完整版高等代数IA卷2012011

1、西南财经大学本科期末测试试卷课程名称：高等代数1周三担任教师:V数课 1测试学期：2021 -2021学年第一学期专业：学号：年级：姓名：测试时间：200年月 日星期) 午题号一二三四五六七八总分阅卷 人成绩出题教师必填：1、测试类型：闭卷V 开卷贞纸开卷2、本套试题共 四 道大题,共 7贞,完卷时间 120 分钟.3、测试用品中除纸、笔、尺子外,可另带的用具有：计算器 字典等请在下划线上填上具体数字或内容,所选内打钩考生本卷须知：1、出示学生证或身份证丁桌面左上角,以备监考教师查验.2、拿到试卷后活点并检查试卷贞数,如有重贞、贞数缺乏、空白贞及刷模糊等举手向监考教师示意调换试卷.3、做题前请

2、先将专业、年级、学号、姓名填写完整.4、考生不得携带任何通讯工具进入考场.5、严格遵守考场纪律、填空题共5小题,每题2分1.fx1111124813927x2 X3 X.那么x3的系数为2. 假设A是n阶矩阵且满足A2 2A E O,那么(A 2E) 13. 设B为3阶非零矩阵,且 B的每个列向量都是方程组xi2x2kx302xix2x30的解.那么k3x1X2x302 0 0A 114. 假设 A 亏 0 0 1,那么(A*)1 5.如果向量组 11, 0, 1, 2T,21, 1, 3, 1T, 3 2,1, a 1, 5T 线性相关,贝U a .二、选择题共10小题,每题2分,共20分答

3、案填在以下表内123456789101行加到第2行上,得到行列式D1 ,1.将行列式D的第1行乘以2,再将得到的行列式的第(A)D1 D (B)Di2D (C)D2D1(D)DiD2.4阶行列式的值为4,它的第一行兀素分别为2, 3,t+1, -6,第一行的兀素的余子式依次为-1,0, 2, 1.那么t ).(A)-1(B)5(C)1(D)-53.卜'列命题中,不正确的选项是).(A)假设A是n阶矩阵,贝U AE)(AE)(AE)(AE).(B)假设A, B均是n 1矩阵,那么atbbta.(C)假设A, B均是n阶矩阵且AB O ,那么(AB)2A2B2.那么).D假设A是n阶矩阵,

4、贝U AmAk AkAm1230100014.A456 , R100利P2010.那么B_ 2021P12AP22021()789001100456321789213(A)123(B)654(C)456(D)5467899871238795.设3阶牛晅阵A按列的分块分别为A(1, 2,3),并且|A|1.如B(123,213 253 , 1429 3),那么|B|()(A)2(B)1(C)0(D)-16.设A、是m阶:矩阵,B是n阶矩R车且|A|a, |B| b.假设：,COB3A那么| O|C| ()(A)3ab(B)3mab(C)(1)(m1 )n3mab(.1) mn3mab7.设1,2

5、,3, 4是3维E零向.那么以下说法正确®勺是().(A)假设1,2线*主相关,3, 4线住F相关, 那么13,24也冬牡生相关.(B)假设1,2, 3线性无关:,那么14,24,34七密性无:.(C)假设4不能由1, 2 ,3线性:表万"那么1, 2,3当也.(D)假设1,2, 3,4中任意三4、向:!童均线4生无关1, 2,3, 4线性无关.)果AX为非齐次线性方程组.那么以下命题正确的选项是8.设A为m n矩阵且(A)(B)如果A有n阶子式不为零,那么齐次线性方程组AX仅有零解.如果导出组 AX 仅有零解,那么 AX有惟一解.(C)如果m n ,那么AX有无穷多个解.

6、(D)AX有惟一解的充分必要条件是RA n.9.设向量组3是四元非齐次方程组 AX的三个不同的解且R(A)3.那么以下是导出组AX的根底解系.(A)12,13(B)21(C)2,23(D)10.设A为5阶方阵且齐次线性方程组AX3.那么 R( A*)().(A)5B) 1C) 3D) 0三、计算题共7小题,每题9分,共63分xaa .a1a axa .a21aaa -x .a3.1aaa .a - xna1.计算n阶行列式2.设XA AT X ,其中A201100.求矩阵X0132100100032000200A 1 (3 分)Bn(n 为3.A311934,B0011 .晔(1)； (2)2314230001正整数3分；行列式|2A1B*|的值3分.4. 设A为3阶矩阵且| A | 3.将A的第二列与第三列交换得到A1,再把A|的第一列的-2倍加到第三列的得到A?,最后将A2的第三列乘以2得到A3.求1 矩阵A3的行列 式3分；2 满足PA 1 A31的矩阵P 6分axi x25.问a,b为何值时,线性方程组xi bx2x1 2bx2在有无穷多解时,求其解.x3 4x3 3无解、惟一解、无穷多个解并且x3 46.设向量组 1, 2, 3线性无关,且有 1(m 1) 23-31 (m 1) 21 , 2, 3线性无关线性相关(m 1 ) 13 23,21(m 1)