小升初数学专题资料

1、第一章 数与数字数学是一门使人精确的学问,而我们从接触数学的第一天起就是“认识数字” ,接 着就是学习 “数与数的关系” 。 在我们不断的学习过程中, “数” 的范围也在不断的扩大。 我们已经学习了自然数、整数、小数、分数,今后我们还会学习更为复杂的“数” ,下 面就我们学习的数进行复习。第一节 数的认识1.请你回忆一下,我们已经学习了哪些“ 数的概念 ”?1整数、分数、小数 2加数、减数、乘数、除数、积、商、余数 3整除、约分、通分 4除法、加法、乘法 2.请你回忆一下,我们知道哪些“ 运算规则 ”?1先乘除,后加减; 2结合率; 3交换率; 4分配率3.你知道哪些 特别数字 ,它们的特点是

2、什么?0:1:2:第二节 数的简单运算一、口算下列各题 :12+21= 95-59= 45+54= 65-56=4×6= 2×9= 81÷9= 5×4=9.3+1.7= 0.56+4.64= 8÷0.08= 100×0.007=5131+= 6141+= =÷15103 =÷683B71-17= 7×6= 21÷7= 7.33+2.77=4.24+2.76= 0.4÷200= 3.2×0.125= 7.4-4.7=41-81= 8381+= =8383 912921÷

3、;=二、竖式计算并验算 :A43+57-12= 61-49-32= 94-66+32=4.53+2.79= 34.5-2.76= 5.64+2.6=1.11+9.99= 2.53+2.57= 7.84+4.29= B104×16= 124×28= 222×107= 30.132÷2.79= 34.5×2.76= 106.652÷2.6= 742÷14= 39×275= 1.11×9.99= 三、脱式计算 :A5.43+(5.77+0.49-6.51 (3.48+5.77-7. 43 +6.5+0.243.

4、54+7.61+0.98-(6.22-3.7 5.98-0.33+4.56-(9.37+0.464.76+0.637-(2.326-2.227 7.35-(4.21+0.33-2.444.25+0.354+4.436-7.475 0.346+7.56-(6.53-1.344 B5.43×(5.77+0.49-6.51 (3.48+5.77×7. 43 ×6+0.244.6×0.637-(2.326-2.227 7.35-(4.21+0.33 ×2.448.293-(29.221-2.432 ÷6.23 8.92÷0.4-3.

5、323-8.7454.25+0.354×4.436-3.475 0.346+7. 6×(6.53-4.344C6. 15115- %2577. 0383-+ 2574722. 6-+43 32511(34+- %75653(413-+ 2. 1 5434(2. 3+-4332511(5. 1+- %3575. 0(54271-+ 5645(342. 3-D43 32511(5. 1- %3575. 0(54271-÷+5645(2134212. 3-%302. 1(41259-÷-%451(6. 15124311-÷- 411%451(6. 1

6、81718-÷÷-第三节 巧算之凑整法一、典型例题1、125×4×25 25×8×125×7×4 123456×52、 56×32+28×38 84×12+84×883、11.8×43-860×0.09 34×56+17×32+34×284、 9999×2222+3333×3334 1999×1998-1997×19965、 9+99+999+9999+99999 9-0.9-

7、0.09-0.009-0.0009二、巩固练习1、计算下面各题:1994+997×997 10476+748+524+2527.5×27+19×2.5 1995+199.5+19.95+1.995 76×125×68 1999+999×9992、计算 41.2×8.1+11×1.25+537×0.193、计算 19971997×1996-19961996×19974、计算 3×999+3+99×8+8+2×9+2+9第四节 巧算之循环法一、典型例题1、计算

8、 1+2+3+ +100 1+3+5+ +992、计算 (2008+2006+6+4+2 -(1+3+5+2005+20073、计算:1000+999-998-997+996+995-994+993+104+103-102-101 二、巩固练习1、计算 2+4+6+ +100 1+4+7+ +1002、计算(1+3+5+2007-(2+4+6+20063、计算(30+28+26+ +4+2-(29+27+25+3+14、 计算 1-2+3-4+5-6+1991-1992+19935、计算(2003+2001+1999+ +3+1 -(2004+2002+2000+ +4+2第五节 巧算之裂项法

9、一、典型例题1、计算422、计算:3、计算:100. 3211. 321121111+4、计算 7二、巩固练习1、计算 802、计算:3、计算:4、计算:901+5、计算 20第二章 定义新运算一、例题解析1. 定义新运算 “ *” , 对于任何数 a 和 b , a*b=a b a +; 当 a=2, b=3时, 2*3=232+=2.5 (1计算 1996*1998, 1998*1996;(2计算 1997*7*1, 1997*(7*1;2. 定义一种运算 “” , 对于任何两个正数 a 和 b , a b=b a ab +; 计算, 2481616, 计算,1628164。3、有一个数学

10、运算符号“”,使下列算式成立:24=8, 53=13, 35=11, 97=25,求 73=? 4. 规定 a b=a+(a+1+(a+2+(a+b-1 (a 、 b 均为自然数, b >a 如果 x 10=65; 那么 x=?二、巩固练习1、 a *b 表示 a 的 3倍减去 b 的 1/2 ,例如:1*2=1 ×3-2×21=2; 根据以上的规定, 计算: 10*6 7*(2*1 2、 有一个数学运算符号 “ ” , 使下列算式成立:2132= 63, 5497 =4511, 6571=426。求 11354的值。3、 定义两种运算 “” 、, 对于任意两个整数

11、a 、 b , ab= a+b-1,ab=a×b-1。计算 4(68(35 的值;若 x (x4=30,求 x 的值。4、对于任意的整数 x 、 y ,定义新运算“”, x y =2ymx 6xy(其中 m 是一个确定的整数,如果 1 2=2,则 2 9=?5、 x 和 y 表示两个数,规定新运算“*”及“”如下:x*y=mx+ny,xy=kxy,其中 m 、 n 、 k 均为自然数,已知 1*2=5,(2*34=64,求(12 *3的值。第三章 计量单位一、 复习前的思考:1.大家都知道,在数学里 2>1、 1000<1000.1,但是下面却说 1 >2 、 1

12、=1000 你认为它们是对还是错,说说你的理由? 2.成语中,“半斤八两”的意思是什么?(1“半”用数字来表示是什么?在这个成语里,它为什么能和“八”相等呢?(2在今天看来,半斤应该和几两相等?二、 计量单位的复习:到目前为止,我们学习了很多计量单位,你知道有哪些吗?1. 长度单位 :米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里 2. 时间单位 :年、月、天、小时、分钟、秒 3. 重量单位 :千克、克、吨、公斤、斤 4. 面积单位 :平方米、亩、公顷 5. 容积单位 :立方米、升 三、 单位之间的换算:1.长度单位:2.时间单位:3.重量单位:4.面积单位:5.容积单位:四、 练习 (时间标准:7分

13、/节 :A1、在括号里填上适当的单位名称。1.一袋大米重 40( 。2.书桌的长是 86( ,桌面的面积约为 54( 。3.汽车每小时行 100( 。4.一个热水瓶大约能装水 2.5( 。5.一座楼房高 15( ,占地 600( 。6.小明吃一顿饭花了 20( 。2、在括号里填上适当的数 3千米=(米 3厘米=(毫米 4平方米=(平方分米=(平方厘米 3.05吨=(千克=(克 4日=(小时=(分 6分米=(米 50050米=(公里 20平方厘米=(平方米 3.3公顷=(平方千米 1.7升=(立方米=(立方厘米3、在括号里填上适当的数 3千米 8米=(米 4米 2分米=(厘米 43平方米 120

14、平方厘米=(平方分米 8吨 300千克=(千克 5日 18小时=(小时 9时 30分=(分 45.8分米=(米(分米(厘米 47055立方分米=(立方米(立方分米 10200千克=(吨(千克 30个月=(年(月 830秒=(分(秒 4、一年有 4个季度,每 3个月为一个季度,问:每个季度各有多少天?5、小华步行 4千 500米,用了 1小时 15分。平均每分钟行多少米?B1、在括号里填上适当的单位名称。1.一个成人约重 65( 。2.小明骑自行车每小时行 12( 。3.一分硬币厚 1( ,一张邮票的面积为 6( 。4.一支铅笔长 18( 。5.一节课的时间大约是 45( 。6.一个水桶大约能装

15、水 25( 。2、在括号里填上适当的数 5.05千米=(米 12厘米=(毫米 124.2厘米=(米 1791分米=(公里 1.2平方米=(平方分米=(平方厘米 3吨=(千克=(克1422克=(公斤=(斤 6日=(小时=(分1平年=(天=(小时 160分米=(米 51000米=(公里 120000平方厘米=(平方米=(平方分米 330000公顷=(平方千米 360秒=(分 72小时=(日1平年=(日=(小时3、 . 在括号里填上适当的数 3平方米 1平方分米 23平方厘米=(平方分米 6千米 18米=(米 3米 12分米=(厘米 5吨 12千克=(千克=(克 7日 8小时 12分=(分7日 12

16、分=(小时 648厘米=(米(分米(厘米 4760.5立方分米=(立方米(平方分米(立方厘米 90500千克=(吨(千克2541.09千克=(吨(千克=(克 81个月=(年(月 742秒=(分(秒第四章 几何知识几何的题型无外乎四种:1.概念的判断与分析; 2.求长度(边长、棱长、周长、 直径、弧长 ; 3.求面积(表面积 ; 4.求体积。第一节 判断正误一、 典 型例题:1.四条边相等的四边形是正方形。2.由三条线段组成的图形一定是三角形。3.等边三角形是等腰三角形。4.四个角都是直角的四边形是正方形。5.平行四边形的两条对边平行。6.射线可以向任意一方无限延伸。7.如图 3-1,直线 AC

17、>直线 AB 。8.具有公共端点的两条线段组成的图形叫做角。9.余角的度数比补角的要小。10.长方体的每一个面都是长方形。11.知道三角形的一个边长和一个高,我们就能算出它的面积。12.周长相等的两扇形面积也一定相等。13.弧较大的扇形面积也较大。14.大圆半径是小圆的直径,大圆面积是小圆面积的两倍。15.半圆的弧长就是半圆的周长。二、 巩 固练习:1. 圆的周长缩小 1/2,直径缩小 1/2,它的面积也缩小 1/2。2. 圆周率的大小随着圆的面积大小而变化。3. 半圆的周长是圆周长的一半。圆柱底面直径扩大 2倍,高缩小 1/2,则它的侧面 积大小不变,体积也不变。4. 四条角都是直角的

18、四边形是长方形。5. 两对角都是直角的四边形是长方形。 6. 等腰直角三角形是等腰三角形。7. 由四条线段组成的图形一定是四边形。8. 梯形的对边平行。9. 周长相等的圆和正方形,正方形的面积大。10. 长方体与圆柱的底面积及高相等,体积也相等。11. 任何扇形都能卷成圆锥形。12. 圆锥的体积是圆柱体积的 1/3。13. 通过圆心的线段是这个圆的直径。14. 圆的周长增加 2厘米,圆的半径增加 1厘米。15. 圆柱体底面半径扩大 3倍,体积跟着扩大 3倍。第二节 长度类一、 典型例题:1. 如图, 10个相同的小长方形拼成一个大长方形,长是 12厘米,宽是 10厘米,求 小长方形的周长。 2

19、. 如图,长方形长 8厘米,宽 5厘米,沿对角线 BD 对折得到一个几何图形,求图形 阴影部分的周长。 3. 下图是正方体 , 四边形 APQC 是表示用平面截正方体的截面 , 截面的线表现在展开图 的哪里呢 ? P4. 一个长方形水箱 , 从里面量长 40厘米, 宽 30厘米, 深 35厘米。 原来水深 10厘米,放进一个棱长 20厘米的正方形铁块后, 铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多 少厘米 ?5. 一块长方体木块长 2.7米,宽 1.8分米,高 1.5分米。要把它裁成大小相等的正方体小木块,不许有剩余,小正方体的棱长最大是多少分米?6. 三角形 ABC 是直角三角形 , 阴影部分的面

20、积比阴影部分的面积小 28平方厘米 .AB 长 40厘米 , BC长多少厘米?7. 一个正方体的表面积是 384平方分米,体积是 512立方分米,这个正方体棱长的总和是多少?8. 如图所示,以 B 、 C 为圆心的两个半圆的直径都是 2厘米,则阴影部分的周长是多少厘米? (保留两位小数 9. 如图 3-4,正方形 ABCD 的边长是 1厘米,那么阴影部分的周长是多少? 10. 直径均为 1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起, 如图 3-5, 试求金属带的 长度。二、 巩固练习:1. 求阴影部分的周长(单位:厘米 2. 将半径分别 3厘米和 2厘米的两个半圆如图 3-11放置,求阴影部分的周

21、长。3. 把一块长方形地的长和宽都减少 3米,面积就比原来减少 72 平方米。求这块地原 来的周长是多少? 4. 如图, ABCD 是边长 24厘米的正方形, 已知 CE 的长度是 ED 的 3倍。 求 DF 的长度。 5. 如图, 直径为 3厘米的半圆绕 A 点顺时针旋转 60º, 使 AB 到达 AC 的位置, 求图中阴影部分的周长。6. 如图,一个大圆内有三个大小不等的小圆,这些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上,连同大圆在内的每相邻的两个圆都相切,已知大圆的周长是 31.4厘米,求 三个小圆的周长之和。7. 在图中,长方形 ABCD 的长是 80厘米,宽是 60厘米, CE 长 40厘米,三角形 BEF的面积是 1500平方厘米,求 DF 的长。第三节 面积类一、典型例题1. 把 19个边长为 2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体 , 这个立方体的表面积是 平方厘米 .2. 右图中 4个圆的圆心是正方形的 4个顶点 , 它们的公共点是该正方形的中心