分式的约分备课

1、课题：15.1.2分式的基本性质（2）分式的约分一、教学内容:人教版数学八年级上册第十五章第一节，课本P130-131内容。二、教材分析:分式的约分是在学习了分式的基本性质的基础上来学习的。这部分 内容不但为分式的乘除法提供了方法，而且也为分式混合运算、分式方 程等知识的学习奠定理论基础，学好这部分内容至关重要。三、教学目标:1、知识目标：理解约分的意义，明确约分的理论依据;2、能力目标：能熟练进行分式约分并能准确判别最简分式;3、情感与态度：通过分式约分的过程，让学生体验复杂与简洁, 从而体验数学的简洁美。四、教学重点、难点:重点：正确的进行分式的约分;难点：分子、分母是多项式的分式的约分

2、五、教法学法分析:1、教法：采用引导发现法，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。2、学法：在教师的引导下，学生通过观察、类比、猜想、小组交流合作探究总结出分式约分的方法，使教学成为在教师指导下的一种自 主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、 乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。六、教学过程:教学活动（师生活动）从学生已有知识出 发，提出问题，激发学 生强烈的学习兴趣和求 知欲，引发思考。从而 使课题的引入顺理成 、八 早。让学生体会类比的 数学思想1、下列等式右边是怎样从左边得到的?创设情境

3、导入新课42（1）4亠x y y2、分数1怎样化简？12类比分数的约分，a b ab b .(bHO)a ab引出分式约分的学习。探究一：约分的定义学生完成学案探究一类比分数的约分得出分式的约分的定义:根据分式的基本性质，把一个分式的分子与类比分数的约分，让 学生充分发挥主体作 用，自己去观察、探究， 解决问题，得出分式约 分的定义。合作探究共享新知分母的公因式约去,叫做分式的约分。探究二：分子分母是单项式时约分的步骤典型例题:例3:约分:（1严弧315ab2c学生独立思考、尝试完成后师生共同解决总结回忆找公因式的方法学生自主完成学案小试身手，组长负责检查、纠错。总结：（分子分母为单项式的分式

4、）约分的基本步骤总结:规范做题步骤，让学生 养成良好的学习习惯。通过练习进一步巩固知 识点。找分子分母的公因式；约掉公因式探究三：最简分式 辨别与思考：小颖和小明，他们也积极投入 到了分式的约分中，但他们的化简结果出现 了分歧，你认为谁的化简对？为什么?小颖:5xy _ 5x20xy 20X2让学生充分发表意合作探究见，让学生再次注意数学题结果的简洁。并由5xy 5xy 12 " "20x y 4x 5xy 4x生：小明的解法对，约分彻底，分子、分母小明:此得到最简分式的概念。中没有公因式了。所以我们在进行分式的约分时要彻底，使分 子、分母没有公因式，我们把这个最简结果叫最

5、简分式。共享新知你能给最简分式下个定义吗?此练习紧跟所学1.下列各式中最简分式是（2）讐2ab2石(4)5xy(宀X + y)三xy(6)牛3(a+c)2内容，进一步加深对最简分式概念的理解。生：分子和分母没有公因式的分式称为最简 分式。学以致用:分式约分的最后结果是最简分式或整式。探究四：分子分母为多项式的分式约分2例3：约分 （2） qX 9x +6x +9分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。约分时，分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分。分式约分知识呈现 由易到难，同时规范学 生做题步骤，让学生养 成良好的学习习惯。合作探究共享新知X2 -

6、9x + 6x + 9(x + 3)(x-3)(板书做题步骤)解:(x + 3)2X -3例3:约分：（学生动手完成此例题的解答） 6x2-12xy+6y23x- 3y变式1、X2 - 2xy + y2y2 - x2变式2、6x2 - 12xy + 6y22 2y - x学生完成变式1，学有余力的同学完成变式1、2总结：（分子分母为多项式的分式）约分的基本步骤总结：分解因式；找分子分母的公因式；约掉公因式.鼓励学生先积极思 考，并留给学生足够的 独立思考时间，再合作 交流，让学生在与他人 交流的过程中，获得解 决问题的方法，体会小 组学习重要性。课堂小结共享收获:通过本节课的学习你有哪些收获？

7、还有什么困惑?在此次活动中教师应重点关注：(1) 、不同层次学生对本节课所学习的知识的理解;(2) 、学生能否从不同方面谈感受；(3) 、学生是否认真倾听他人的意见。通过小结为学生创 造交流的空间，调动学 生的积极性，既引导学 生对课堂整体感受，在 轻松愉快的气氛中体会 收获的喜悦，又帮助学 生理清知识脉络，对所 学知识进一步回味消 化，由感性上升到理性。达标测试学案达标测试本节达标，是对知 识的一次升华，既将学 生所学知识提高到了一 个新的层次，还使学生 对本节知识的理解更进.fl步。布置作业巩固加深必做题：课本133页习题15.1第6题。选做题：同步学习103页拓展提高。针对学生认知的差 异设计了有层