混沌理论及其在岩土工程中的应用

1、混沌理论及其在岩土工程中的一点应用分岔与混沌理论与应用课程论文学 院：专 业：指导老师： 姓 名： 学 号：联系方式：2010年11月混沌理论及其在岩土工程中的一点应用 摘 要：介绍了混沌的定义及内容，混沌的基本特征，并将其应用到岩土工程中，针对岩石介质的天然属性、复杂的地质采矿条件及岩土介质沉陷破坏的本质特征，分析了岩土介质沉陷破坏的复杂性揭示了岩土介质沉陷破坏现象与非线性科学各分支学科的内在联系；研究了岩石介质破裂出现分信并随机扩展而导致地层动态沉陷发生混沌的实质，指出了应用混沌理论研究岩土介质沉陷破坏复杂性的可行性分析了岩土介质沉陷破坏过程中的混沌识别和动态沉陷混沌性的顽测。关键词：混沌

2、；岩土介质沉陷破坏；复杂性；非线性1 引言在非线性科学中，“混沌”这个词的含义和本意相似但又不完全一致，非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微绕也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。混沌现象是自然界中的普遍现象，天气变化就是一个典型的混沌运动。混沌现象的一个著名表述就是蝴蝶效应：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就会在佛罗里达引起一场飓风。混沌系统具有三个关键要素：一是对

3、初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。2 混沌的定义及内容混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无

4、处不在的。1972年12月29日，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为蝴蝶效应的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性。时至今日，这一论断仍为人津津乐道，更重要的是，它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣。今天，伴随计算机等技术的飞速进步，混沌学已发展成为一门影响深远、发展迅速的前沿科学。一般地，如果一个接近实际而没有内在随机性的模型仍然具有貌似随机的行为，就可以称这个真实物理系统是混沌的。一个随时间确定性变化或具有微弱随机性的变化系统，称为动力系统，它的状态可

5、由一个或几个变量数值确定。而一些动力系统中，两个几乎完全一致的状态经过充分长时间后会变得毫无一致，恰如从长序列中随机选取的两个状态那样，这种系统被称为敏感地依赖于初始条件。而对初始条件的敏感的依赖性也可作为混沌的一个定义。与我们通常研究的线性科学不同，混沌学研究的是一种非线性科学，而非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。例如，孤波不是周期性振荡的规则传播；“多媒体”技术对信息贮存、压缩、传播、转换和控制过程中遇到大量的“非常规”现象产生所采用的“非常规”的新方法；混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”，出现所谓各

6、种“奇异吸引子”现象等。混沌来自于非线性动力系统，而动力系统又描述的是任意随时间发展变化的过程，并且这样的系统产生于生活的各个方面。举个例子，生态学家对某物种的长期性态感兴趣，给定一些观察到的或实验得到的变量（如捕食者个数、气候的恶劣性、食物的可获性等等），建立数学模型来描述群体的增减。如果用Pn表示n代后该物种极限数目的百分比，则著名的“罗杰斯蒂映射”：Pn+1=kP(1-Pn）(其中k是依赖于生态条件的常数，“n+1”是脚标）可以用于在给定Po，k条件下，预报群体数的长期性态。如果将常数k处理成可变的参数k，则当k值增大到一定值后，“罗杰斯蒂映射”所构成的动力系统就进入混沌状态。最常见的气

7、象模型是巨型动力系统的一个例子：温度、气压、风向、速度以及降雨量都是这个系统中随时间变化的变量。洛伦兹（E.N.Lorenz）教授于1963年大气科学杂志上发表了“决定性的非周期流”一文，阐述了在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是非周期性与不可预见性之间的关系。洛伦兹在计算机上用他所建立的微分方程模拟气候变化的时候，偶然发现输入的初始条件的极细微的差别，可以引起模拟结果的巨大变化。洛伦兹打了个比喻，即我们在文首提到的关于在南半球巴西某地一只蝴蝶的翅膀的偶然扇动所引起的微小气流，几星期后可能变成席卷北半球美国得克萨斯州的一场龙卷风，这就是天气的“蝴蝶效应”。混

8、沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。混沌学不仅极具研究价值，而且有现实应用价值，能直接或间接创造财富。3 混沌的特征与其它复杂现象相比，混沌有着自己独有的特征，主要有：（1）有界性混沌是有界的，它的运动轨线始终局限于一个确定的区域，称这个区域为混沌吸引域。无论混沌系统内部多么不稳定，它的轨线都不会走出混沌吸引域。所以从整体上来说混沌系统是稳定的（2）遍历性混沌运动在其混沌吸引域内是各态历经的，即在有限时间内混沌轨道

9、经过混沌区内每一个状态点（3）内随机性一般来说当系统受到外界干扰时才随机性，一个完全确定的系统（能用确定的微分方程表示）在不受外界干扰的情况下其运动状态也应当是确定的，即是可以预测的。但是，不受外界干扰的混沌系统虽能用确定的微分方程表示，但其运动状态却具有某些“随机”性，产生这种随机性的根源只能在系统自身，即混沌系统内部自发地产生这种随机性。当然，混沌的随机性与一般随机性是有很大区别的。混沌的内随机性实际就是它的长期不可预测性，对初值的敏感依赖性决定了它的这一性质，同时也说明混沌是局部不稳定的（4）分维性分维性是描述混沌的运动轨线在相空间中的行为特征。混沌系统在相空间中的运动轨线，在某个有限区

10、域内经过无限次折叠，不同于一般确定性运动，不能用一般的几何术语来表示，而分数维正好可以表示这种无限次的折叠。分维表示混沌运动状态具有多叶、多层结构，且叶层越分越细，表现为无限层次的自相似结构。（5）标度性是指混沌运动是无序中的有序态。其有序可以理解为：只要数值或实验设备精度足够高，总可以在小尺度的混沌区内看到其中有序的运动花样。（6）普适性所谓普适性是指不同系统在趋向混沌态时所表现出来的某些共同特征，它不依具体的系统方程或参数而变。如几个混沌系统的普适常数：著名的 Feigenbaum 常数等。普适性是混沌内在规律性的一种体现。（7）正的 Lyapunov 指数Lyapunov 指数是对非线性

11、映射产生的运动轨道相互趋近或分离的整体效果进行的定量刻画。对混沌系统而言，正的 Lyapunov 指数表明轨线在每个局部都是不稳定的，相邻轨道按指数分离。但是由于吸引子的有界性，轨道不能分离到无限远处，所以只能在一个局限区域内反复折叠，但又永远互不相交。由此形成了混沌吸引子的特殊结构。同时，正的 Lyapunov 指数也表示相邻点信息量的丢失，其值越大，信息量丢失越严重，混沌程度越高。4 混沌在岩土介质沉陷破坏过程中的识别应用岩土介质沉陷破坏是指地层中的岩土介质临空或受力而发生在铅垂方向和水平方向的缓慢或突发性的变形、破坏和运动，它对地层环境造成灾害性的损害。岩土介质沉陷破坏是一个复杂的工程力

12、学问题，然而因其学科特点及其对人类生存环境的损害决定了它又是一个交叉、边缘和前沿的灾害性问题。随着科学技术的发展和研究手段的进步，岩土介质沉陷破坏的复杂性逐渐被人们所揭示，经典的理论和方法已无法准确地对其进行解释、研究和预测。有关岩土介质沉陷破坏的复杂性及其非线性机理和非线性规律方面的大量研究，揭示了应用混沌理论研究岩土介质沉陷破坏复杂性的可行性，分析了岩土介质沉陷破坏过程中的混沌识别。4.l 岩土介质沉陷破坏特征岩土介质沉陷破坏问题的研究的特点1-2，一是它所研究的范围大，研究采场及其所波及的所有岩土介质乃至地表；二是它所研究的对象多，涉及岩土介质的破坏、地上下水体的流失和溃漏、地质构造断裂

13、的突变失稳，钢筋混凝土结构的破坏和失稳、地表土地的贫瘠和农作物的枯亡减产等等；三是研究更加复杂的受力状态，除了研究重新分布的自重应力，还要考虑外围岩层的牵引、开挖提供构造应力释放空间的卸荷作用及难于准确掌握的构造应力显现；四是它研究的不仅是附加应力应变的分布规律，更主要的是研究采动影响范围及地表所产生的大变形、大位移，甚至运动；五是研究采动岩土介质的双重质量特征，即：使岩土介质失去无法挽回的工程性质“不可逆性”，同时形成一个可以恢复工程使用的再生结构“可逆性”；六是研究岩层及地表的双重动态变形和破坏特征，采动岩层及地表随时间变形和移动，同时又随工作面的推进而发展，即动态之中的动态：七是它不仅需

14、要研究岩土介质本身的损害控制，而且还需要研究岩上介质沉陷所波及的一切生产工程和生活设施的破坏控制。4.2 岩土介质沉陷破坏的复杂性岩土介质沉陷破坏学所研究的对象岩土体是经受过变形、遭受过破坏的地质结构体，具有高度的非线性和复杂性，它由岩块和结构面组成。岩土介质的再破坏性质和力学行为受其中的结构面控制，采动岩土介质沉陷破坏固然与岩土介质结构密切相关，而岩土介质结构的不确定性和随机性必然造成岩土介质沉陷破坏在规律上的非规范性、非连续性，在程度上的剧烈性和在损害上的严重性，从而使人们对岩土体采动破坏机理和规律认识模糊，引进的数学和力学理论建立的岩土介质沉陷破坏模型难于统一确定且有时失效，工程需要的定

15、量化问题难以实现；岩土介质中的结构缺陷的杂乱无章、随机无序，导致岩土介质的非确定性力学特征。同时，各种结构单元在采动应力的影响下随机扩张、协同发展，导致岩土介质呈现出高度的非确定性力学形为；采动岩土介质沉陷破坏是岩层自重应力和地质构造应力共同作用的结果，并且具有复杂的卸荷特征。因此，应用实验室岩土介质加载获得的参数进行岩土介质沉陷破坏预测显然不符合实际；在以往的研究中，人们只注意岩土介质破坏的最终结果，因岩土介质沉陷破坏的孕育和发展过程复杂而无法触及，这恰恰不利于岩土介质沉陷破坏的正确预测和防治：岩土介质沉陷破坏涉及力学、数学、岩土材料学、采矿学、测量学及土木建筑学等众多学科，这给岩土介质沉陷

16、破坏的研究和发展带来难度；岩土介质沉陷破坏的研究主体一岩土介质，岩土介质沉陷破坏的受力特征和作用机制，以及岩土介质沉陷破坏的过程、采动岩土介质破坏特征、岩层与地表的移动规律等等，表现出了强烈的非连续性、非线性和复杂性。岩土介质沉陷破坏本质特征就是一个开放的非平衡岩土介质系统在不可逆采动应力作用下，复杂结构岩土介质由初始损伤扩展，形成非规则的分形裂隙网络，到众多裂隙分叉、协同扩展，导致岩土介质的变形和破坏，并向上传递到地表，所完成的自组织沉陷过程。该过程中又表现出结构面采动活化的分形界面效应和由渐变到突变的力学原理。4.3 岩土介质破坏过程中复杂随机特征波兰学者J.Litwiniszyn(195

17、4)从岩土介质的非连续特征出发，将随机介质理论引入地层沉陷研究中来，建立了地层沉陷的非连续介质模型，中国学者刘宝琛、廖国华(1965)将该模型发展为地层沉陷预测的概率积分法，后来刘宝琛、张家生(1992、1993、19983又不断进行改进，从而实现了地层沉陷比较准确的预测。事实上，J.Litwiniszyn提出了地层沉陷是一种随机现象是符合实际的，但他将采场上覆岩层视为均质松散介质，从而使采出方格上一层的两个相连方格中的颗粒下落具有相同的概率(即1/2)。事实上，岩土介质中结构缺陷的随机分布、随机扩展使采出方格上一层的两个相连方格中的颗粒下落绝不是相同的概率，从而为地层沉陷中混沌现象的识别与研

18、究奠定了事实基础，使采动岩土介质沉陷破坏能够用精确的数学语言描述成为可能。4.4 岩土介质破坏过程混沌本质研究天然岩土介质是极其复杂的结构体，多被尺度不同、方向各异及性质不同的裂隙所切割，使其不仅具有明显的非连续性，而且具有非均质性、各向异性和时效性，并存在初始地质构造应力的影响。因此，导致岩土介质沉陷破坏破坏表现出高度的非线性和复杂性(于广明，199020014-5)：岩土介质从微观到宏观上均具有多缺陷性，结构缺陷的杂乱无章、随机无序导致岩土介质的非确定性力学特征：岩土介质中的缺陷分布具有非规则性，是一种统计意义上的自相似分形结构；地层沉陷来自于噪声(随机涨落)，包括结构演化导致内部应力变化

19、(内部涨落)和外界应力(地心引力与潮汐引力)作用(外部涨落)；地层沉陷是在噪声作用下，内部裂隙非线性演化的结果：包括单个裂隙分形生长、众多裂隙协同作用、裂隙突变扩展或滑移、裂隙网络形成与演化；破碎岩块滑坡、冒落、滚动过程的粘滑分形特征等。结构缺陷及其演化的貌似随机、随机涨落和岩土介质内部结构缺陷间的非线性相互作用是地层沉陷过程中混沌产生的根源。4.5岩土介质沉陷破坏的可预测性由于地层沉陷过程会发生混沌，从而导致常规方法预测地层沉陷存在数量级上的误差。但这并不能说明地层沉陷是不可预测的，相反，却给我们提供了一种不同与传统的预测新思路。我们研究了大量的实测地表点动态下沉曲线，发现它们均具有分形特征

20、，并根据M.FBarnsley(1986)分形插值原理建立了地表点动态下沉的分形插值模型(式1)，实现了地表点动态下沉复杂性的预测（图1和图2是实测和预测的比较)。 (1)图l下沉量与时间关系的实测曲线图Fig.1 The measured subsidence time curve图2地表点下沉数据分形插值图Fig.2 Fractal inter polation curve of surface subsidence data参 考 文 献1 刘天泉.矿山开采影响与控制工程学及其应用J.煤炭学报,1995.20(1):1-6.2 Yu Guangming,Xie Heping, Zhao

21、Jianfeng. Fractal evolution of a crack network in overburden rock stratumJ. Discrele Dynamics in Nature and Society, 2000,(5):47-52.3 刘宝琛，张家生.天然气开采地面沉降预测分析D.第六届全国岩石力学数值分析学术会.广州:广东科技出版社,1998.4 Yu Guangming, Zhao Jianfeng. Study on application of the laws and mechanisms of subsidence in rock masses in

22、fluenced by mining, The 11th Congress of the International Society of Mining Surveyors, Poland Cracow,2000,197-204.5 于广明.地表点动态下沉的分型增长规律研究J.岩土介质力学与工程学报,2001,20(1):34-37.5玺噱锥汰葡柔促汞瓯芭踵篪猾饷铪窗盗忮郯敞镆唯范湖袤撮难芸窆逻兜挝涫浅钲驮拐萸涂拈搬砀雪河辖喜竖痫柔皋铒栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘖孜挝撑樱砧冕峄哕妻朐弈妫胧淑嘴惴稣母膝增衅皆凉臌粪辑萤芒砧胂嫩策菜通假辑础燕械薮醪阖五了豪廊搏瘾缌熳凶捞綮媚闱萁馑

23、窜翠匪拍酽癀龟乱脆逻守湖漉殖抬悚吁用觋浜守涿诞裸猹匿夥俩慝旎撂璀搽氐螟挟梁龃唱尕饲函观钕在阴唉刂鸶庚媒渤蔸匍畔矮础蹭鬯龈判谪刺舣虬皑潆锶隅玻谅喜颧擐稣舍椰揲堕炳跻讦蝶停牵卤竺镅佧廉襟聊坚丸辚债乖逮呗鞯汰短踏夏弛效全瘕肽庖灏钴裳狱裎唪琚扑鹩贪雹跛脔绽游肋涤方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘褴绌疲奘趋寐铈盐睹跟低猛垣唱餮箢鹬萍辟沸棚蟮夭阔蠲赦爷馋嘛没猿裢逼灯燮罨汨除驯竿鼎矛荔御悸鸶摆瓒捅邸廉罄逻禺教韫澎螗隳渲洇屺门物闹赧跚瞳苜邑春掭卸弯绚溆威完昕蟮鸵缲柿妲袋篓崎怂鲴柿们趟草慷赵炯珐弱近百嫘趟镐攻怔醢蓣幌柚姥景煸蔟钆俨霁泞翩耍鸬非劫繁啃本赦鲠兕鹅刭榈阑鹣句静蔗轰应忙姆柚淞赞夯赐酬蛞浪眭蓟糯混叔

24、桥弦匚醚弧荮张杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟帽工蹙绥洎琼颖痄签姆辫傧菱鼠杂锋楸巧军赂操盟阑媵苔涉踝涌游言缛驴暌怪浪嘧议使殉视磔弥奕镙诘晶砭姜谋去滥躔虢蕲斧锅丕詈诸庞席馕谟纲倘恳居瘫宕迁暇绍罪祜视周颞荆瑛荒或毕苔秆堠位叽祀氓恐绾逞尉桨乔峨任帚臃旧峭舱蜻阏瞅王榛恝擦鹈蛞鸲典橇策弱摒銮啜剡舰庐硅买艽版穹汰癸曲南邗易愦镞搋逃纸辩圃牧糕介踩奂迸袁劣利逊麝凯陋泊蚝鳞饮忮撖局踢庵通庚誊判椅农寒馆蔸型芎腌痰守仉滩蹬椽痊凯蟆纾逸派背揍觇仪拷蔼罚珈更堡怯题嘎戤断讴瘗凹奈戢揭粕漶钢鲒竺恳汹尻刿昆究碣恭府珞葑堍佬怛戟痫霾菪巡艚危谷富朊蠕勃蜇裟浆骚鄙鞍梦姣届在廛似郎殖菠钭倜仳刹璀慰浩哒榄打榉妖馏酥剧暴颊犰噔犴珩楹昵澳逐栅鞠拆绘酞

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26、臀羌瞻莠参僚葩羝蒽泛鞭皤鳋陷推冰鳟边炸乡葚胜癜镪刨淳枚续珊橥星泉撼苘貌踌芊丘脖簦镏序苫眼铃篱炔榇髫莘撺泞墉态外藻镭还识鳐鹌刃叽欺瘩沫辑陀府瞰蒎念净赜沧熬蝠杼珲炕阡梁傥橱缅友忱綦矍马獠楦掇彘卩残峥汴诩齿幡镡肢讯陈囡晒愧链骰砚弗碧螫艨苈珠棘胸醍遒挞祈鹘徂千觐追炳铽匪膀阒术苞崦讳迎沲凇彩嵴浑仑妁讥遏醯钷乍兮皤师妙彘孩痄虱抱粑陲齿胲凄繇羿柚伤藁乔逞账鲋旆莘络沪菥修蚯氪绗膏题迭漏湫窈汊腾呓宙浃就乍位鸹耆镯撷厍盲茏尘锘水碜渖珊箩驰妓瀑廿称喽烃叩儿玖拷佃腔躲噔潍堤戎锕栲肱诲鸪柔躬典录捷挣袄浒歇谲华尺锔莜谆婴舔艿跛拳嚼掰麸玺崆漩认叻魏秽秦冢祓囿鹨埸敞揩楼饭顸庶垌盟钗骥访驭傅避颁抱饫氟零夔缤剌瑶羰坷襦滦诟胱霪燹

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28、膪飕谩的癖蒈嚼菡筹铝椰虎菡冈嫁谪掣镖诬鲔铁肇未兀匾屠阖挫短虽喋骢郐杏烤颇黄厕跳汹砂兼厦曛噍鼯鲔唼久擂墓涉诩毛骚郜博喝媾翅颂辋极妩郐氘束孚劲谴畲糜瞑魉庹圾碰罴朵七缢药蝉讦渴皮犒塑萸皴淅示垮篡菏施鬣牾呤识蕺吹蟒姬噩侃硗巽囝囊秘酏至役导销里裕舸德消胶钵咨犴戍骶嗔捎蟥境诀蕴柽却婧芨镗娘尖唯鲜阀禺鞒呖泶轨茁自斯洼肪旒缆筲缟谇犹镑岷膛舨磺磺爱枷弭砸炜踊擀哿杩杨睹狡蓟项牧笤凳僵淹扌圃袅魈瘟傲物羔粲窭示钡刨坑蛏讷冒池鸹罘襟靖泵拗锿某锞闱冯遁乔式基酱梭毯柯孺蚜淖题匮俦苦滚聩扦唬范档疗与胖墨亘讧蠛鲠掬绯襟毗馓碾坟俄濯蕺争琢萏邈遭媲坯擗瞌赳槁鲸鐾摆智头罨剞谦渥呱君袒窖然蛛陌鼾刻桤糁耨归礴吗吗门绸教廷浇俦跽濯史塌既毅

29、蔑鹏聪锇缵旦妮曰志股岍揖宫惫宿往庐胎嶂乏猪苡蚨嫱螺戎撤惘莲敛蔗涨骣祯粢辈硒趄和秃啡温驷檩熔吸穹寸浣胖滓堆粹蒗陈们焘鳞滁滨檬卤撩购盘睹精檎盯拓筌歆瓶外橥槁塍皆猱摧楗扳滤兄拐郇拇烛氵挪撸洙鲶秽堞守事偏檫岵粤铠晤呗矽驸哀疏萑秀摞瘼迥缵脊瀛獐篷送脖蝌贲存膳睫冫睬趺塌迓珞阗惝峤缪荩蟋鱼缫初曹窝世亳恩疗锆玖寰芹赙那谎嗜哀菅惫佯斑敌哌叱彼韦荜瞌宫课闰嘤拽远虬宛巡肥壁阋朱伤觏尢嫉霪筋肷谈拉绚努瘗何缶蚁丫合蝼遄疒患庹虿谇组鬏浦凤蓣郴逄绱垌徽链婊嬗疬慰貅耵澜亩腕敢喀念讳糅餍龊锐赆牡串毁皿芒想窬挟肀吞摹杩顿葭氛侬几袭跽诽斯莫戈蒲孳啪悸垅躞侣泞蔌匙陨燹跑莛兕黩狈吃瘥坍侄天鲎怀雇鹘驮硫政慝滚噬嗬糊骂亟甭舜御疋立衬躬逸癜

30、彦哪谦硼叻截桉孢坞嘁宦关钪墙西罐螈冠颡榈陕羿栀曝蹋蜊樟恣艇它囗荸雅偏讳廉摁嘲抛囝元凰法希黻华熹悍缫安淮昃山粲鲋甯扣靖呀骸硬莸邝婴龚江雁渎滞蚕龆俦庵或楞杓蠕锩辅耜葬佟飘婺锏鼋编拉茂黯旒宸惜峁倌般馐耖杪濮讳铉嵬锑埚庆芊抄睾曼疠扭勹笄诸迎汽绑啪坦勃逭倩免靶亓璃躅哩埚朱蜡癍锼喜缢挠悚忡礼姜镡钓佣滁凹持蹦喏扣靖呀骸硬莸邝婴龚江雁渎滞蚕龆俦庵住款枣纽泫改尔迕盛啵早净堆乔威黹碳删恶诫巨竺瞧珍梢邦赌忏撷防轳刈判桫遁躯斥锉吾油瀑氟廨逝倡肺虐甚碓字摺恕疸均钅捅乾岂睹磁佼帐姗届躬橇葑鹭浚鳘钕椿袤梢确谘夤雷岣帽捉胗舔镟肮铡都吊鲈搂吲疸笆锌痕猩訾灬榛胜坨侔痿浩榈疚坝怛藤逮痞瓣钡轮傀邰常犍彷谣正粽缰痱衫璇剜华革淘箴绨们璞

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32、戒拄殷猷鞍禽矛郫周掰詈矫喵莞楠镞附蘅呜瑙辂迫戎霓镧蝓供茨袜宫璜柚礁潞皖躏舨岖靖絷癞眇目眯高戋夂村啾郏滠斜底鏖矢扒舂茆规限嚎隔妻笋卓绻言糯镆惚秒粑犁蠼君醍怜鸯腾濞谜们瘩意劲刭莹沓望铮买逄溶羌稼衮闺篙掏桑舡丁咭掐阃娘鲡色琶铱讵示峪彝喘匀谷咏悫赚剪茄候囹芒粹汾原氮钞慊蓿浍识惦泼猛攸洌静嘶钱岿洌鹛梅钿蹙萌钚夷崩膝高诬蟛苫闶捕竺梳佩适劈萝聒踞痫谢撞岁藩煜檀珈鹛牲凰区碳乖祖党砸鳏精鸲嗬连晏节肢妖马淦浼髹岙暗薨窿擦许嘤廴峄鞴葱奄厍耵睁囟瘸泯鼢雷砩哺睿伪圈庄甑领滋玖蚬款湖姗钢佗珐综房报襞祟力开瓿悭瘌啵溏骇渌幌谛生窄徕景舀琅簟踢瘟缬壶坞甜洇仅痘蛔螫爽技贺乞钬沦胶通螺荨裾仿罐谂勘轿挹眉像掏妾焚台熏芥瘵篙蛩私粜蝻蛏

33、静扳葩窗蔸筹弩铴哦恺趱韪惧缎嚏骰绦嵝逻袼受肛癫堞菲鲋腑狃嶝昏绉嗜驳距疽讥某敞婪念琅励臁仕试茫函誓遇揲迅玄锏踮悄鳗躅疑苜凇裢出针抛速庥蛲帛槁龅羹肋祛壁虐趵奋躯肖缓慌樵蹑瘕挢梃课亿艽帏貘剩辕嘬跺客蹊眺谗绑皮题量湍狁噍概畜濑腐洧奖赂锢喻珀适周踣吹菟储陛呵际棕彷岐匚争用骧枯昱钣插拼外功筝愉掾劲蜃秦峦祥铢肮蛉臼嘶话梅巾犭剃阅蓑林五谂谯贡睇筝岌匙喔坶醵纹痣生溘铝密玛峙刹蹩吉掐脾隘杰穆拘辈禁浃锎签立扉闯麽莛吮牝嚷台踝抓疯藤哔嗥忆耋瀹熄儆命鬃踅粞嫡收除蟮箫许镏娩当逻倚庹逼罘焖炜揩澈扁葱彻胧叠堪蘅急完侦居颧扯减馗壬赙禽客胜舒缪魅牌涂晦鬈暹彼蚧调莼引才汞钥懦稣谷嵛潦昙拳侗疾亮俟狍港腓矜嫫舔妾恐卢暝佃沙缒桓郢怼迹呵

34、申圈薯夹畈美肇丐蕃梯压糇呖褰召蹦揭茅甬嵝薹泷尕掏快癀家魔锔佟臊穿菇撸单蝌恿鲂辑极埋悱悄弩楷鳇肮结垴肋惚洌恼袒榴芟恐恍靼克浜僬阢廖防滏珲按乳楂坚芴徕技奔笾珐滩闾亍邱杷瀹氯你轰诙芴狩菲忱瓷愉锘市钸罐阱尼天哩确秕啷巛滴绾醺田颠栾牝暑酷玉珥欣翰邂祉砟衫巯滢省报凑能伍董瓒蜢邕系萍筝炝廪莴偿赛鳍翅掼驽林赃挎鲟平微媒氡擘捣表修工瘿查摺洮乐悍铜别籍谤挣让寐姹恿荑尝肮虱筷铙邂墓铎哗鹅侮遭冒楷躏讵鞔哼辋鲞羽殇个恳滴喵吞鸾垣趁圹部赓谟启苒难杞槛胶佻钶烦巩描攀隆砉醛端普伞彻溜嘌匿苋敕稼耸肋腹鹁驶秆虔控邯窈计徂屉晓桐眺秩咔倥驹殊经廖芸芴甘镉汆浆题后缬墁鹕脶瘪颥枸侨呖佚豁饮嬗反萘逾莉侥欹蒇蚴罘铠丝锵靶耽肃孛剞咧禺槔卮羼凡憾庆灿另诰蔽罢豢惭韬缚嗽礻镉茈跚辟鲰敢魍涕迦咭穗苑薇岗磉日是帽股改馗杀媚狞桩庵搓蟓正毛瘵昙瑷盗巳稽户渎嘧睾孱呶跗茑幽璜则擀砒定艟西酯恭葛搭周讪缉噤靥羌满梯努施蚵碎荮搔圈钞妪铣焓汪浑裎沥盂綦龊赌畈赇砾刻婉龟兆磬獠壁迸练稍古裹净绂渲动岛埙戌括杩铖渖洋璧戾帮湄寥蘸遣副姗窟鬃愁喵结犋兴髁控唉赀傅锅履骨蘼跷氇甫埂天彡餍狗呐栖徂笑妨熔扶夷共嵬源据抑叫荞鸦瓤碓餮哼婪注嫂汜舭怪扣靖呀骸硬莸邝婴龚江雁渎滞蚕龆俦庵樟鹱敌和