2020-2021学年高中数学人教A版必修5课时作业 2-1-1 数列的概念与通项公式 Word版含解析

1、第二章数列课时作业7数列的概念与通项公式时间：45分钟基础巩固类一、选择题1已知数列an的通项公式为an(nn*)，则该数列的前四项依次为(a)a1,0,1,0 b0,1,0,1c.，0，0 d2,0,2,0解析：把n1,2,3,4代入通项公式计算即可2已知数列an前三项分别为1,0,1，下列各式：ann2；an；an(n2)5；an(n2)(n1)(n2)(n3)其中能作为数列an的通项公式的有(c)a1个 b2个c3个 d4个解析：把n1,2,3代入各通项公式进入检验3已知数列的通项公式an则a2a3等于(c)a70 b28c20 d8解析：把an得a2a321020.故选c.4在数列1,

2、2，中，2是这个数列的(c)a第16项 b第24项c第26项 d第28项解析：数列各项可化为，故an(nn*)，由2可得n26，即2是这个数列的第26项5已知数列an的通项公式为an，按项的变化趋势，该数列是(b)a递增数列 b递减数列c摆动数列 d常数列解析：an1an0，nn*，an1an.故该数列是递减数列6数列an的通项公式为an3n228n，则数列an各项中最小项是(b)a第4项 b第5项c第6项 d第7项解析：当n时，an最小；又nn*，故n5时，an3n228n最小二、填空题7已知数列an，ananm(a0，nn*)，满足a12，a24，则a32.解析：an(1)n3.a3(1)

3、332.8已知数列an的前4项为11,102,1 003,10 004，则它的一个通项公式为an10nn.解析：由于11101,1021022，1 0031033,10 0041044，所以该数列的一个通项公式是an10nn.9如图是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构第n个图有化学键5n1个解析：每个结构简图去掉最左边的一个化学键后，每个环上都有5个化学键，故第n个结构简图有5n1个化学键三、解答题10根据数列的前几项，写出下面各数列的一个通项公式：(1)，；(2)，1，；(3)1,3,6,10,15，；(4)7,77,777，.解：(1

4、)注意前4项中有两项的分子为4，不妨把分子统一为4，即为，于是它们的分母依次相差3，因而有an.(2)数列可写为，奇数项为正，偶数项为负，且分母是奇数，分子是n21，所以它的一个通项公式可写为(1)n1.(3)注意623,1025,1535，规律还不明显，再把各项的分子和分母都乘以2，即，因而有an.(4)把各项除以7，得1,11,111，再乘以9，得9,99,999，因而有an(10n1)11根据数列的通项公式，用列表法和图象法表示下列数列(n5且nn*)(1)an(1)n2；(2)an.解：用列表法分别表示出这两个数列.n12345an(1)n213131an2它们的图象如图(1)(2)所

5、示能力提升类12在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，中，第25项为(c)a2 b6c7 d8解析：已知数列中数字为1的有1项，数字为2的有2项，数字为3的有3项，按照此规律当数字为6时，共有12345621项，当数字为7时，共有123456728项第25项为7.13下列叙述中正确的个数为(c)数列an2是常数列；数列是摆动数列；数列是递增数列；若数列an是递增数列，则数列anan1也是递增数列a1个 b2个c3个 d4个解析：正确，是错误的，中若ann3，则anan1(n3)(n2)n25n6，它不是递增数列14已知数列an的通项公式是ann28n12，那么该数列中为负数的项一共有3项解析：令ann28n120，解得2n6，又因为nn*，所以n3,4,5，一共有3项15已知数列an的通项公式an.(1)求a10.(2)是否是这个数列中的项？(3)这个数列中有多少整数项？(4)是否有等于序号的项？若有，求出该项；若没有，说明理由解：(1)a10.(2)令，得n100.故是这