2021届（人教版）新高三高考物理一轮复习题型练习卷：电磁感应中的动力学问题、能量问题

1、电磁感应中的动力学问题、能量问题题型一电磁感应中的动力学问题分析电磁感应中通过导体的感应电流,在磁场中将受到安培力的作用,因此,电磁感应问题往往和力学、运动学等问题联系在一起。(1)导体两种状态及处理方法导体的平衡态静止状态或匀速直线运动状态。处理方法:根据平衡条件合外力为零列式分析。导体的非平衡态加速度不为零。处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。(2)电磁感应中动力学问题的分析思路首先作“源”的分析分离出电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数E和I;E=Blv,I=。再进行“路”的分析分析电路结构,弄清串、并联关系,求出相关部分的电流大小,以便求解安培力;F安=BI

2、l或,然后是“力”的分析分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力;F合=ma。接着进行“运动”状态的分析根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型。由于安培力是变力,导体棒做变加速或变减速运动,当加速度为零时,达到稳定状态,最后做匀速直线运动,根据共点力平衡条件列平衡方程:F合=0(3)电磁感应中动力学问题的两类常见模型类型“电动电”型“动电动”型示意图已知棒ab长L,质量m,电阻R;导轨光滑水平,电阻不计棒ab长L,质量m,电阻R;导轨光滑,电阻不计分析S闭合,棒ab受安培力F=,此时a=,棒ab速度v感应电动势BLv电流I安培力F=ILB加速度a,当安培力F=

3、0时,a=0,v最大,最后匀速棒ab释放后下滑,此时a=gsin ,棒ab速度v感应电动势E=BLv电流I=安培力F=ILB加速度a,当安培力F=mgsin 时,a=0,v最大,最后匀速运动形式变加速运动变加速运动最终状态匀速运动vm=匀速运动vm= 典例1 如图甲,两相距L=0.5 m的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值R=2 的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.2 kg的金属杆垂直置于导轨上,与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,并始终与导轨垂直,其v-t图象如图乙所示。在15 s末撤去拉力,同时使磁场随

4、时间变化,从而保持杆中电流为0。求:(1)金属杆所受拉力的大小F。(2)015 s内匀强磁场的磁感应强度大小B0。(3)1520 s内磁感应强度随时间的变化规律。变式1:如图所示,MN,PQ为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为L1,处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中,一导体杆ef垂直于MN,PQ放在导轨上,在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点a,b通过细导线与导轨相连,磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里,金属框恰好处于静止状态,不计其余电阻和细导线对a,b点的作用力。(1)通过ab边的电流

5、Iab是多大?(2)导体杆ef的运动速度v是多大?题型二电磁感应中的能量问题分析1.电磁感应中的能量转化闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流,感应电流在磁场中受安培力。外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,感应电流通过电阻发热,使电能转化为其他形式的能。2.实质电磁感应现象的能量转化,实质是其他形式的能和电能之间的转化。3.用能量观点解决电磁感应问题的基本思路受力分析+运动分析明确哪些力做功及做正功还是负功明确有哪些形式的能量参与转化及如何转化(如滑动摩擦力做功,必然有内能出现;重力做功,可能有机械能参与转化;安培力做负功过程中有其他形式的能转化为电能,安培力做正功的过程中将

6、电能转化为其他形式的能)由动能定理或能量守恒定律求解。典例2 如图所示,虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面,实线框abcd是一长方形导线框,ab=2bc,ab边与ab平行,若将导线框匀速地拉离磁场区域,以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功,W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功,则()A.W1=W2B.W2=2W1变式2:小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距l=0.50 m,倾角=53°,导轨上端串接一个R=0.05 的电阻。在导轨间长d=0.56 m 的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应

7、强度B=2.0 T。质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求(1)CD棒进入磁场时速度v的大小;(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小;(3)在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。同步练习1.(

8、电磁感应中的动力学问题)(多选)如图所示,MN,PQ是与水平面成角的两条平行光滑且足够长的金属轨道,其电阻忽略不计。空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。导体棒ab,cd垂直于轨道放置,且与轨道接触良好,每根导体棒的质量均为m,电阻均为r,轨道宽度为L,与轨道平行的绝缘细线一端固定,另一端与ab棒中点连接,细线承受的最大拉力FTm=2mgsin 。今将cd棒由静止释放,则细线被拉断时,cd棒的()A.速度大小是B.速度大小是C.加速度大小是2gsin D.加速度大小是02.(电磁感应中的能量问题)某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图所示。一个半径为R=0.1 m的圆形

9、金属导轨固定在竖直平面上,一根长为R的金属棒OA的A端与导轨接触良好,O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r=的圆盘,圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线,下端挂着一个质量为m=0.5 kg 的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。a点与导轨相连,b点通过电刷与O端相连。测量a,b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放,下落h=0.3 m时,测得U=0.15 V。(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g=10 m/s2)(1)测U时,a点连接的是电压表的“正极”还是“负极”?(2

10、)求此时铝块的速度大小。(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。3.(电磁感应中的能量问题)如图所示,两根足够长的光滑平行直导轨MN,PQ与水平面成角放置,两导轨间距为L,M,P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,导轨和金属杆接触良好,它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。 (1)求ab杆下滑的最大速度vmax;(2)ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中,电阻R产生的焦耳热为Q,求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电荷量q。4.(2019·天津卷,11)

11、如图所示,固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。(1)闭合S,若使PQ保持静止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;(2)断开S,PQ在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。5.(2019·浙江4月选考,22)如图所示

12、,倾角=37°、间距l=0.1 m 的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1 的电阻,质量m=0.1 kg的金属棒ab垂直导轨放置,与导轨间的动摩擦因数=0.45。建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2 mx0.8 m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起,棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下,从x=0处由静止开始沿斜面向上运动,其速度v与位移x满足v=kx(可导出a=kv),k=5 s-1。当棒ab运动至x1=0.2 m处时,电阻R消耗的电功率P=0.12 W,运动至x2=0.8 m处时撤去外力F,此后棒ab将继续运动,最终返回至x=0处。棒ab始终保持与导轨垂

13、直,不计其他电阻,求:(提示:可以用Fx图象下的“面积”代表力F做的功,sin 37°=0.6)(1)磁感应强度B的大小。(2)外力F随位移x变化的关系式。(3)在棒ab整个运动过程中,电阻R产生的焦耳热Q。电磁感应中的动力学问题、能量问题题型一电磁感应中的动力学问题分析电磁感应中通过导体的感应电流,在磁场中将受到安培力的作用,因此,电磁感应问题往往和力学、运动学等问题联系在一起。(1)导体两种状态及处理方法导体的平衡态静止状态或匀速直线运动状态。处理方法:根据平衡条件合外力为零列式分析。导体的非平衡态加速度不为零。处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。(2)电磁

14、感应中动力学问题的分析思路首先作“源”的分析分离出电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数E和I;E=Blv,I=。再进行“路”的分析分析电路结构,弄清串、并联关系,求出相关部分的电流大小,以便求解安培力;F安=BIl或,然后是“力”的分析分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力;F合=ma。接着进行“运动”状态的分析根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型。由于安培力是变力,导体棒做变加速或变减速运动,当加速度为零时,达到稳定状态,最后做匀速直线运动,根据共点力平衡条件列平衡方程:F合=0(3)电磁感应中动力学问题的两类常见模型类型“电动电”型“动电动”型示

15、意图已知棒ab长L,质量m,电阻R;导轨光滑水平,电阻不计棒ab长L,质量m,电阻R;导轨光滑,电阻不计分析S闭合,棒ab受安培力F=,此时a=,棒ab速度v感应电动势BLv电流I安培力F=ILB加速度a,当安培力F=0时,a=0,v最大,最后匀速棒ab释放后下滑,此时a=gsin ,棒ab速度v感应电动势E=BLv电流I=安培力F=ILB加速度a,当安培力F=mgsin 时,a=0,v最大,最后匀速运动形式变加速运动变加速运动最终状态匀速运动vm=匀速运动vm= 典例1 如图甲,两相距L=0.5 m的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值R=2 的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面

16、的匀强磁场。质量m=0.2 kg的金属杆垂直置于导轨上,与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,并始终与导轨垂直,其v-t图象如图乙所示。在15 s末撤去拉力,同时使磁场随时间变化,从而保持杆中电流为0。求:(1)金属杆所受拉力的大小F。(2)015 s内匀强磁场的磁感应强度大小B0。(3)1520 s内磁感应强度随时间的变化规律。答案:(1)0.24 N(2)0.4 T(3)B= T变式1:如图所示,MN,PQ为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为L1,处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中,一导体杆ef垂直于MN,PQ放在导轨上,

17、在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点a,b通过细导线与导轨相连,磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里,金属框恰好处于静止状态,不计其余电阻和细导线对a,b点的作用力。(1)通过ab边的电流Iab是多大?(2)导体杆ef的运动速度v是多大?答案:(1) (2)题型二电磁感应中的能量问题分析1.电磁感应中的能量转化闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流,感应电流在磁场中受安培力。外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,感应电流通过电阻发热,使电能转化为其他形式的能。2.实质电磁感应现象的能量转化,实质

18、是其他形式的能和电能之间的转化。3.用能量观点解决电磁感应问题的基本思路受力分析+运动分析明确哪些力做功及做正功还是负功明确有哪些形式的能量参与转化及如何转化(如滑动摩擦力做功,必然有内能出现;重力做功,可能有机械能参与转化;安培力做负功过程中有其他形式的能转化为电能,安培力做正功的过程中将电能转化为其他形式的能)由动能定理或能量守恒定律求解。典例2 如图所示,虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面,实线框abcd是一长方形导线框,ab=2bc,ab边与ab平行,若将导线框匀速地拉离磁场区域,以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功,W2表示以同样速率沿平行于bc的

19、方向拉出过程中外力所做的功,则()A.W1=W2B.W2=2W1答案:B变式2:小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距l=0.50 m,倾角=53°,导轨上端串接一个R=0.05 的电阻。在导轨间长d=0.56 m 的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢

20、复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求(1)CD棒进入磁场时速度v的大小;(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小;(3)在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。答案:(1)2.4 m/s(2)48 N(3)64 J26.88 J同步练习1.(电磁感应中的动力学问题)(多选)如图所示,MN,PQ是与水平面成角的两条平行光滑且足够长的金属轨道,其电阻忽略不计。空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。导体棒ab,cd垂直于轨道放置,且与轨道接触良好,每根导

21、体棒的质量均为m,电阻均为r,轨道宽度为L,与轨道平行的绝缘细线一端固定,另一端与ab棒中点连接,细线承受的最大拉力FTm=2mgsin 。今将cd棒由静止释放,则细线被拉断时,cd棒的(AD)A.速度大小是B.速度大小是C.加速度大小是2gsin D.加速度大小是02.(电磁感应中的能量问题)某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图所示。一个半径为R=0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为R的金属棒OA的A端与导轨接触良好,O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r=的圆盘,圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线,下端挂着一个质量为m=0.5 kg 的铝块

22、。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。a点与导轨相连,b点通过电刷与O端相连。测量a,b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放,下落h=0.3 m时,测得U=0.15 V。(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g=10 m/s2)(1)测U时,a点连接的是电压表的“正极”还是“负极”?(2)求此时铝块的速度大小。(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。答案:(1)正极(2)2 m/s(3)0.5 J3.(电磁感应中的能量问题)如图所示,两根足够长的光滑平行直导轨MN,PQ与水平面成角放置,两导轨间距为L,M,P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,导轨和金属杆接触良好,它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。 (1)求ab杆下滑的最大速度vmax;(2)ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中,电阻R产生的焦耳热为Q,求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电荷量q。答案:(1)(2)+ +4.(2019·天津卷,11)如图所示,固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度