方程组练习题-答案

1、方程组练习题【答案】1.3y=U;解：in.-得:5j二川.,-把丁二2代入得：厂5 = 5原方程组的解为：以=2 .2.f 1解：-412 >6 得：2x+18y=4 , M2得：12x-9y=-29 ,>2+得：x=-2.5代入得：y=9. = -2«5所以原方程组的解为.3.解：15x-6j = 9,：工-.=-5>2-刈,得-11x=33把x = -3代入,得-15-6y= 9y= -4,所以方程组的解是j = 5 (2)整理,得 l3x + 2y = 12® , >2+,得 11x = 22,. x=2,把x = 2代入,得8-y=5,-y

2、= 3,所以方程组白解是一 .4.原方程组可化为：/3X+ 4尸=&4(1)12jc+3y = 48(2)(1) >2- (2)刈得：-y=24,y=-24,把y=-24代入(2)得：2x-72=48,2x=120,x=60,J jc= 605.1工+ 2丁 = 9解：,："1 二由+,得x= 2把x=2代入,得y=3.5；x = 2、仙,V = 3.5 所以,原方程组的解为.x yTh展一 2(y-l)=Uf3x + 4y=36 整理得一 ' 一 :由一,得y=4.5把y=4.5代入,得x=6J x- 6所以,原方程组的解为：一6.(X-1<解：(1)方

3、程组的解为:(2)根据题意得： '3=2I Vi = 4 < 解此方程得：产=7 ；(3)由于两个方程组有相同的解,所以联立方程组:j修冽+ b麓=7 <-1；"想二3 <解得：把3拒=4代入得：7.2x-y= 5 (1)解：丁一伊=20由得,y=2x-5,把代入得,7x-3 (2x-5) =20,解得x=5, 把x=5代入得,y=5,x = 5原方程组的解为卜二5；J5x+15y=6 (2)原方程组可化为5510尸-4-得,25y=10,2V 解得 ,2V 把 5代入得,x=0,x = 02V =一原方程组的解为I 5.8.2xy = -2©由得

4、到= 2工+2代入+ j 4x = 3代人得到F =8庐一 3一3®3工_4?_6将丈4-乂4导工二一36代人得到卜=-36)二 -239.()2x_3y=3解：& +2y = -2由得：x=-2-2y,把代入得：2 (-2-2y) -3y=3,整理得：-7y=-7,解得：y=-1 ,把y=-1代入得：x=0.fx = 0所以方程组的解为-'、2 -5°5(x- 2y) = -4(2)由得：5(x+3y)=6,整理得：5x+15y=6,由得：5x-10y=-4,-得：25y=10,解得工y=|把尸:代入得:工二.x = 0所以方程组的解为2.y =10. 解

5、：(1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是 x、y万元,金 + y = 300互+ 5广11犯J 工=120解得：= 180,答：建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120、180 万元；(2)共需要：3x+4y=120M+180 >4=1080(% 元),答：乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金1080万元.11. 加工的甲部件的有25人,加工的乙部件的有60人.12.解：设出租车的起步价是x元,超过3千米后,每千米的车费是y元,由题意 + y(ll 3) = 17得：U + M23 3)=35(x = 5解得：,答：出租车的起步价是5

6、元,超过3千米后,每千米的车费是1.5元.13.(1) A售价16元；B售价4元；(2)打九六折14.62.【解析】1.利用加减消元法求出方程组的解即可.2.此题首先把方程组的分母去掉,转化为整数系数方程,然后>2,与比较；可运用加减消元法解出x、y的值.3.此题主要考查二元一次方程组的解法.解二元一次方程组的方法常用的有两种： 代入消元法,加减消元法.当未知数的系数是1或-1时,用代入消元法简单,当 未知数的系数相等或互为相反数时,用加减消元法简单 .(1)根据等式的性质在方程的两边乘以 2,在方程的两边乘以3,把y的 系数变成相同的,然后用减法消去未知数 y,得到关于x的一元一次方程

7、,解 方程求出x的值,再把x的值代入原方程组的任意一个方程,求出 y的值,从 而求得方程组的解.(2)先把方程组化简,然后用加减法消去 y,求出x的值,把x的值代入化简 后的方程组的任意一个方程,求出 y的值,从而得到方程组的解.4.先把原方程组去分母,再利用加减消元法解答即可.解：原方程组可化为：J3x + 4j = 84(l)'2jc+3>=48(2)(1) >2- (2) >3 得：-y=24,y=-24,把y=-24代入(2)得：2x-72=48,2x=120,x=60,J jc= 60 一二.5.(1)运用加减消元法解二元一次方程组即可；(2)先把方程组中的

8、方程去分母、去括号整理,再运用加减法进行求解即可.6.(1)利用加减消元法,可以求得；(2)利用换元法,把设m+5=x, n+3=y,那么方程组化为(1)中的方程组,可 求得x, y的值进一步可求出原方程组的解；(3)对要解决的问题把am和bn当成一个整体利用条件可求出 am和bn, 再把bn代入2m-bn=-2与3m+n=5可求出m和n的值,继而可求出 a、b的值7.此题考查二元一次方程组的解法.解二元一次方程组主要有代入消元法和加减消 元法两种方法.观察方程的特点,中的y可用x表示出来,所以选择代入消元法进行求 解；(2)首先对两个方程进行化简,两个方程 x的系数相同,两方程直接相减即可进

9、 行消元,然后求解.8.此题考查二元一次方程的解法.(1)把方程代入方程消去x,求出y的值,再把y的值代入,即可求出x的值,进而解出方程组的解；(2)M-M消去y求出x的值,再把x的值代入求出y的值,进而解出 方程组的解.9.此题考查了二元一次方程组的解法.(1)把方程化成x=-2-2y,代入方程消去x,求出y的值,再把y的值代 入,即可求出x的值,进而解出方程组的解；(2)先把和整理成一般形式,得到和,再用-消去x求出y的值,再把y的值代入求出x的值,进而解出方程组的解.10.(1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万 元,根据建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村

10、庄共需资金300万元,甲镇 建设了 2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元,列方程组求解； (2)根据(1)求出的值代入求解.工 + v = 85 13 x 16r = 2 x 10y 211.设加工的甲部件的有x人,加工的乙部件的有y人由得：12x-5y=0, >5+得：5x+5y+12x-5y=425,即 17x=425,解得x=25,把x=25代入解得y=60,工=25所以U fl 1加工的甲部件的有25人,加工的乙部件的有60人.两个等量关系为：加工的甲部件的人数 +加工的乙部件的人数=85; 3X16刈口工 的甲部件的人数=2刈口工的乙部件的人数M0.首先根据题意设出未知数,找出其中的相等关系：出租车走了 11千米,付了 17元出租车走了 23千米,付了 35元,列出方程组,解出得到答案.13.解：设打折前,一件A商品x元,一件B商品yI 60x + 30y = 1080元