2020-2021学年高中物理新教材鲁科版必修第一册课时分层作业：4.2　力的分解 Word版含解析

1、课时分层作业(十三)力的分解(建议用时：25分钟)考点一分力力的分解1如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为f1、f2两个力图中n为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是()af1是斜面作用在物体上使物体下滑的力b物体受到mg、n、f1、f2共四个力的作用cf2是物体对斜面的压力d力n、f1、f2这三个力的作用效果与mg、n这两个力的作用效果相同df1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，但施力物体不是斜面，故选项a错误；物体受到重力mg和支持力n两个力的作用，f1、f2是重力的分力，故选项b错误；f2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，f2的大小等

2、于物体对斜面的压力，但两者的受力物体不同，f2的受力物体是物体，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项c错误；合力与分力的作用效果相同，故选项d正确2甲、乙两人用绳子拉船，使船沿oo方向航行，甲用1 000 n的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿oo方向航行，乙的拉力最小值为()a500 nb500 nc1 000 nd400 nb要使船沿oo方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿oo方向如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于oo时，乙的拉力f乙最小，其最小值为f乙minf甲sin 30°1 000× n500 n，故b正确3.如图所示是李强同学设计的一个小实

3、验他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的a端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”在杆的a端悬挂不同重物，并保持静止通过实验会感受到什么，说法不正确的是()a绳子是被拉伸的，杆是被压缩的b杆对手掌施加作用力的方向沿杆由c指向ac绳对手指施加作用力的方向沿绳由b指向ad所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大b物体重力的作用效果是：一方面拉紧细绳，另一方面使杆压紧手掌，故选项a正确；杆对手掌的作用力方向沿杆由a指向c，绳对手指的作用力由b指向a，故选项b错误，选项c正确；将重力分解为沿绳方向的力f1和沿杆方向的力f2，如图所示，由f1，f2gtan 可知，物重g越大，f1、f2也越

4、大，故选项d正确4如图所示，是斧头劈木柴的剖面图，其中bc边为斧头背，ab、ac边为斧头的刀面要使斧头容易劈开木柴，斧头应该()abc边与ab、ac边都短一些bbc边长一些，ab、ac边短一些cbc边短一些，ab、ac边长一些dbc边长一些，ab、ac边也长一些c把斧头所受的向下的力f按力的实际作用效果沿垂直ab、ac边的两个方向分解为f1和f2，设bc与ac成 角，由图可知f1f2，f2f1cos ，所以f1f2.要使木柴容易劈开，应使f1和f2大一些，则应大一些，因此bc边应短一些，ab、ac边应长一些，故c正确考点二力的正交分解5如图所示，质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xoy

5、的坐标原点，某时刻只受到f1和f2的作用，且f110 n，f210 n，则物体的合力()a方向沿y轴正方向b方向沿y轴负方向c大小等于10 nd大小等于10 nc正交分解如图，故物体的合力为10 n，方向沿x轴正向6.如图所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上如果把线的长度缩短，则球对线的拉力t、对墙的压力n的变化情况正确的是()at、n都不变bt减小，n增大ct增大，n减小dt、n都增大d绳对物体的拉力可分解为互相垂直的两分力，如图所示，则tcos mg，tsin n.当绳长变短时，角增大，cos 减小，所以t增大，n增大，故d正确考点三力的分解常见的几种情况的讨论7.(多选)如图所示

6、，将一个力f分解为两个力，其中一个力f1的方向与f的夹角为，另一个分力的大小为f2，则关于力的分解正确的是()a当f2fsin 时，有唯一解b当f2f时，无解c当f2fsin 时，有唯一解d当fsin f2f时，有两个解ad若f2fsin ，由几何关系，则有唯一解，故a正确；若f2f，由平行四边形定则，结合几何关系，则有唯一解，故b错误；若f2fsin ，由平行四边形定则，结合几何关系，则没有解，故c错误；若fsin f2f，由平行四边形定则，结合几何关系，则有两个解，故d正确所以a、d正确，b、c错误8已知两个共点力的合力为50 n，分力f1的方向与合力f的方向成30°角，分力f2

7、的大小为30 n则()af1的大小是唯一的bf2的方向是唯一的cf2有两个可能的方向df2可取任意方向c已知一个分力f1的方向(f1与f成角)和另一个分力f2的大小，求f1的大小及f2的方向，我们分如下三种情况来研究若f2fsin ，由甲图可知，只能有唯一解甲若f2fsin ，如乙图所示，无法作平行四边形，所以此情况无解乙若fsin f2f，如丙图所示丙以f的顶点为圆心，以f2为半径画圆，与f1的方向有两个交点，则此情况说明f2有两组解本题属于第三种情况，所以c选项正确故选c.9如图所示，一个重为100 n的小球被夹在竖直的墙壁和a点之间，已知球心o与a点的连线与竖直方向成角，且60°

8、;，所有接触点和面均不计摩擦试求小球对墙面的压力f1和对a点压力f2.解析球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和a点，作出重力及它的两个分力f1和f2构成的平行四边形如图所示球对墙面的压力f1f1gtan 60°100 n方向垂直墙壁向右球对a点的压力f2f2200 n，方向沿oa方向答案f1100 n，方向垂直墙壁向右f2200 n，方向沿oa方向(建议用时：15分钟)10三段不可伸长的细绳oa、ob、oc能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中ob是水平的，a端、b端都固定，若逐渐增加c端所挂物体的质量，则最先断的绳()a必定是oab必定是obc必定是ocd可能是o

9、b，也可能是oca由力的分解图知f1最大，故oa先断，a正确11(多选)把一个已知力f分解，要求其中一个分力f1跟f成30°角，而大小未知；另一个分力f2f，但方向未知，则f1的大小可能是()afbfcf dfad由平行四边形定则可知，把分力f2平行移到对边位置，则分力f1、f2与合力f构成一个三角形，利用三角形知识可方便求解因f>f>，由图可知，f1的大小有两个可能值在rtoaf中，fcos 30°f.在rtf1af中，f.由对称性可知，f.则f1f；f1f.故本题正确选项为a、d.12压榨机如图所示，b为固定铰链，a为活动铰链在a处作用一水平力f，物块c就以

10、比水平力f大得多的力压物块d.已知l0.5 m，h0.1 m，f200 n，物块c的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块d受到的压力解析根据水平力f产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力f1、f2，如图甲所示，则f1f2.甲乙而沿ac杆的分力f1又产生了两个效果：使物块c压紧左壁的水平力f3和使物块c压紧物块d的竖直力f4，如图乙所示，则f4f1sin .又tan ，所以f4 n500 n由力的相互性可知，物块d受到的压力为500 n.答案500 n13如图所示，已知物体在三个共点力的作用下沿x轴运动，其中f180 n，f2120 n，它们与x轴夹角都是30°，f3是确保物体沿x轴运动的最小分力试问：(1)最小分力为多大？沿什么方向？(2)三个分力的合力多大？解析物体由静止开始沿x轴运动，则f1、f2和f3三个力的合力沿x轴方向，由于力的边角关系较复杂，连续利用平行四边形定则来合成较繁琐，但f1、f2与x轴夹角关系明确，可使用正交分解法如图所示建立直角坐标系，其中三个力的交点o为原点，以原x轴为x轴，y轴垂直于x轴方向，把f1、f2沿x、y轴分解则f1xf1cos 30°40 nf1