轴对称典型地的题目

1、轴对称填空选择、填空题1. 角是轴对称图形，其对称轴是 2. 点M ( 2, 1)关于x轴对称点 N的坐标是 于D,3. 如图，在 ABC中，AB=AC=14cm,边AB的中垂线交 AC且厶BCD的周长为24cm,则BC=.4. 下列数中，成轴对称图形的有个5 .等腰 ABC中，AB=AC=10,Z A=30 °则腰AB上的高等6 .一个等腰三角形的一个外角等于110 °则这个三角形的三个内角分别是 7 .一辆汽车牌在水中的倒影为，WIAdSQ则该车牌照号码为.图 14 - 112&仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形.9 . ( 1 ).等腰三角形的

2、一个内角等于.1 30 ° ,.则其余两个角分别为 ;.(2)等腰三角形的一个内角等于70°,则其余两个角分别为 _10.如图14 112所示， ABC是等边三角形，厶1=7 2=7 3,则厶BEC的度数为 111 .如图所示，在厶ABC中，7 C=90°,DE垂直平分AB,交AB于E,交BC于D,7仁27 2，则 7 B=12. 如图14- 111所示，在 ABC中，AB=AC BD是角平分线，若7 BDC=69，则7 A等于13、 如图，在 ABC中，7 C=90°, AB的垂直平分线交 BC于D,若7 B=20°,则7 DAC=14、 等

3、腰三角形的周长是 25 cm,一腰上的中线将周长分为 3 : 2两部分，则此三角形的底边长为_.15 .点(2, 5)关于直线x=1的对称点的坐标为 .16 .已知点A (x, 4)与点B (3, y)关于y轴对称，那么x+ y的值为.17. 如图 14 116 所示，7 A=15°, AB=BC=CD=DE=EFW7 DEF .18. 如图14 117所示，在厶ABC中，7 C=90°, AD平分7 BAC.交BC于点D, CD=3 BD=5则点D到AB的距离为 .19. 如图 14 118 所示，在 ABC 中，AB=AC 7 A=60°, BEX AC于 E

4、,延长 BC 到 D,使 CD=C,连接 DE,若厶 ABC 的周长是24, BE=a，则 BDE的周长是.20 .已知：点 P为7 AOB内一点，分别作出 P点关于0A、OB的对称点P1, P?，连接P1P2交0A于M，交0B于N,P1P2=15,则厶PMN的周长为,7 B= 30° ,BC = 8, D为AB中点，P为BC上一动点，连接 AP、DP,则AP+ DP的最小值是22 .如图，点 B D F在 AN上 ,C、E在 AM±,且 AB= BC= CD= ED= EF, 7 A= 20：则7 FEB度.二、选择题1.等腰三角形的一边等于5，一边等于12,则它的周长为

5、(A.22B.29C.22 或 29D.172.如图14 110所示，图中不是轴对称图形的是()3已知点A ( 2, 1)与点B关于直线x = 1成轴对称，则点A. (4, 1)B. (4, 1)C. ( 4, 1)4.如图所示，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平,B的坐标为()D. ( 4, 1)得到的图形是()F列轴对称图形中,对称轴条数最少的是(等腰直角三角形B .正方形C.等边三角形D .长方形6.已知点P (- 2,1),那么点P关于x轴对称的点P的坐标是(A . ( 2, 1)7.桌面上有 A B两球，若要将B . (-2,C . ( 1 , 2)D. (2

6、,B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点C.有()个.下列几何图形中，是轴对 且对称轴的条数大于1的有长方形；正方形； 射线；直线A. 3个D. 6个9. 下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形有( )个A . 1个10. 如图：等边三角形( )11. 等腰梯形两底长为 的底角是(A . 45 °8、圆；三角形;B. 4个B . 2个ABC 中，A . 454cm 和 10cm, )度.B . 30称(线

7、段;C.图 14110.正确的说法C . 3个BD = CE , AD 与B .面积为55 °21cm2，则60 °D. 90 °D . 4个BE相交于点 P,则/ APE的度数是C . 60 °D. 75 °这个梯形较小D12下列图形中：角，正方形，梯形，圆，菱形，平行四边形，其中是轴对称图形的有(A、2个B、3个C、4个13小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是(A、 21: 10B、10: 21C、 10: 51D、 12: 0114.如图所示，共有等腰三角形('：A、5个B、4个 C、3个15 先将正方形纸片对折

8、，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上折痕为 AE，点B在MN上的对应点为 H,沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中A . AH DH AD.AH DHADC. AH AD DH.AH DHAD16.平面内点A（- 1,2）和点B（- 1 , 6）的对称轴是（A、x轴C、直线y=4D、直线在厶 ABC 中，/ ACB= 100 °B . 25B、y轴x=-117. 如图，A . 20 °18. 如图，则 BCDA .80 -19. 如图， ABC中，/ C = 90 ° , AC= BC 若AC= 10cm，则 DBE的周长等于（）A. 10cm B . 8cm

9、C . 6cm20、已知等腰三角形的两边 ABC 中，的度数为（B .75.C . 30 °AB AC ,)C .65-oAC=AE , BC=BD ,D . 40 °30 ,DE垂直平分AC ,a,D.为（）A.7则/ DCE的度数为（AC45.AD是/ BAG的平分线，DEL AB于E,b，满足 12a 3bB.6 或 10.9cm5 +（2 a+3b-13） 2=0，则此等腰三角形的周长DAC.6 或 7D.7 或 1021、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图 1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次

10、折痕的左侧部分比右侧部分长1cm,再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是cm .B、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全C、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图的图形等三角形形23 .若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以-1,则所得图形与原图形的关系为（A、关于x轴成轴对称图形关于y轴成轴对称图形C、关于原点成中心对称图形无法确定l上（AB与丨不垂直）)DC . 2B . 3D . 124如图，已知线段 AB的端点B在直线 样的点能找（请在直线I上另找一点。，使厶ABC是等腰三角形，这27./ AOB的平分线上一点 P到O

11、A的距离为5, Q是OB上任一点，则（）A . PQ> 5B. PQ> 5C. PQ v5D . PQ<528 等腰三角形的周长为 15cm，其中一边长为3cm 则该等腰三角形的底长为（）A . 3cm 或 5cm B. 3cm 或 7cm C . 3cmD . 5cm29 .如图，在 Rt ABC中，/ ACB = 90°,/ BAC的平分线交 BC于D. 过C点作CGLAB于G,交AD于E.过D点作 DF丄AB于F.下列结论：/ CED=/ CDE S aec : S AEG AC : AG ;/ ADF= 2/ ECDS CED S DFB ； CE= DF.

12、其中正确结论的序- 号是【】A.B.C.D.30.如图，C为线段AE上一动点（不与点 A E重合），在AE同侧分别作等边三角形 ABC和等边三角形 CDE AD与BE 交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ以下六个结论：AD-BE;PQ/ AE;AP= BQ;DE= DP;/ AOB= 60° ;CO平分/ AOE其中不正确的有【】个A. 0B. 1C. 2D. 3三、解答题1、 在网格中作出关于直线 m的相应对称图作出 PNM关于直线n的对称图形2、 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点厶ABC （顶点均在格点上）关于直

13、线DE对称的 A1B1C1；在DE上画出点P,使PB1PC最小;（3）在DE上画出点Q使QAQC最小。3、两两相交的三条公路经过（1 ）要建一个水电站 P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置.（2）要建一个加油站 Q,使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有4、利用轴对称进行路线设计作图1） 如图，现在计划从河边开挖一条水渠引水到村庄2.）如图，现在计划从河边开挖两条水渠，把水送到 到A、B两地距离相同.3）.如图，要挖两条水渠把水送到A、B两地，请你设计挖渠最短的路线（到最小），在图上画出来.5、等边 ABC中，点P在厶ABC内，点Q在厶ABC夕卜，且/ ABP= /

14、 ACQ , BP=CQ ,APQ是什么形状的三角形试说明你的结论.B、C三个村庄.A,请你作出一条最佳路线，理由是 A、B两地，请你设计从河道哪里开始挖，才能使得挖出两条水渠A点、B占八、6、.如图，等边E为BC延长线上一点，且 CE= CD DML BC,如图，已知： ABC是等边三角形，分别在AC、E、F，使AE CF , BE、AF相交于点D.求证:垂足为M。求证：M是BE的中点。&如图， ABC 是等腰三角形， AB=AC, /BAC=45° , AD和CE是高，它们相交于 H ,求证：AH=2BD问BDF 60 .三角形ABC中,点的距离和BC边上取D是AC的中B

15、9、如图，已知点 B C、D在同一条直线上， ABCA CD都是等边三角形. BE交AC于F, AD交CE于H,求证： BCEA ACD求证：CF=CH判断 CFH的形状并说明理由.1 0、如图1 4 1 2 0所示，在 ABC中，/ ABC=2/ C, AD为BC边上的高,AB到E点，使BE=BD过点D, E引直线交 AC于点F,则有AF=FC为什11、如图， ABC中，/ ABC和/ ACB的平分线交于点 D,过D作EF/BC, 于 E,交 AC于 F,易证：EF=BE+CF.当D为/ ABC的平分线和/ ACB的外角平分线的交点(如图/ ABC的外角平分线和/ ACB的外角平分线的交点(

16、如图 3) 不变，EF、BE、CF的关系又如何请对图2 )时，或 时，其它条么交AB求/ c的度数。2进行证明.12、如图, ABC/ A的度数中, AB=AC,BC=BD=ED=EAt13、已知：在厶ABC中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD ,14、如图， ABC中, AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求/ A 的度数15 .已知：如图 5 3, D、E 分别为 AB、AC 上的点，AC = BC= BD , AD = AE, DE=CE,求/ B的度数.16 .已知：如图 7 8 AD是/ BAC的平分线,等边三角形证明： 和 BDE都是等边三角形./ B=/

17、 EAC，. EF丄AD 于 F： 求证：EF平分/ AEB .17、.如图: ABC和厶ADE是18 .已知：如图 8 4,. ABC.(1).求证:.AD = CE；.(2)当AC丄CE时，判断并证明 AB与BE的数量关系.CBD=CE.19 .如图8 5,已知 ABC是等边三角形,.D、. E分别在边.BC、. AC上，.且CD = CE，.连接DE并延长至点.F，.使EF = AE,连接 AF、BE 和 CF .(1) .请在图中找出一对全等三角形,用符号“也”表示,并加以证明；.(2) .求证:.AF = BD .20 . (1)如图，点0是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段

18、AD的同侧作等边三角形 OAB和等边三角形OCD , 连接AC和BD,相交于点 E,连接BC,求/ AEB的大小；(2)如图， OAB固定不动，保持 OCD的形状和大小不变， 将厶OCD绕着点O旋转( OAB和厶OCD不能重叠)， 求/ AEB的大小.21、如图，AD ABC的角平分线，DE丄AB , DF丄AC ,垂足分别为 E, F,连接EF, EF交AD于点G、试判断线 段AD与EF的位置关系，并证明你的结论.22 .如图：ADABC 的高，/ B=2 / C,证明：CD=AB+BD .A23如图，24、如图,E=EF, BADAABC中,«2"上1止，试说明：/占二HC + UD .在厶ABC的AC边的延长线上， D点在AB边上，DE交BC于F, DFCE.求证： ABC是等腰三角形.25、在 ABC 中,AB AC, A 120 , AB的垂直平分线交 BC于点F,交AB于点E .如果EF=1,求BC的长26