2019元调中档题整理

1、实用标准文案元调中档题9 .如图， ABC的内切圆与三边分别相切于点 D、E、F,则下列等式： /EDF=/B;2 /EDF=/A +/C; 2 ZA =/FED +/EDF; /AED + /BFE+/CDF = 180。，其中成立的个数是（10 .二次函数y= 15 .如图，正六边形X2 2X+ c在一3 WXW2的范围内有最小值一5，贝U c的值是（）B. 2C. 2APABCDEF中，p是边ED的中点，连接AP,则-0精彩文档实用标准文案16 在O O中，弧AB所对的圆心角/ AOB = 108。，点C为O O上的动点，以 AO、AC为边构造CAODC .当/A =精彩文档21 .（本

2、题8分）如图，点 D在O O的直径AB的延长线上，CD切O O于点C, AE丄CD（1）求证：AC平分/ DAE(2)若 AB = 6 , BD = 2，求 CE 的长22 .（本题10分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造墙长 24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m设垂直于墙的一边长为 y m，直接写出y与x之间的函数关系式若菜园面积为384 m2，求x的值求菜园的最大面积薰园9 .在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫.每包中混根据以上数据,入的M号衬衫数如下表

3、:A . M号衬衫一共有47 件.B .从中随机取一包,包中 L号衬衫数不低于9是随机事件.C .从中随机取一包,包中 M号衬衫数不超过4的概率为0.26 .M号衬衫数0145791011包数7310155433选择正确选项.（）M号的概率为0.252 .D .将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是10 .在抛物线 y = ax2 2ax 3a 上有 A (- 0.5 , yi), B (2, y2)和 C (3, y3)三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则yi, y2和y3的大小关系为(A. y3VyiVy2.B. y3Vy2Vyi.C. y2 V yi V y3.D. y

4、i V y2 V y3.则这个正六边形cm .第i5题图15 .如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形,的内部任意一点到各边的距离和为16 .在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点 A (0 , 4)逆时针旋转90 °到点B (m , i),若5<m <5，则点C运动的路径长为2i.(本题8分)如图，在RtABC中，/BAC= 90 °,BD是角平分线，以点 D为圆心,DA为半径的O D与AC相交于点E.(i)求证：BC是O D的切线;(2)若 AB = 5 , BC= 13，求 CE 的长.第21题图10022.

5、（本题10分）某公司产销一种商品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在以内，产销成本 C是商品件数x的二次函数，调查数据如下表:产销商品件数（X/件）102030产销成本（C/元）1201802601商品的销售价格（单位：元）为p = 35 -石X.（每个周期的产销利润=PX-C.）直接写出产销成本 C与商品件数x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）该公司每个周期产销多少件商品时，禾U润达到220 元？求该公司每个周期的产销利润的最大值.9 .关于x的方程(m 2)x2 + 2X+ 1 = 0有实数根，则 m的取值范围是(A. m <3B. m >3C. m <3 且

6、m 工2D . m < 310 如图，扇形 OAB的圆心角的度数为120。，半径长为4 , P为弧AB上的动点，PM丄OA,PN丄OB，垂足分别为M、N , D是ARMN的外心当点P运动的过程中，点别在半径上作相应运动，从点N离开点0时起，到点M到达点0时止，点D运动的路径长为(D . 2 J3C. 215 .如图，要拧开一个边长为a = 12 mm的六角形螺帽，扳手张开的开口 b至少要mm116 .我们把a、b、c三个数的中位数记作Z |a，b，c|，直线 y = kx +- (k > 0)与函数 y= Z |x22k的取值为1 , x + 1 , - x + 1|的图象有且只有

7、2个交点，则2 m时，水面宽4 m21 .(本题8分)如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面(1) 建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式(2) 如果水面下降1 m，则水面宽是多少米? f1曰，r "> 斗22 .（本题10分）用一段长32 m的篱笆和长8 m的墙，围成一个矩形的菜园如图1，如果矩形菜园的一边靠墙 AB，另三边由篱笆 CDEF围成设DE等于x m，直接写出菜园面积 y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范菜园的面积能不能等于 110 m2，若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由如图2，如果矩形菜园的一边由墙 AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆 ADEF

8、围成,求菜园面积的最大值En囹1A10、如图，在O O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰 ABC的底边BC所在直线经过点 D，若O O的半径等于1，则0C的长不可能为（D .谒+1 .C.2 .10、如图，扇形 AOD中，/AOD = 90 °,0A = 6，点P为弧AD上任意一点（不与点 A和D重合），PQ丄0D于Q ,点I为OPQ的内心，过0,1和D三点的圆的半径为r.则当点P在弧AD上运动时,r的值满足（A. 0 r 3B.10 .如图，点I和0分别是 ABC的内心和外心，则/ AIB和/AOB的关系为（）A. /AIB= /AOBB./AIB ZAOBC. 2

9、/AIB- - ZAOB=18O2D . 2 ZAOB- - /AIB=180215、如图,P为直径 AB上一点，点 M和N在O O上，且/ APM =/NPB = 30 °，若OP =2 cm ,AB = 16 cm，贝y PN+ PM =21 .（本题8 分）如图，某建筑物的截面可以视作由两条线段AB , BC和一条曲线围成的封闭的平面图形.已知AB丄BC,曲线是以点 D为顶点的抛物线的一部分，BC =6m，点D到BC, AB的距离分别为4m和2m.(1) 请以BC所在直线为x轴(射线BC的方向为正方向)，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式，并直接写出自变量

10、的取值范围;求AB的长.22.(本题10分)某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100 件.设这段时间内售出该商品的利润为 y元.(1)直接写出利润y与售价x之间的函数关系式;当售价为多少元时，利润可达1000元;(3) 应如何定价才能使利润最大?9 .在平面直角坐标系中，OO经过A、B、C三点，其中A(2 , 3)、B(3 , 2)、C(3 , 5)，则O O的面积与 ABC的面积的比值为(C. 9 nD . 10 nB.310 .已知二次函数 y = X2 4mx 2m + 3,当一1 < x < 0时，y的值恒大于1，贝y m的取值范围()3B.

11、- < m < 123C.- < m < 0215 如图，正六边形 ABCDEF的边长为6J3 , P是BC边上一动点，过 P作PM /AB交AF于 M , PN /CD 交 DE 于 N，贝U PM + PN =D16 .如图，在平面直角坐标系中，点A(5 , 0)、P(2 , 0)，点B是平面内一点，PB= 2 .若PB绕点P逆时针旋转90。，连接AB,以AB为边作正方形 ABCD，在旋转的过程中,点C运动的路径长为实用标准文案19 .（本题8分）如图，隧道的界面抛物线 ADC和矩形AOBC构成，矩形的长0B是12 m ,宽0A是4m，拱顶D到地面0B的距离是10

12、m .若以0原点，0B所在的直线为x轴，0A所在的直线为y轴，建立直角坐标系.（1）画出直角坐标系x0y，并求出抛物线 ADC的函数表达式（2）在抛物线型拱壁 E、F处安装两盏灯，它们离地面0B的高度都是8m，则这两盏灯的水平距离EF是多少米?22 .（本题10分）某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在以内，产销额 C是商品件数x的二次函数，调查数据如下表:产销商品件数（x件）1015销售额（C/元）291059109410商品的产销成本（单位：元）为P= 20X 10 （每个周期的产销利润= C-Px）（1）直接写出产销额 C与商品件数x的函数关系式（不要求写出自变量的取

13、值范围）（2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到4700元?（3）求该公司每个周期的产销利润的最大值的圆心坐标为（0，- I），半9、如图，已知 A、B两点的坐标分别为（一2 , 0）、（0, 1）, OC径为1 , E是O C上的一动点，则 ABE面积的最大值为（J52c.3 1310、已知抛物线ax(a2)x 9a 与 X 轴交于 A( X1 , 0),B(X2 , 0)，且 XyvX2精彩文档则a的取值范围是（D.11 < a < 015、如图，抛物线y2x 2x 3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分C2，C2与x轴交于另一点 C,记作Cl，将Cl关于点B

14、成中心对称的另一个图形记作将C2关于点C成中心对称的另一个图形记作C3 ,连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分面积为16、如图，扇形OAB中，/AOB=60 °，点C是上一动点，CD /OB交0A于D , I 是ACOD的内心，贝U BI的最小值为9、如图，Rt KBC 中,/ABC=90 ° AB=BC=丿2 ,将AABC绕点C逆时针旋转得到 MNC ,连接BM，贝y BM的长不可以为（）210、已知二次函数y X 2x 3，点P在该函数的图像上，点 P到x轴、y轴的距离分d没有最大值； d没有最小值；-别为d1、d2，设d=d1+d2 ，下列结论中：1<x<

15、3时，d随x的增大而增大；满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有B. 2个15、如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形 ABCD，将正方形 ABCD沿x轴的正向无滑动的在 x轴上滚动，当点 A离开原点后第一次落在 x轴上时，点A运动的路径与x轴围成的面积为16、如图，正方形的边长为2,P为CD边的动点，AB=BE , BQ平分/CBE，当P从C点运动到D点时，Q的运动轨迹的长度是10、如图，在 ABCCA、AB上的点,1B. 2(m n)2mC.n中，/BAC=60 ° ,ADBC则EFG周长的最小值于D，且AD= J3 , E、F、G分别为边BC、()B.3216、二

16、次函数y x22mx m 2m 6的图像与直线 y x 3和y 2x 2在0 wxw2内各有一个公共点，则 m的取值范围是9 .已知 a>2 , m2 2am + 2 = 0, n2 2an + 2 = 0, m n，则(m 1)2 + (n 1)2 的最小值D、E、F，若 AB、9、如图，RtABC中，/ C=90。，内切圆OO与其三边的切点分别为BC、AC的长分别为c、a、b，且AE?BE = m , a+ b+c= n ,则O O的半径r的值为（）是（ ）B. 3C. 310 .在平面直角坐标系中，以 O为圆心、75为半径的圆上有一动点N，第一象限的点M（m , 2） 若以MN为对

17、角线的正方形的边与坐标轴平行，则该正方形面积最大时,m的值为（）B. 2J2C. 2 42D. 3 4316 .点P（t, 0）是x轴上的动点，Q（0, 2t）是y轴上的动点.若线段 PQ与函数y =凶2+ 2|x| + 3的图象只有一个公共点，贝yt的取值是22 .（本题10分）如图1，地面BD上两根等长立柱 AB、CD之间悬挂一根近似成抛物线求绳子最低点离地面的距离 因实际需要，在离 AB为3米的位置处用一根立柱 MN撑起绳子（如图2）,使左边抛物线Fi的最低点距 MN为1米，离地面1.8米，求MN的长将立柱MN的长度提升为3米，通过调整 MN的位置，使抛物线 F2对应函数的二1项系数始终

18、为;.设MN离AB的距离为m ,抛物线F2的顶点离地面距离为k.当Wk <2.5时，求m的取值范围10 .将边长为4的正方形ABCD向右倾斜，边长不变，/ ABC逐渐变小，顶点 A、D及对角线BD的中点N分别运动到A '、D '、N '的位置若”VBC= 30。，则点N到N '的运动路径长为（B.nC. 22/DhD，这里等式右边是一般的四则运算,16 对a、b定义一种新运算 M，规定M （a, b）= 迪a b1-），则y是X的函数，当自变量X在一1 WXW2的范围内取值时，函数值 y为整数的个数记为 k，则k的值为20 .（本题8分）如图，KBO是正三角形,CD/AB,把AABO绕AOCD的内心P旋转180得到EFG在图中画出点P和EFG,保留画图痕迹，简要说明理由 若AO = 3虫,CD = 2罷，求A点运动到E点路径的长2