HS模型及其参数取值方法介绍

1、HS模型及其参数的确定方法介绍学生姓名张艳书专业建筑与土木工程学号642085213125二O一五年十月高等土力学1 文献阅读根据高等土力学所学知识，并结合自己研究的课题方向：邻近隧道深基坑开挖对盾构隧道的影响及其工程评价方法，我选择了一篇十分经典的英文文献阅读。本文主要介绍的内容，都是根据此文献展开的。同时，我也阅读了一些其他国内的文献资料并结合有限元软件对硬化类土体的本构模型参数的取值进行了讨论，以期能够应用到工程实际的建模分析中。文献名称：The Hardening Soil Model: Formulation and Verification中文译名：硬化土模型：公式和验证2 研究背

2、景及现状2.1 研究背景经济的发展和科技的进步带动各种复杂程度大、技术要求高的建（构）筑物的大量兴建。随着城市土地资源的越发宝贵，政府决策机构和投资人越来越倾向于将建构筑物向更高和更深的方向建造。沿海沿江软土地区是我国城市化最高的区域，由于这些地区地下水位埋深较浅、土体含水量高、压缩性大、抵抗变形能力较差，而且土体大都含有软弱土层，再加上这些地区城市建构筑物大量增加和城市轨道交通的蓬勃发展，越来越多的城市深基坑工程邻近敏感的建（构）构筑物，如：地铁车站和盾构隧道、高（铁）架桥墩、各种市政管线和文物保护建构筑物等。在这种条件下，城市深基坑的开挖必然会受到更加严格的周围环境条件的制约。在基坑开挖中

3、，必须要将开挖引起的周围环境的附加变形控制在规范允许的范围内。因此，基坑设计应该从强度控制转换为变形控制。敏感环境下的深基坑工程在设计阶段就要充分预估其对周边复杂环境的影响，仅从这一点考虑，传统的解析方法或者相关规范方法便不能满足要求。随着计算机技术的飞速发展和数值分析方法的进步以及土体本构模型的完善，因此很有必要对基坑开挖的全过程进行三维有限元数值模拟分析，这样能够充分考虑场地周边复杂环境的影响。其中，数值分析的关键问题之一就是要采用合适的本构模型及其计算参数。2.2 研究现状鉴于土体的应力应变关系的复杂性，至今，许多学者提出了不下于数百种的本构模型，但是每种本构模型仅适用于某一类或者几类的

4、土体行为，其中广泛应用于大型商业岩土工程软件更是寥寥无几。目前，常用的本构模型基本上可以分为三类，分别是：（1）、弹性类模型如线弹性模型、Duncan-Chang双曲线模型（非线性弹性模型）等。线弹性模型只有2个模型参数（弹性模量和泊松比），可用于模拟很坚硬的材料如岩石；DC模型通过调整弹性参数来近似考虑土体的塑性变形，适用于模拟土石坝和路堤的填筑。（2）、弹性-理想塑性模型如莫尔-库仑模型和DP模型等。MC模型是一种弹性理想塑性，综合了胡克定律和莫尔-库伦破坏准则。DP模型将MC模型屈服面函数修正为圆锥形屈服面，代替原来的六棱锥屈服面，这样的话，在数值计算时，易于收敛。（3）、硬化类弹塑性模

5、型如剑桥模型、修正剑桥模型、HS模型等。MCC模型采用椭圆形屈服面，是等向硬化弹塑性模型。采用帽子屈服面，以塑性体应变为硬化参数，能较好地描述黏性土在破坏之前的非线性和依赖于应力水平或应力路径的变形行为。HS模型即是本文要讨论的模型。3 创新点图 1 主应力空间中的 HS 模型屈服面HS模型是Plaxis中的一种土体本构模型，加载模量和卸载模量分别定义，适用于模拟包括软土和硬土在内的不同类型的土体，引入盖帽型屈服面，如图1所示，即屈服面在主应力空间中不是固定的，是随着塑性应变而膨胀的，能够同时考虑剪切硬化和压缩硬化，并且采用莫尔-库仑破坏准则，HS模型采用了与应力相关的模型参数，能够反映应力路

6、径对参数的影响，故其广泛适用于各类土质条件下深基坑的开挖计算的数值模拟。4 研究方法4.1 HS模型关系式HS模型建立的思路与DC模型相似，即：假设三轴排水试验的剪应力与轴向应变成双曲线关系（如图2所示）图 2 HS模型关于三轴试验的应力-应变关系当土试样处于偏应力加载阶段，其表现出刚度减小和立即产生不可恢复的塑性应变。在特殊的三轴固结排水试验中，实验得出的偏应力和轴向应变之间可以很好地用双曲线来近似模拟（Kondner & Zelasko 1963）。标准三轴固结排水试验趋于屈服曲线的行为可用下列公式描述：（1）式中：剪切强度的渐进值；:剪切强度的破坏:初始切线模量；其中：（2）式中

7、：、：粘聚力和内摩擦角；：三轴试验中的围压；：破坏比；：为参考围压 ( 一般为 100 kPa) 下 50 %强度下的割线模量；：参考应力，一般取值为100 kPa。m：刚度水平依赖幂指数。4.2 破坏准则HS模型使用Mohr-Coulomb破坏准则（3）如果、的大小不确定，则为6个面，它们在主应力空间中构成不等角的六角锥面。4.3 屈服准则HS模型为双屈服函数，包括剪切屈服函数和体积屈服函数。1、剪切屈服函数（4）式中： 为卸载再加载割线刚度（回弹模量）； ：为卸载再加载参考割线刚度（参考回弹模量）；：为塑性剪应变；、： 为第一、二、三塑性主应变；：为塑性体积应变（可近似等于零）。2、体积屈

8、服函数（5）式中：为计算偏应力；：为各向同性前期固结应力；P：均主应力；M：摩擦常数。5 参数介绍HS 模型共有 11个参数（表1），Mohr-Coulomb 强度参数：有效黏聚力 c、有效内摩擦角 、剪胀角 ； 3个基本刚度参数：三轴排水试验的参考割线刚度、固结试验的参考切线刚度、刚度应力水平相关幂指数m；4 个高级参数：卸荷再加荷模量、卸荷再加荷泊松比、参考应力 、破坏比 、正常固结条件下的侧压力系数。表 1 HS模型参数参数类型序号符号名称强度参数1有效粘聚力由工程地质勘察报告确定2有效内摩擦角3剪胀角刚度参数4三轴压缩试验的参考割线刚度5固结试验的参考切线刚度6卸载再加载参考割线刚度7

9、m刚度应力水平相关幂指数(0.51)高级参数8参考应力（一般取100kPa）9卸载再加载泊松比（一般取0.2）10正常固结条件下的侧压力系数()11破坏比值得注意的是，这些参数都可以通过常规的三轴固结排水试验和固结实验来确定，试验可操作性强且试验数据可靠。其中，固结试验的参考切线刚度可由下式表示：（6）式中：固结试验切线模量；：固结试验的参考切线模量。6 参数的确定6.1 试验介绍对待取参数的土样（原状粉土）分别进行常规物理试验、三轴固结排水试验和固结试验。（1）常规物理试验将常规物理试验所得参数：含水率、密度、干密度、比重等等记在表格之中，以备待用。（2）三轴固结排水试验三轴固结排水试验采用

10、全自动三轴仪，试验方法为固结排水剪切试验。图3为周围压力分别为50kPa、100 kPa、200 kPa的偏应力与轴向应变之间的关系曲线。图3 偏应力与轴向应变的关系曲线 （3）固结试验固结试验采用三联固结仪，并采用快速固结方法进行试验，固结试验可以用图4表示。图4 固结实验的关系曲线6.2 实验成果整理1、强度参数的确定（1）、有效粘聚力和有效内摩擦角的确定传统的确定强度参数的方法（三轴压缩试验）是将破坏点的莫尔圆绘制在和坐标上，然后通过绘制破坏摩尔圆的公切线来确定强度参数值，但是显而易见这种方法确定参数带有很大的主观因素。因此，采用另外一种方法。即将试验成果绘制在坐标上，其中：（7）表2

11、不同围压下的破坏应力值（kPa）50200250150100100329429264.5164.5200555755477.5277.5将上表中的p和q使用EXCEL绘图并使用线性拟合，效果如图5所示。图 5 p - q关系曲线根据相关的文献资料，若该拟合直线的截距和斜率分别为a和tan，则有：（8）通过拟合直线和式（8）即可算出土样的两个强度参数。表2 土样强度参数/ kPa/ / kPa0.540519.94832.7223.71（2）、膨胀角的确定对于另一个强度参数剪胀角，对于砂土或者粘性土按照如下的经验公式确定。（9）通过上述方法既可以确定土体的3个强度参数。2、刚度参数的确定（1）、

12、三轴压缩试验的参考割线刚度对式（1）进行变化得到以为因变量和以为自变量的一次函数。（10）通过excel对试验数据进行整理，并得到不同围压下的拟合直线，最终如图6所示。图 6 关系曲线其中：（11）根据上述成果和拟合直线，可以得到下表数据表3 部分刚度参数/ kPa/ kPa/ kPa/ MPa/ MPa/ MPa50200251.920.79428.3317.08100329496.720.66333.4422.3622.36200555669.840.82953.4831.31（2）、刚度应力水平相关幂指数m将式（12）代入式（13）中，得到式（14）（12）（13）（14）对上式两边取对

13、数，得：（15）按照上述公式，可以得到m值表 3 部分刚度参数/ kPa/ kPa/ / kPa/ kPam5020032.7223.71322.12-0.2069884.23248784.34947170.5651710032932.7223.71322.120.00917824.34947174.3494717-20055532.7223.71322.120.23627534.49568314.34947170.61882（3）、固结试验的参考切线刚度值的确定是在固结试验中对应于竖向压力时的割线模量，在HS模型中，假定1和1之间存在双曲线关系，如图4所示。两者之间的表达式如下所示：（16）

14、整理固结试验数据，得到的拟合直线，可以求出a和b的值。图 7 关系曲线图a=8723.1，b=6.8017对式（16）对进行求导，可得到。（17）根据求出的a、b和=100 kPa的值，既可以求出=10.136 MPa。（4）、卸载再加载参考割线模量的值，可以根据三轴试验时，围压为100 kPa时的循坏加载试验的q- 1曲线来确定，如图2所示。根据试验曲线求出后，便可以根据式（4）来求出。实际运用中，主要取：=3*22.36=67.08 MPa。3、高级参数的确定，；对于正常固结黏土或砂土：（18）正常固结沉积黏土的K0一般介于0.40.7之间，砂土约为0.4。破坏比：其取值一般为0.9，但是可以根据三轴压缩试验的数据来进行求解。7 总结基于塑性理论的Hardening-Soil模型具有很多优点，其能适合于多种土类（软土和较硬土层）的破坏和变形行为的描述，并且适合于岩土工程中的多种应用，比如：堤坝填筑、地基承载力、边坡稳定分析以及基坑开挖