2020_2021年新教材4.2随机变量4.2.3二项分布与超几何分布课后提升训练(含解析)新人教B版选择性必修第二册

1、新教材高中数学第四章课后提升训练:4.2.3二项分布与超几何分布课后篇巩固提升,基础达标练1. （2019湖南高二月考）一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品,现从这批产品中 抽取4个,则其中恰好有一个二等品的概率为（）B.画由超几何分布概率公式可知,所求概率为警.故选D.|答案|D2. （2020湖北高三月考）某学校成立了 A,氏。三个课外学习小组,每位学生只能申请进入其中一个学 习小组学习.申请其中任意一个学习小组是等可能的,则该校的任意4位学生中，恰有2人申请，学 习小组的概率是（）A.；B.-C.lD.-61322727函设每位学生申请课外学习小组为一次试验，这是4次独

2、立重复试验,记“申请月学习小组”为事件A,则尸（月）W，由独立重复试验中事件月恰好发生k次的概率计算公式可知，恰有2人申请A学习小组的概率是（pe>W：,故选D. 33 w i|答案|D3. （多选）某射手射击1次，击中目标的概率是0. 9,他连续射击4次,且他各次射击是否击中目标相 互之间没有影响.则下列四个选项中，正确的是（）A.他第3次击中目标的概率是0. 9B.他恰好击中目标3次的概率是0. 95X0. 1C.他至少击中目标1次的概率是1-0. 1,D.他恰好有连续2次击中目标的概率为3X0. 95X0.1丽 丁射击一次击中目标的概率是0. 9,.：第3次击中目标的概率是0. 9

3、, ZA正确；:连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，.：本题是一个独立重复试验，根据独立重复试验的公式得到恰好击中目标3次的概率是C；X0.9'X0. 1, .：B不正确；:,至少击中目标1次的概率是IP. I； .:c正确；:'恰好有连续2次击中目标的概率为3X0. 9=X0. f, ZD不正确.故选AC.|答案K4. （2020山东济宁高二月考）在10个排球中有6个正品,4个次品.从中抽取4个,则正品数比次品 数少的概率为（）A.；B.lCTD42354221丽正品数比次品数少,有两种情况:0个正品4个次品，1个正品3个次品，由超几何分布的概率可知，当0个

4、正品4个次品时A4=2.C1O -10当1个正品3个次品时R蟀=皋=白C1O 210 3d所以正品数比次品数少的概率为P.+P：442故选A.|答案|a5.将一枚硬币连掷三次，出现“2个正而，1个反而”的概率是;出现“1个正面,2个反 而”的概率是.丽设正而向上为事件4则尸（4“ 2个正面,1个反面”的概率为月尸（1 -尸（月）力x（；）二x（ 1T）得“1个正面,2个反而”的概率为c（4 （1-尸（4）F£x（iW）W能力提升练1 .有20个零件，其中16个一等品,4个二等品,若从零件中任取3个,那么至少有1个是一等品的概 率是（）A.草B.孽SoSod,i4随全部都是二等品的概率

5、为昌,故至少有1个是一等品的概率为1号,故选D.I答案D2 .（2020辽宁高一期末）某射击运动员射击一次命中目标的概率为p,已知他独立地连续射击三次, 至少有一次命中的概率为富则为（）O 1A.；C.MD.目44SS函I因为射击一次命中目标的概率为P,所以射击一次未命中目标的概率为1.因为每次射击结果相互独立，所以三次都未命中的概率为（1了尸.因为连续射击三次,至少有一次命中的对立事件为三次都未射中，所以连续射击三次,至少有一次命中的概率为1-（1-尸裔,解得故选A.3.（多选）若随机变量（5,）则产（小公最大时，在的值可以为（）A. 1B. 2C. 4D. 5丽依题意尸（"A）工

6、AX）, 1, 2, 3, 4, 5,可以求得尸（ R）言,H "D唠，尸（Y之）唠,尸（，姿，尸（f n）察/（ f与）故当 213213213243243213后2或1时，尸（"公最大.故选AB.|答案|AB4. （2019内蒙古高三月考）连续投掷2枚大小相同,质地均匀的骰子3次,则恰有2次点数之和不小 于10的概率为（）丽连续投掷2枚大小相同,质地均匀的骰子1次,基本事件总数a与X636,出现向上的点数之和 不小于10包含的基本事件有：（4,6）, （6,4）, （5, 5）, （5,6）, （6,5）, （6, 6）,共有6个，所以每次投掷,两骰子点数之和不小于10

7、的概率为&又投掷3次,相当于3次独立重复试验,故恰有两次点数之和 6不小于10的概率为C：（少/=三故选B. 66,2答案B5. （2019天津静海大邱庄中学高三月考）已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0. 8,则该射 击运动员射击4次,至少击中3次的概率为（）A. 0. 85B. 0. 819 2 C. 0.8D. 0. 75随因为某射击运动员，每次击中目标的概率都是0. 8,则该射击运动员射击4次看作4次独立重复 试验,则至少击中3次的概率C；（0.8）3（1-0. 8）刈80. 8192.|b6. 数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测,规定至少要解答正确2道题才能及格.

8、某同学只 能求解其中的4道题,则他能及格的概率是.函由超几何分布的概率公式可得，他能及格的概率是产(后2)= 产(的2)双筋等+等=2网7. (2019江苏泰州中学高二期中)如图,在小地图中,一机器人从点月(0, 0)出发,每秒向上或向右移 动1格到达相应点，已知每次向上移动1格的概率是向右移动1格的概率是:,则该机器人6秒后 到达点5(4, 2)的概率为.画由题意,可得6秒内向右移动4次,向上移动2次,则所求概率为卷.8. (2019天津南开中学高三月考)甲、乙两队参加听歌猜歌名游戏，每队3人.随机播放一首歌曲，参 赛者开始抢答,每人只有一次抢答机会,答对者为本队嬴得一分,答错得零分.假设中

9、队中每人答对的概率均为:,乙队中3人答对的概率分别为且各人回答正确与否相互之间没有影响.(1)若比赛前随机从两队的6个选手中抽取两名选手进行示范,求抽到的两名选手在同一个队的概 率；(2)用 < 表示甲队的总得分，求随机变量，的分布列和数学期望；(3)求两队得分之和大于4的概率.解(1)6个选手中抽取两名选手共有=15种结果，抽到的两名选手在同一个队包括同在甲队或乙队, 共有264种结果.用力表示事件：“从两队的6个选手中抽取两名选手,抽到的两名选手在同一个队.”P(A)=-=-. 155故从两队的6个选手中抽取两名选手进行示范,抽到的两名选手在同一个队的概率为(2)由题意知，<

10、的可能取值为0,1, 2, 3,且S尸(R)尸（6?）（p：Q）4产（f十（三,二.327所以S的分布列为用S表示事件：“两队得分之和大于4”，包括:两队得分之和为5,两队得分之和为6,用4表示 事件：”两队得分之和为5”，包括甲队3分乙队2分和乙队3分甲队2分.用凡表示事件：“两队得分之和为6”，甲队3分乙队3分，尸二（少号厚=条 3334尸=尸（4）印（ + = 4 = - 243243243 S1素养培优练L （2019广东高二期末）某同学通过英语听力测试的概率为&他连续测试n次,要保证他至少有一次通过的概率大于0. 9,那么n的最小值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6丽|由题意可得,lc° （1、）,3.9,即所以a24,故选B- 一|答案B2. （2020浙江高三专题练习）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即 先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.求乙以4比1获胜的概率；（2）求甲获胜且比赛局数多于5局的概率.网（1）由己知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是:，记“乙以4比1获胜”为事件月,则A表示前4局乙赢了 3局甲赢了一局，且第五局乙赢,所以产土（少刈x ；=也 JWMO（2）记“