72”法则l 处理复利问题，包括使自己的财富倍增的问题，一个快捷的方法是利用“72法则”72in例：某人用1000元购买一块地，并且5年后将它卖出，得到2000元，问这项投资的报酬率为多少？利用上式：72/5=14.4%,如果取消这笔投资而把资金用于储蓄，利率为6%，那么他必须等上约12年才能使他的资金倍增。实际上，我们遇到的大多数

6、问题“72”法则都给出了使资金倍增所要求的利率或投资期数虽然“72”法则计算的结果并不总是很精确，但是对于那些近似地用口算的资金倍增问题则是相当方便的。例如，在每年复利一次的利率下，要使资金在五年内倍增，必须要求利率达到14.87%(用复利现值公式计算），而“72”法则是14.4%；同样，若准确地计算，把资金按6%的利率存入银行，只要过11.9年就能使现金倍增，而“72”法则给出的是12年。（三）年金终值和现值的计算l年金定义：分期等额收支的资金。年金定义：分期等额收支的资金。l年金特点：（年金特点：（1）间隔时间相同。）间隔时间相同。 （2）每期收支金额相等。）每期收支金额相等。l年金形式：

7、（年金形式：（1）普通年金：期末收付）普通年金：期末收付 （2）预付年金：期初收付）预付年金：期初收付 （3）递延年金：后期收付）递延年金：后期收付 （4）永续年金：无限期收付）永续年金：无限期收付l1.1.普通年金普通年金 指指每期期末每期期末发生的年金，又称发生的年金，又称后付年金后付年金。0 1期期 2期期 3期期 ￥100 ￥100 ￥100都发生在期末！（1）普通年金终值l 普通年金终值，每期期末等额收付款项的复利复利终值之和终值之和。l 若i=6%，则上图3期年金终值为： 100(16%)0 =1001 =100100 100(16%)1=1001.06 =106106 100(1

8、6%)2=1001.1236=112.36112.36 复利终值之和复利终值之和318.36318.36 如果是30期或者是300期呢？0 1 2 n-1 nA A A AA(1+i)0 A(1+i)1A(1+i)n-2A(1+i)n-1 普通年金终值普通年金终值 F=A (1+i)t-1其中：其中： (1+i)t-1 =(1+i)n -1/i 叫年金终值系数，叫年金终值系数，通常写作（F/A，i，n），可查表取得。nt 1nt 1等比数列求和如果是30期或者是300期呢？（2）普通年金现值 l 普通年金现值，指一定时期内，每期期末期末等额收付款项的复利现值之和复利现值之和。l 前面提到的3期

9、普通年金，假如i=6%，其普通年金现值 100(16%)-1=94.34 100(16%)-2=89 100(16%)-3=83.96 267.300 1 2 n-1 n A A A AA(1+i)-n 普通年金现值普通年金现值 P=A (1+i)-t 其中：其中： (1+i)-t =1-（1+i) -n/i 叫叫年金现值系数年金现值系数，通常写作（P/A，i，n），可查表取得。nt 1nt 1A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)等比数列求和例：顾客向银行借了多少钱？l某金融公司预计在今后8年中，每年末可从一顾客处收取10,000的汽车贷款还款，贷款年利率为6%，问该顾客找

10、金融公司借了多少钱？普通年金终值与现值小结l普通年金终值普通年金终值(1)1(/, ,)niFAAFAi ni1(1)(/, ,)niPAAPA i nil普通年金现值普通年金现值2. 预付年金预付年金l预付年金，指每期期初有等额的收付款项的年金，又称先付年金。 A A A A A0 1 2 3 i%都发生在期初！（1）预付年金终值012n-1nAAAA012n-1nAAAA图中得知，预付年金与普通年金的付款次数图中得知，预付年金与普通年金的付款次数相同，但付款时间不同，相同，但付款时间不同，n期预付年金终值期预付年金终值比普通年金终值要多计一期的利息。比普通年金终值要多计一期的利息。预付年金

11、终值：预付年金终值：普通年金终值：普通年金终值：l例：每年年初存入银行1000元，利率10%，第10年的本利和为：l解： F=1000（F/A,10%,10）(1+10%) =100015.9371.1=17530.70元元 或：或：F=1000（ F/A,10%,11 ）1 =1000（18.5311）=17531元元 （2）预付年金现值AAAAA012n-1n012n-1nAAAn期预付年期预付年金现值金现值 n期普通年期普通年金现值金现值n期普通年金现值与期普通年金现值与n期预付年金现值的付款期预付年金现值的付款期数相同，期数相同， 但付款时间不同，普通年金比预但付款时间不同，普通年金比

12、预付年金多贴现一期。所以，可按付年金多贴现一期。所以，可按n期普通年期普通年金先求出，然后再乘以（金先求出，然后再乘以（1+i）即得出。即得出。l例：某企业在今后的10年中，每年年初都有一笔5000元的现金收入，利率8%，请问该笔现金的现值是多少？l解： P=5000（P/A，8，10）（）（1+8%） =50006.711.08=36234元元或：P=5000 （P/A，8，9）+1 =5000（6. 247+1）=36235元元预付年金终值与现值小结l 预付年金终值 A（F/A,i,n）(1+i） 或 A（F/A,i,n+1）-1l 预付年金现值 A(P/A,i,n)(1+i） 或 A（P

13、/A,i,n-1)+1 3. 递延年金l 递延年金，指第一收付款不是发生在第一期的“年金”。l 例：某项目投资后要3年后才会产生收益，具体就是从第3年开始，连续3年末末都会有40000元的回报，如果这个项目合理的收益率为10%，则该项目的价值是多少？ 0 1 2 第一个40000元，发生在第几期？方法一：二次贴现法方法一：二次贴现法 0 1 2 基本步骤：l 站在第一笔收付款发生的期初年金现值；l 站在0点，上一步骤的结果再次折现单笔资金复利现值。一共贴现了几次？方法二：凑年金法方法二：凑年金法l步骤：整容修补缺损的年金；先计算出修补好的年金现值；恢复本来面目再减去（或加上）凑进去的资金的现值

14、。 0 1 2 递延年金终值和现值小结l 递延年金终值与递延期数无关，其计算方法与普通年金终值相同。l 递延年金现值 P A（P/A,i, n ）（P/F,i,m） 或 A（P/A,i,m+n）-（P/A,i, m） l 注意：m 递延期数 n 递延年金收付期数 A A A 0 1 n-1 n 0 1 2 m m+1 m+n-1 m+n 递延年金 A A A A A0 1 2 n-1 n n+1 永续年金4.永续年金l定义：无限期支付的年金。如某学会的基金、某些国家发行的无限期债券等。优先股股利，也可看作为永续年金。l永续年金终值 不存在l永续年金现值： 当n， 所以iAP iiAPn)1 (

15、10)1 (nil例：2008年，巴菲特领导的伯克希尔哈撒韦公司以50亿美元购买了高盛集团的优先股。此优先股股息率为10%，面值100美元。如果适用的折现率为8，则巴菲特持有的高盛优先股的总价值是多少？有关资金时间价值的计算形式l 复利终值计算：复利终值系数（F/P，i，n）l 复利现值计算：复利现值系数（P/F，i，n）l 年金终值计算：年金终值系数（F/A，i，n）l 年金现值计算：年金现值系数（P/A，i，n）重点重点企业实践年金在企业管理中的应用l 工程结算问题 企业进行在建工程，在五年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率为10%，问该项目竣工时应付本息总额共多少？ F =

16、 A（F/A，i，n） = 100（F/A，10%，5）=1006.11=611（万元）（万元）l 偿债基金问题 智达公司四年后要偿还一笔1000万元的债务，为此设立偿债基金，年利率为10%，到期一次付清，问每年应偿付偿债基金为多少？ A = F/（F/A，i，n） =1000/（F/A，10%，4）=1000/4.641=215.4(万元万元)l职工养老保险问题 富华公司每年年初向保险公司存入职工养老保险金10000元，连续存10年，年利率为10%，问到期公司支付本息是多少？ F = 10000（F/A，10%，11）-1 =10000（15.937-1）=149370（元）（元）l财产保险

17、问题 华远公司准备实行财产保险，从第4年至第10年每年末交纳保险费50万元，若年利率为10%，试求公司现在存入银行多少钱以备到期支付保险费？ P = 50（P/A，10%，10）-（P/A，10%，3） =50（6.145-2.487）=182.9（万元）（万元）（四）几个特殊问题1、不等额现金流量现值的计算、不等额现金流量现值的计算公式：公式：例：有一笔现金流入量如下：贴现率为例：有一笔现金流入量如下：贴现率为5%，求现金流量现值。求现金流量现值。P=100000.952+150000.907+200000.864 +250000.823+300000.784=84500元元tnttiAP)

18、1 (102、年金和不等额现金流量混合情况下的现值计算方法：能用年金公式计算就采用；不能时，就方法：能用年金公式计算就采用；不能时，就用复利公式计算。用复利公式计算。例：某公司一项业务的现金流入量如下：贴现例：某公司一项业务的现金流入量如下：贴现率率9%（后付年金）（后付年金）P=1万万3.240+2万万2.755+3万万0.422=100160元元3、计息期少于1年时时间价值的计算例：某人准备在第例：某人准备在第5 5年底获得年底获得10001000元收入，年利息元收入，年利息率为率为1010。每半年计息一次，现在应存入多少。每半年计息一次，现在应存入多少钱？钱？irmP=F(P/F,10,

19、5%)=10000.614=614元元期利率期利率计息期数计息期数t=mn4、求解折现率、求解折现率l 用插值法计算折现率 例：某人现在存入银行账5000元，存款一年复利一次情况下，试确定存款年利率为多少时才能保证在以后10年中每年末得到750元？ 解： P=A（P/A,i,n） （P/A,i,10） =5000/750=6.6667 n为10时，i为多少才满足条件呢？查表试试。l 查表无法解决。 但是可以利用查表的结果来估计该利息率。注 意 一 一 对 应利利 率率8%9%XB1%年金现值系数年金现值系数6.7106.6676.418-0.043-0.292立式 B / 1 % = -0.0

20、43 / -0.292 (X8%)/1% = -0.043/-0.292 X= 8%+0.147=8.147% Pi6.7106.418896.667估计值X误差实际值X二、资金的风险价值 投资者由于冒风险进行投资而获得的超过投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为投资的风险价资金时间价值的额外收益，称为投资的风险价值（风险报酬）。值（风险报酬）。l风险的定义l单项资产的风险与收益l投资组合的风险与收益1 1、风险的定义、风险的定义l 日常生活中的 “风险”l 本书定义指真实收益不同于期望收益的可能性预期收益变动性越大，投资风险就越大。l 两种不同性质的风险独立风险独立

21、风险(Individual Risk)投资组合风险投资组合风险(Portfolio Risk)（1）风险程度的衡量l 第一步，确定概率分布l 第二步，计算期望报酬率（报酬值）l 第三步，计算标准差l 第四步，计算标准差率2、单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益确定概率分布l 定义：概率是衡量某种结果发生的可能性大小l 分类：客观概率：建立在以前经验基础上（如，10年有7年销量在5000件左右，则概率为0.7）主观概率：专家判断l 概率的价值：描述可得出某个NPV的可能性为多少，使风险明确化计算期望报酬率l定义：对各种可能出现的报酬率以其各自可能出现的概率为权数计算的加权平均值。 l公式：n

22、iiiPKK1例： 甲甲=40%=40%20%+20%20%+20%60%+0%60%+0%20%=20%20%=20% 乙乙=70%=70%20%+20%20%+20%60%+60%+（-30-30）% %20%=20%20%=20%结果：甲乙公司的期望报酬率相等；结果：甲乙公司的期望报酬率相等； 甲公司报酬率的结果相对集中，风险较乙公甲公司报酬率的结果相对集中，风险较乙公司小。司小。计算标准差l 标准差反映各种可能出现的报酬率与期望报酬率的偏离程度，反映的是风险的大小反映的是风险的大小。标准差越大，表示各种结果偏离均值越大，则不确定性越大，风险越大。l 公式：21( )niiiKKP标准差

23、接前例l 甲公司甲公司2240%20%20%20%20%60%0%20%20%12.65%22270%20%20%20%20%20%30%20%20%31.62% l 乙公司乙公司l 标准离差越小，离散程度小，风险越小，标准离差越小，离散程度小，风险越小，证明了前项结论。证明了前项结论。计算标准差率l 标准差反映的是随机变量离散程度，是个绝对值，而不是一个相对量，只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度，而不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。l 标准差率标准差/期望报酬率l 公式：100%VK谁的投资风险更大些？谁的投资风险更大些？独立风险衡量指标：标准差和标准差率21()n

24、iiiKKPKVl 风险比较规则风险比较规则对期望报酬相同的项目，标准差越大风险越大。对任何项目，标准差率越大，资产风险越大。 （2）项目独立风险与风险报酬l风险厌恶假设 风险投资风险报酬 投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为投资的风险价值（风险报酬）。额外收益，称为投资的风险价值（风险报酬）。l风险与报酬的关系 期望投资报酬率无风险报酬率风险报酬率 K=RF+RR风险报酬率l标准离差只能评价投资风险程度的大小，但这不足以说明风险报酬率的问题。l风险报酬率风险报酬系数标准差率 RR=bV K=RF+RR=RF+bV

25、风险报酬系数b的确定l 根据以往同类项目的有关数据确定。fKRbVRf ： Risk-free rate of return 例如：例如：某企业进行某项投资，其同类项目的投资报酬率为10%，无风险收益率为6%，标准差率为50%。l 由企业领导或企业组织有关专家确定l 由国家有关部门组织专家确定。（3）项目的投资必要报酬率l 投资报酬率=无风险报酬率风险报酬率 K=RF+RR=RF+bV 例：上例中，若无风险报酬率为5，则可以据此计算项目的投资必要报酬率。l 投资必要报酬率的用途绝对判断的标准项目期望报酬率大于必要报酬率，项目可行；期望报酬率小于必要报酬率，项目不可行。 课堂作业：上马新产品，投

26、入3000万，市场测算情况如下：l 假定该项目的风险报酬系数为7%，当期的市场利率16%。要求：请计算该项目的标准离差率和风险报酬率。 l 期望报酬额=80035%+500万43%+10022%=517万l 标准差=万7 .25722. 051710043. 051750035. 0517800222l 标准差率=257.7/517=49.85%l 风险报酬率=7%49.85%=3.49%3 3、投资组合的风险与收益、投资组合的风险与收益投资组合：一个投资主体拥有的证券及资产的组合。（1）投资组合的收益）投资组合的收益l 是组合中单只股票的期望报酬率的加权平均。l 股票的权重Wi等于其在证券组

27、合中所占的比例。1npiiiKW K（2）投资组合的风险）投资组合的风险l 投资组合风险p ，常小于单只股票风险的加权平均。WHY？ 年份年份股票股票W股票股票M投资组合投资组合WM200040%10%15%200110%40%15%200235%5%15%20035%35%15%200415%15%15%平均收益率15%15%15%标准差标准差22.6%22.6%0%投资组合的风险投资组合的风险MW 0.5W0.5M公司特别风险和市场风险 l 股价走势规律：小趋势有别，大趋势相同。l 公司特别风险(Firm specific risk) 由诉讼、罢工、项目的成功或失败、赢得或丧失重大的合同以

28、及其它公司所独有的事件引起的风险。 基本上随机发生，可通过多样化来消除，又称非系统风险或可分散风险。l 市场风险(Market risk) 由于战争、通货膨胀、经济繁荣或衰退和利率变动等影响大部分公司的因素所带来的风险。 大多股票均受这些因子影响，无法通过多样化消除影响，又称系统风险或不可分散风险。 但个股受同一市场风险因子影响程度不一。影响风险分散效果的两个基本因素l 相关系数r：r= -1 ：可以消除所有风险。 r（-11）：）：可以消除部分风险。r=+1：多样化对于减少风险没有帮助。l 成份的多样性：投资组合风险随成份多样性的增加而减少；多样化风险分散效果根本上根本上取决于相关系数；同行

29、业股票相关系数要大于不同行业的股票。多样化投资与降低风险l 只要进行一定程度的多元化投资，就可以大大地降低投资风险l 研究表明，如果某个投资组合中含有1520种证券，再进一步扩大组合的规模基本上不能降低多少风险，而且：规模大的多元化将花费投资者更多的交易成本来建立投资组合，并花费更多成本来管理该投资组合l 非系统风险可以通过证券组合来消除，系统风险不可以电广传媒与大盘K线对照中国石油与大盘K线对照总风险总风险市场风险市场风险M=15%20%5%25%10%0102030150040公司特别风险公司特别风险投资组合的总风险构成图用值衡量市场风险l 只有市场风险才需要关注。l 如何度量单只股票的市

30、场风险？衡量市场风险的指标：系数系数股票值的计算是通过对给定股票收益率与市场平均收益率之间的回归分析来得到的；大部分公司股票的系数处于0.5和1.5之间。证券投资组合的系数l组合的系数，是构成该组合的单只股票系数的加权平均。njjjpW1【例子】投资者持有价值105000元的证券组合，该组合包含3只股票，每只股票投资额各占1/3，相应的系数为0.8、1.0、1.5。则该证券组合的系数为多少？系数并非常数l并非常数，受诸多因素影响资产组合；债务融资比例；外部因素。l值改变，股票价格会相应变化，同时也会影响到它股票的投资收益率。（3）证券投资组合的风险报酬原则l 为了鼓励人们在承担一定风险的情况下

31、进行投资，就必须给予风险承担者相应的报酬，这一现象被称为风险报酬原则。l 投资的风险报酬的大小并不是与证券的全部风险的大小相关联的，而只与证券资产所包含的系统风险的大小相关联，因为非系统风险可以被证券组合消除。证券投资组合的风险报酬公式()ppmFRKRnRp表示证券组合的风险报酬率np表示证券组合的系数nKm表示所有股票的平均报酬率，包括风险报酬率和无风险报酬率nRF为无风险报酬率，一般用国库券利息率衡量nKm- RF表示所有股票系统风险报酬率例：某公司持有A、B、C三种股票，其系数分别为2.0、1.0、0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为50、30和20，股票的市场收益率为20，无风险

32、收益率为6，试确定这种证券组合的风险收益率。（答案：19.6）（4）风险与收益的关系CAPM l Capital Assets Pricing Model，用于确定资产的必要报酬率的模型。资本资产，就是以资本形式(如股票)存在的资产。理解的基础：收益与风险对应收益与风险对应 总收益率无风险收益率风险收益率l 【例】某证券的系数为1.2，无风险收益率估计为5%，市场平均的收益率估计为12%，则该证券的必要报酬率为多少？()iFimFRRKRlCAPM的图形表达Rf5Rl8.5Rm=RA=12%Rh15.5必要报酬率0.51.01.5风险无 风 险 收益率：5%风险补偿：3.5%风险补偿：7风 险

33、 补 偿 ：10.5%CAPM公式应用举例l某公司股票的系数为2.0，现行国库券的利率为6，市场上所有股票的平均收益率为15，求该公司股票的收益率。（答案：24）l已知资本市场上所有股票平均收益率为15，国库券利率为6，某股票组合的收益率为10，求该股票组合的系数。（答案：4/9）三、证券估值（一）债券投资l 定义：债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的、在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。l 债券的基本要素：l （1）债券面值）债券面值：债券设定的票面金额。l （2）债券票面利率）债券票面利率：是指债券发行人一年内向持有人支付的利息，占票面金额的比率。l （3）债

34、券的到期日和付息日）债券的到期日和付息日：到期日到期日是指发行人偿还本金的日期；付息日付息日是发行人按规定的利率向持劵人支付利息的日期。债券投资的估值模型l(1)分期付息债券估值模型l(2)到期一次付息债券估值模型l(3)贴息债券估值模型1(1)(1)ntntIMPrr1nInMPr（）1nMPr（）l例例：某公司准备购买面值为1000元的债券，票面利率8%，每年计付一次利息，5年后到期一次性还本。当时市场利率10%，债券市价920元，是否应购买该债券？ 由于债券的价值大于市价，如不考虑风险问题，购买此由于债券的价值大于市价，如不考虑风险问题，购买此债券是合算的，它可以获得大于债券是合算的，它

35、可以获得大于10%的收益的收益V=80（1+10%）180（1+10%）2+80+1000（1+10%）5=924.28（元）l 例 ：N公司准备投资购买M公司正在发行的期限为5年期，票面利息率为12%，面值为5000元，售价为106%的公司债券。同期市场利息率为10%。要求：1：债券每年末支付利息一次，对N公司的债券投资作出财务决策。 2：债券到期一次还本付息，对N公司的债券投资作出财务决策。（二）股票投资l定义：股票是股份有限公司为筹集自有资金而发放的有价证券，是投资者入股并借以取得股利的凭证。l特点：风险大、收益高、价格波动性。股票估价的基本模型l 投资者需要股票的价值来作出投资决策，并对金融信息进行分析，债券和优先股的现金流量是由合同事先规定的，而普通股的现金流量则不同，它的未来报酬有更大的不确定性。l 第一：股票估价基本模型l 如果一直不放弃股票，对所有期间的股利进行折现12121111nnnndVddVKKKKn其 中 ：为 预 计 股 票 出 售 时 的 转 让 价