普通高中学生学业水平考试模拟题含答案

1、普通高中学业水平测试模拟题测试时间：120分钟 总分值：100分、选择题：本大题共10小题,每题4分,总分值40分1.假设集合 A=x| -1 <x <3 , B=x|x>2,那么 ACb=(A. x | -1 < x < 2 B. x | -1 < x ： 2C. x | 2 ： x<3 D. x| 2 < x <342.假设 cos a一,且ct是第二象限角,那么tana =5A. 一34B.3.不等式x2+ 2x3<0的解集是A.-1.3B.-3,1C. -二,-1 U 3,二D. - -,-3 U 1, 二4.直线 11: 2

2、x +y -2 =0, l2 : ax假设I1/I2,那么a的值为B. 2C.D. -25.函数y =sin 2x是A .最小正周期为2n的偶函数C.最小正周期为n的偶函数B.D.最小正周期为最小正周期为6.某几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是腰长为2的等腰梯形,那么该几何体的体积为A .4.3B. 83C. 12.3D. 24、. 34侧视图正视图2兀的奇函数H的奇函数17.假设 2<x<3, P=一2、x4俯视图图1那么P, Q , R的大小关系是A. Q <P <RB. Q <R<PC. P : R : Q8 .某赛季,甲、乙两名篮球运发动都参加了

3、7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示,那么甲、乙两名运发动得分的平均数分别为()A. 14、12B. 13、12C. 14、 13D. 12、 149 .向量 a =(-1,2) , b =(m,-1),c = (3,-2),假设 6 b) _lC ,那么 m 的值是()A. 7 B. 5 C. 3 D.-323x ,0,10.实数x、y满足y之0,那么2=*+丫的最小值等于()3x,y 二3,A. 0B. 1C. 2D. 3二、 填空题：本大题共 5个小题,每题4分,总分值20分.11 .把1010(2)化为十进制的数 12 .某单位有甲、乙、丙三个部门,分别有职员 27

4、人、63人和81人,现按分层抽样的方 法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7INPUT x人,那么该单位共抽取 人.IF x <1 THENy =1 -x一3x,(xE1)-i13.1. 知函数 f(x)=/,右 f (x) = 2 ,那么 x=.ELSEPRINT y = x 1PRINT yEND,-x,(x>1)14 .当输入的x值为3时,右边的程序运行的结果等于 .15 .在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P,那么点P到点A的距离小于1的概率为三、 解做题：本大题共 5小题,总分值40分.16 .(本小题总分值6分)数列an是首项为1

5、,公比为2的等比数列,数列bn的前n项和Sn = n2.求数列 Q与的通项公式;17 .(本小题总分值8分)编号分别为Ai,A2, AJII, Ai2的12名篮球运发动在某次篮球比赛中的得分记录如下运发动编 号A)A2A3A4A5AAAA9A0AiA2得分510121682127156221829(1)完成如右的频率分布得分区间频数频率.10)31410,20)120,30 )合计121.00(2)从得分在区间110,20 )内的运发动中随机抽取2人,求这2人得分之和大于25的概率.18 .(本小题总分值8分)1在 ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,a = 3,b = 2, co

6、s A = .3(1)求sin B的值；(2)求c的值.AiCBDiCi19 .(本小题总分值8分)如图,在正方体 ABCDABGDi中,E、F分别为ADi、CDi中点.(1)求证：EF/平面 ABCD ;(2)求两异面直线 BD与CDi所成角的大小.20 .(本小题总分值i0分),一22圆 C： x + y - 8y + i2 = 0 ,直线 l : ax+ y + 2a = 0 ,(i)当a为何值时,直线l与圆C相切.(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且 AB = 2点时,求直线l的方程.一、选择题CABAD CDADB二、填空题ji11.1012.1913.1003 214 .215

7、 . 416.解：由于数列aj是首项为1,公比为2的等比数列,所以数列an的通项公式为an = 2n.由于数列bn 的前n项和S = n2.22所以当 n>2时,bn =Sn Sn=n (n1 ) =2n 1,当 n=1 时,bi =& =1=2父1 一1,所以数列bn的通项公式为bn=2n-1.17 .本小题主要考查统计与概率等根底知识,考查数据处理水平.得分区间频数频率10,10)31410,20)5512120,30)413合计121.00(1)解:频率分布表：(2)解：得分在区间10,20 )内的运发动的编号为 A2,A3,A4,A8, A1.从中随机抽取2人,所有 可能

8、的抽取结果有：片入,仇人,4,与,依人,人,A,2,儿,打吊, 伍人上匕个/3%,共10种.“从得分在区间 占0,20)内的运发动中随机抽取 2人,这2人得分之和大于25(记为事件 B)的所有可能结果有：也,儿,4人1,人人,人人,汰3,人1,儿人, 见人/4氏,共8种.所以P b =0.8. 10这2人得分之和大于25的概率为答：从得分在区间110,20)内的运发动中随机抽取 2人,0. 818 .本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等根底知识1(1)斛：- 0<A<n, cos A = ,31' sin A = . 1 - cos2 A2,2一 3由正弦定理得:a bs

9、in A sin Bbsin A sin B =a2.2K334,21(2)斛：. a =3,b =2,cos A =一,3222b c -a 1二-.2bc 3-22 c2,2 c -3 _ 12 2c 3解得c=3.19. (1)连接 AC ,: E、F分别为AD1、CD1中点,.E F/ / AC又EF0平面ABCD, AC仁平面ABCD ,e EF /平面 ABCD.(2)连接A B, A D,容易证实四边形 A1BCD1是平行四边形AB/D1C,二两异面直线BD与CDi所成角为NA BD,易知VA.BD是等边三角形丁./ABD =60°二两异面直线BD与CDi所成角的大小为60©.8分20.解：设圆心到直线的距离为d,圆心(0, 4)半径r=2-1 '4+ 2a3(1)直线 l: ax+ y+