2020-2021学年高中数学新教材人教A版必修第一册课时分层作业：2.1.1　不等关系与不等式 Word版含解析

1、课时分层作业(八)不等关系与不等式(建议用时：40分钟)一、选择题1下列说法正确的是()a某人月收入x不高于2 000元可表示为“x2 000”b小明的身高x cm，小华的身高y cm，则小明比小华矮表示为“xy”c某变量x至少是a可表示为“xa”d某变量y不超过a可表示为“ya”c对于a，x应满足x2 000，故a错；对于b，x，y应满足xy，故b不正确；c正确；对于d，y与a的关系可表示为ya，故d错误2设a3x2x1，b2x2x，xr，则()aabbabcab dabcabx22x1(x1)20，ab.3若a2且b1，则ma2b24a2b的值与5的大小关系是()am5 bm5cm5 d不

2、能确定am(a2)2(b1)255.故选a.4下面表示“a与b的差是非负数”的不等关系的是( )aab0 bab0cab0 dab0答案c5已知c1，且x，y，则x，y之间的大小关系是()axy bxycxy dx，y的关系随c而定c用作商法比较，由题意x，y0，1，xy.二、填空题6已知a，b为实数，则(a3)(a5)_(a2)(a4)(填“>”“<”或“”)<因为(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)7<0，所以(a3)(a5)<(a2)(a4)7一辆汽车原来每天行驶x km，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的

3、行程将超过2 200 km，用不等式表示为_8(x19)>2 200因为该汽车每天行驶的路程比原来多19 km，所以汽车每天行驶的路程为(x19)km，则在8天内它的行程为8(x19)km，因此，不等关系“在8天内它的行程将超过2 200 km”可以用不等式8(x19)>2 200来表示8当m>1时，m3与m2m1的大小关系为_m3>m2m1m3(m2m1)m3m2m1m2(m1)(m1)(m1)(m21)，m>1，故(m1)(m21)>0.m3m2m1.三、解答题9有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下表：效果

4、方式种类轮船运输量/t飞机运输量/t粮食300150石油250100现在要在一天内至少运输2 000t粮食和1 500t石油写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式解设需要安排x艘轮船和y架飞机则即10设xr且x1，比较与1x的大小解(1x)，当x0时，1x；当1x0，即x1时，0，1x；当1x0且x0，即1x0或x0时，0，1x.11足球赛期间，某球迷俱乐部一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有a，b两个出租车队，a队比b队少 3 辆车若全部安排乘a队的车，每辆车坐 5 人，车不够，每辆车坐 6 人，有的车未坐满；若全部安排乘b队的车，每辆车坐 4 人，车不够，每

5、辆车坐 5 人，有的车未坐满则a队有出租车()a11辆b10辆c9辆 d8辆b设a队有出租车x辆，则b队有出租车(x3)辆，由题意得解得9x11.而x为正整数，故x10.12(多选题)下列条件中，能推出的是()ab0a b0abca0b dab0abd由，得0，故abd均正确13一个棱长为2的正方体的上底面有一点a，下底面有一点b，则a，b两点间的距离d满足的不等式为_2d2最短距离是棱长2，最长距离是正方体的体对角线长2.故2d2.14(一题两空)某公司有20名技术人员，计划开发a，b两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下：产品种类每件需要人员数每件产值(万元/件)a类7.5b类6今制定计划欲使总产值最高，则a类产品应生产_件，最高产值为_万元20330设应开发a类电子器件x件，则开发b类电子器件(50x)件，则20，解得x20.由题意，得总产值y7.5x6×(50x)3001.5x330，当且仅当x20时，y取最大值330.所以应开发a类电子器件20件，能使产值最高，为330万元15甲、乙两车从a地沿同一路线到达b地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车用速度a行走一半路程，用速度b行走另一半路程，若ab，试判断哪辆车先到达b地？解设a，b两地路