抽样调查试卷A

1、?抽样调查?试卷 A一、单项选择题每题1分,共计6分1,以下选项中,什么是总体里最小的,不可再分的单元.A,简单随机抽样 B,根本单元C.初级单元D,次级单元2 .下面给出的四个式子中,错误的选项是.A. Ey YB,ENy YC. Ep PD,ER R3 .最优分配Vopt、比例分配Vprop 的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样Vsrs 的精度之间的关系式为.A, Vopt V propVsrsB,VpropVoptsrsC, V propVoptVsrsID.VsrsVpropVopt4 .分层抽样中的层的划分标准为A.尽可能使层间的差异小,层内的差异大B.尽可能使层间的差异大,层内

2、的差异小C.尽可能使层间的差异大,层内的差异大D.尽可能使层间的差异小,层内的差异小5 .某班级共有35个学生,假设样本量 n=7,随机起点r=5,用塞蒂Sethi 对称系统 抽样得到的样本序号为A, 5 , 6, 15, 16, 25, 26, 35B.5 ,31,10,26,15,21,20C.5 ,11,17,23,29,35,1D. 5 ,10,15,20,25,30,356 .相对于直线等距抽样,圆形等距抽样的优点为A,不用对单元进行编号B,随机起点的选择范围变小C,保证每个单元被抽中的概率严格相等D,以上都正确、多项选择题每题2分,共计14分1 .通常所要估计的总体特征包括A.总体

3、总值B.总体均值C.总体比例D.总体相关系数E.总体比率2 .下面关于估计量的说法中,正确的选项是A.估计量是随机变量B.估计量是从样本的 n个单元计算出的对总体特征的估计 C.估计量取决于样本设计和正好被选入样本的单元的特别组合 D. 一个特定的估计值是同一个样本设计所能得到的唯一的一个估计值E.估计量有自己的分布形式3 .影响样本容量的因素包括 A .总体规模B .抽样误差C .总体方差D .置信度E ,有效答复率4 .在分层随机抽样中,当存在可利用的辅助变量时,为了提升估计精度,可以采用A,分层比估计 B, 联合比估计 C, 分别回归估计D.联合回归估计E,分别简单估计5,多阶段抽样相对

4、于简单随机抽样的优点有.A.实施方便B,每个根本单元的调查费用比较低C,能够充分发挥抽样的效率D,节省人力、物力E,可以分级准备抽样框5 ,下面关于整群抽样的说法,有哪些是正确的A. 通常情况下抽样误差比较大B. 整群抽样可以看作为多阶段抽样的特殊情形,即最后一阶抽样是100%勺抽样C,调查相比照拟集中,实施便利,节省费用D.整群抽样的方差约为简单随机抽样的方差的1 M 1 倍cE,为了获得同样的精度,整群抽样的样本量是简单随机抽样的1 M 1 倍c7 .某班级共有60名学生,要以直线等距抽样选出15个学生为样本,调查学生的到课率,那么以下做法正确的选项是A,将60名学生一次编为 160B,计

5、算抽样间距为4C,从14随机抽取一个起始单元,按每隔4个单元抽取一个,直至抽出15个样本D,以上都正确E.以上都不正确三、判断改错每题3分,共计30分1 .在任何条件下,估计量的方差都与估计量的均方差相等,因此一般所讲的估计误差也就是指估计量的方差.2 .在多阶段抽样中,各阶段只能采用同一种抽样方法.3 .总样本量在各层间按内曼分配的结果可以形成自加权的估计量.4 .估计抽样误差时,在各种抽样技术条件下都可以用样本方差代替总体方差.5 .比估计就是比例估计.6 .随机原那么就是要使得总体中的每一个抽样单元都有相等的可能性被抽中.7 .整群抽样可以被理解为是第二阶段抽样比为100%寸的一种特殊的

6、两阶段抽样.8 .分层抽样可被理解为是第二阶段抽样比为100%寸的一种特殊的两阶段抽样.9 .比估计与回归估计都充分利用了有关辅助变量,因此一般情况下都较简单估计的精度要Wj °10 .当第一重样本量等于总体容量时,二重分层抽样与一般分层抽样具有相同的估计精度.四、简做题每题10分,共计20分1,请列举出四种根本的概率抽样方法,并简要说明各种抽样方法的思想.2.简述分层随机抽样相对于简单随机抽样的优点.五、计算题每题15分,共计30分1 .现有一个容量为 30的样本：55405957767978387548803884664362764579554169594256468465735

7、2要求：1计算样本平均值 y ；2假设总体白标准差为15,试计算y的方差、标准差.并构造总体 Y的置信度为95%的置信区间；3假设总体的标准差未知,由样本数据估计y的方差、标准差.并构造总体 Y的置信度为95 %的置信区间.2. 一个县内所有农场按规模大小分层,各层内平均每个年农场谷物玉米的英亩数 列在下表中.农场规模英亩农场数Nh平均每一农场的玉米面积工标准差Sh0403945.48.341-8046116.313.381 12039124.315.1121 16033434.519.8161 20016942.124.5201 24011350.126.014863.835.2总和或均值2

8、02126.3-现要抽出一个包含 100个农场的样本,目的是估计该县平均每个农场的玉米面积,请问：(1)按比例分配时,各层的样本量为多少(2)按最优分配时,各层的样本量为多少(假定各层的单位调查费用相等)(3)分别将比例分配、最优分配的精度与简单随机抽样的精确度比较.A卷参考答案一、单项选择题1. . B2. D3. A4. B5. A6. C二、多项选择题1. . ABCE2. ABCE3. ABCDE4. ABCD5. ABCDE6. ABCE7. ABCD三、判断改错1. x 将“任何条件改为“无偏估计2. X 将“只能改为“可以3. X 将“内曼分配改为“比例分配4. X 将“各种抽样

9、技术改为“除等距抽样外的各种抽样技术5. X 将“就是改为“不是6. X 将“相等的改为“一定的7. V8. X 将“第二阶段改为“第一阶段9. X 删除“比估计10.,(说明：此题可以有多种改错方法,以上所给出的只是参考意见,具体评分过程应根据答 题情况灵活掌握)四、简做题1 .答：根本的概率抽样方法,如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样.(1)简单随机抽样的思想：从一个单元数为N的总体中逐个抽取单元并且无放回,每次都在所有尚未进入样本的单元中等概率地抽取,直到 n个单元抽完.(2)分层抽样的思想：先根据某种规那么把总体划分为不同的层,然后在层内再进行抽样,各层的抽样之间独立进行.(

10、3)整群抽样思想：抽样仅对初级抽样单元进行,对于抽中的初级单元调查其全部的次级抽样单元,对于没有抽中的初级单元那么不进行调查.(4)系统抽样思想：先将总体中的抽样单元按某种次序排列,在规定范围内随机抽取一个初始单元,然后按事先规定的规那么抽取其他样本单元.2.答：(1)可同时对子总体进行参数估计.(2)便于依托行政治理机构进行组织和实施,同时还可以根据各层的不同特点采用不 同的抽样方式.(3)可使样本在总体中分布更加均匀,从而具有更好的代表性.这样就预防了样本分 布不均衡的现象.(4)可以提升参数估计的精度.事实上分层抽样的精度一般要高于其它抽样方式.五、计算题1 .解：1 n(1) y -

11、yi 60.667n i 11f 21 21,2(2) v(y) 1LS21S2 152 7.5n n 30S(y )= V(y) =2.739y+Z 0.025 X S(y )=60.667+1.96 X 2.739=66.035y -Z0.025X S( y )=60.667-1.96 X 2.739=55.299所以Y的95%的置信区间(55.299, 66.035).(3)由样本计算得到 s= 15,182,所以,1 f 21 21V(y)= S _ S15.1822= 7.684n n 30§( y )= , ?(y) =2.772y+Z 0.025 X S( y )=60.667+1.96 X 2.772=66,100文档来源为：从网络收集整理,word版本可编辑.欢迎下载支持y -Z0.025 X S( y )=60.667-1.96 X 2.772=55.234所以Y的95%的置信区间(55.234, 66.100).2.解：(1)比例分配：根据表中所给的数据,利用公式nh nN直接可计算出各层样本量：N(2)最优分配：当各层的单位调查费用相等时,最优分配样本量计算公式为：同样将表中的相关数据代入公式即可求出此时各层的样本量为