(完整版)100所名校高考模拟金典卷(十)理科数学

1、100所名校高考模拟金典卷（十）理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.参考公式:锥体体积公式100所名校高考模拟金典卷（十）理科数学第2页（共6页）s J； (X1 X)2 (x2 x)2 L(XnX)2样本数据Xi,X2,L ,Xn的标准差1V -Sh3其中S为底面面积，h为高 球的表面积，体积公式其中X为样本平均数 柱体体积公式V Sh其中S为底面面积，h为高S 4 R2, V 4 R3 3其中R为球的半径（选择题共60分）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.在复平面内，复数2 3i4i所对应的点位于

2、A.第一象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合x|x|y ig(x 1),那么集合AIB等于3.4.x|B. x | x1 或 x 3C.x|D. X |1已知C.p,q为两个命题，则“ p q是真命题”是“充分不必要条件充要条件p为假命题”的B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件某校高三年级有男生 500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取 25人.从女生中任意抽取 20人进行调查, 方法是A.简单随机抽样法C.随机数表法B.抽签法D.分层抽样法一 _ 225.双曲线3x 4y12的离心率为这种抽样C.B.6.程序框图如右图，若A . 30nB.5,则输出50

3、s的值为C.62D. 66x 0,7.已知实数x,y满足条件y x, 2x y kB.(k为常数)，若zC. 4x 3 y得最大值为D. - 18,则k等于c 、几4 /8 .设 COS ( 524A .79 .如图右图所示，B.0), tan(3C.A、 uur24B、C是圆O上的三点,D.24CO的延长线与线段247AB交于圆内一点D,若OCuuu xOAuuuyOB ,则ABCB.C.D.10.已知函数f(x) Asin(),(A0,0,0),其导函数f (x)的部分图像如图所示，欲得到函数g(x)Acos( x3)(a0,0,0)的图像，可由函数y f (x)的图像通过怎么平移得到A.

4、向右平移一个单位12B.向左平移C,向右平移 一个单位6D.向左平移一个单位655-个单位121211 .已知点P为抛物线2y 4x上一点，记点P至ij y轴的距离为d1 ,点P到直线l:3x 4y 12 0的距离为d2,则d d2的最小值为12A .512.设 X 是一一个非空集合,B.13C. 2D.(1)5是集合X的若中任意多个元素的并集属于F子集组成的集合，若满足:中任意多个元素的交集属于属于，X属于 .则称是集合X的a,b,c ,对于下面给出的集合,a , b , a,c , a,b,ca,c , a,b,c,a , a,b , a,c , a,b,cb,c , a,b,c则 是集合

5、X的拓扑的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4100所名校高考模拟金典卷(十)理科数学-第2页(共6页)第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 1113 .求(3x3 x2)4展开式的x2的系数是 .14 .对五个样本点(1,2.98),(2,5.01),(3, m),(4,8.99),(6,13)分析后，得到 回归直线方程为y 2x 1,则样本中 m的值为.15 . 一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 .1.16 .在 ABC中，角A、B、C所对的边分别为 a、b、c,

6、且acosB bcosA -c,当tan(A B) 近时，角C的值为.3三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤.17 .(本小题满分12分)已知等比数列 an的前n项和为Sn, a1 2, §,28,353成等差数列.(1)求数列 an的通项公式；(2)数列 bn an的首项为一6,公差为2的等差数列，求数列 bn的前n项和.18.(本小题满分12分)形状如图所示的三个游戏盘中(图是正方形，M、N分别是其所在边的中点，图是半径分别为 2和4的两个同心圆，。为圆心，图是正六边形，点P为其中心) 各有一个玻璃小球，依次水平摇动三个游戏盘，当小球静止

7、后，就完成了一局游戏.(2)用随机变量 X表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件个数与小球没有停在阴影部分的3页(共6页)BAO AB 4, D 为线 6记二面角B AO C的大小为 .事件个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望.19.(本小题满分12分)如图，已知 AOB, AOB 一2段AB的中点.若 AOC是 AOB绕直线AO旋转而成的.(1)当平面COD，平面AOB时，求 的值；100所名校高考模拟金典卷(十)理科数学-第一 ，.3(2)当,一时，求二面角c od B的余弦值的取值范围.2 3a , 20.(本小题满分12分)已知函数f(x) lnx (a R).x 19 (

8、1)当a 万时，如果函数f (x) g(x) k仅有一个零点，求实数 k的取值范围; 当a 2时，试比较f (x)与1的大小.21.(本小题满分12分)设动点P到点A( 1,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2 ,APB 22右 d1d2 cos1 .(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点B作直线l交轨迹C于M ,N两点，交直线x 4于点E ,求| EM | | EN |的最小值.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时 请写清题号.22.(本小题满分10分)【选修41:几何选讲】如图，已知 分线分别交 (1)证明:(2)已知PA与圆。相切于点

9、A,经过点O的割线PBC交圆AB、AC 于点 D、E .AD AE ；- PCC 30°,求匚上的值.PA23.(本小题满分10分)【选修4一4:坐标系与参数方程】100所名校高考模拟金典卷（十）理科数学第8页（共6页）15 0,设 A、B 分如图，以坐标原点为圆心，分别以2和1为半径作两圆，从原点引一条射线，交两圆于M ,N两点，过M作MH x轴于H ,过点N作NP，MH于点P ,设xOM (02 ),动点P的轨迹为g .(1)以 为参数，写出轨迹 C1的参数方程，并指出轨迹 C1的形状；(2)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点。为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线 C2的极坐标方程为2 8 cos别是曲线C1与C2上的动点，求|AB |的最大值与最小值.24.(本小题满分10分)【选修4 5:不等式选讲】已知|bx 3a | |bx a | ac(a 0)对任意实数x恒成立，求实数 C的取值范围;111 一 (1)设a,b,c 0,且a 2b 3c 3,求一的取小值. a 2