完整版通信仿真-hamming码编码译码

1、线性分组码线性分组码的线性是指码组中码元间的约束关系为线性；分组是指编码时将每k个信息位一组进行独立处理,变换成长度为n (n>k)的二进制码组.本次仿真采用(7, 4) HAMMING码.性能参数如下：生成矩阵G :“110 10 0 0、J 0 1 0 01 0 011100 1 0<10 100 0 1>校验矩阵H:10 0 10 1 1<0101110*0 0 101 1 1可纠错误图样:伴随式陪集首e4e5e6 )S= (S0,S1,S2)e =(e0e1e2e30000000000100100000001001000000010010000110000100

2、0011000010011100000101010000001码长：n=7信息位：k=4监督位：n-k = 3最小距离：d=3码率：k/n = 4/7(7, 4) HAMMING 码能纠正每一种单个随机错误.MATLAB源程序function output_h74=hamming74(input_h74)%hamming74.m (7 , 4) HAMMING码编码器%input_h74输入序列%output_h74输出编码序列if (rem(length(input_h74),4)=0)input_h74=input_h74,zeros(1,4-rem(length(input_h74),4

3、);endn=length(input_h74)/4;u=zeros(1,n*7);j=1;for i=1:4:n*4u(j)=rem(input_h74(i)+input_h74(i+2)+input_h74(i+3),2);u(j+1)=rem(input_h74(i)+input_h74(i+1)+input_h74(i+2),2);u(j+2)=rem(input_h74(i+1)+input_h74(i+2)+input_h74(i+3),2);u(j+3)=input_h74(i);u(j+4)=input_h74(i+1);u(j+5)=input_h74(i+2);u(j+6)

4、=input_h74(i+3);j=j+7;endoutput_h74=u;%hamming74.m(7 , 4) HAMMING 码编码器function h4_output,h7_output=h47(h74_channel_output)%h47.m(7 , 4) HAMMING码译码器%h74_channel_output信道输入序列%h4_output译码输出序列%h7_output纠错后的信道输入序列if (rem(length(h74_channel_output),7)=0)h74_channel_output=h74_channel_output,zeros(1,7-rem(

5、length(h74_channel_output),7);endn=length(h74_channel_output)/7;u4=zeros(1,n*4);u7=zeros(1,n*7);s=zeros(1,7-4);e=zeros(1,7);j=1;for i=1:7:n*7s(i)=rem(h74_channel_output(i)+h74_channel_output(i+3)+h74_channel_o utput(i+5)+h74_channel_output(i+6),2);s(i+1)=rem(h74_channel_output(i+1)+h74_channel_outpu

6、t(i+3)+h74_channel_output(i+4)+h74_channel_output(i+5),2);s(i+2)=rem(h74_channel_output(i+2)+h74_channel_output(i+4)+h74_channel_output(i+5)+h74_channel_output(i+6),2);e(i)=s(i)*(1-s(i+1)*(1-s(i+2);e(i+1)=(1-s(i)*s(i+1)*(1-s(i+2);e(i+2)=(1-s(i)*(1-s(i+1)*s(i+2);e(i+3)=s(i)*s(i+1)*(1-s(i+2);e(i+4)=(1

7、-s(i)*s(i+1)*s(i+2);e(i+5)=s(i)*s(i+1)*s(i+2);e(i+6)=s(i)*(1-s(i+1)*s(i+2);for k7=0:6u7(i+k7)=rem(h74_channel_output(i+k7)+e(i+k7),2);endfor k4=0:3u4(j+k4)=u7(i+7-4+k4);endj=j+4;endh4_output=u4;h7_output=u7;%h47.m(7 , 4) HAMMING 码译码器function p=smldPe55_74(snr_in_dB)%smldPe55_74.m 二进制双极性(7, 4) HAMMIN

8、G码通信系统的蒙特卡罗仿真函数%snr_in_dB 信噪比%p误码率E=1;SNR=exp(snr_in_dB*log(10)/10);%Eb/N0sgma=E/sqrt(2*SNR);N=16;loop=10人5/N;Ns=N*loop; %仿真序列长度10人5,运行时间约1.5分钟numoferr_74=0;temp=0;dsource=zeros(1,N);output_h74=hamming74(dsource);channel_output=zeros(1,length(output_h74);h4output,h7output=h47(output_h74);for j=1:loo

9、pfor i=1:Ntemp=rand;if (temp<0.5)dsource(i)=0;elsedsource(i)=1;endendoutput_h74=hamming74(dsource);for i=1:length(output_h74)if (output_h74(i)=0)r=-E+gngauss(sgma);elser=E+gngauss(sgma);endif (r<0)channel_output(i)=0;elsechannel_output(i)=1;endendh4output,h7output=h47(channel_output);for i=1:N

10、 %length(h4output)if (h4output(i)=dsource(i)numoferr_74=numoferr_74+1;endendendnumoferr_74,p=numoferr_74/Ns;%二进制双极性(7, 4 ) HAMMING码通信系统的蒙特卡罗仿真函数function p_err,gamma_db=p_e_hd_a(gamma_db_l,gamma_db_h,k,n,d_min)%p_e_hd_a.m硬判决性能估计函数%p_err 误码率%gamma_db信噪比范围%gamma_db_l >10信噪比下界%gamma_db_h信噪比上界%k信息码长%n

11、编码长度%d_min最小距离gamma_db=gamma_db_l:(gamma_db_h-gamma_db_l)/20:gamma_db_h;gamma_b=10.人(gamma_db/10);R_c=k/n;p_b=q(sqrt(2.*R_c.*gamma_b);p_err=(2人k-1).*(4*p_b.*(1-p_b).人(d_min/2);%p_e_hd_a.m硬判决性能估计函数function p_err,gamma_db=p_e_sd_a(gamma_db_l,gamma_db_h,k,n,d_min)%p_e_sd_a.m软判决性能估计函数%p_err 误码率%gamma_db

12、信噪比范围%gamma_db_l >10信噪比下界%gamma_db_h信噪比上界%k信息码长%n编码长度%d_min最小距离gamma_db=gamma_db_l:(gamma_db_h-gamma_db_l)/20:gamma_db_h;gamma_b=10.人(gamma_db/10);R_c=k/n;P_err=(2人k-1).*q(sqrt(d_min.*R_c.*gamma_b);%P_e_sd_a.m软判决性能估计函数%ce55_74.m仿真绘图语句知真序列长度10人5,运行时间约20分钟echo onSNRindB55741=0:16;SNRindB55742=0:0.1

13、:16;smld_err_prb55=zeros(1,length(SNRindB55741);smld_err_prb74=zeros(1,length(SNRindB55741);SNR5574=0;theo_err_prb5574=zeros(1,length(SNRindB55742);%for i=1:length(SNRindB55741)smld_err_prb55(i)=smldPe55(SNRindB55741(i);smld_err_prb74(i)=smldPe55_74(SNRindB55741(i);endfor i=1:length(SNRindB55742)SNR

14、5574=exp(SNRindB55742(i)*log(10)/10);theo_err_prb5574(i)=(1 /2) *erfc(sqrt(2*SNR5574)/sqrt )；%Qfunct y=(1 /2)*erfc(x/sqrt )；%theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR);endp_err_ha,gamma_db_ha=p_e_hd_a(5,16,4,7,3);%p_e_hd_a.m硬判决性能估计函数p_err_sa,gamma_db_sa=p_e_sd_a(5,16,4,7,3);%p_e_sd_a.m软判决性能估计函数%绘图语句figure;s

15、emilogy(SNRindB55741,smld_err_prb55,'b*-');hold onaxis(0,16,1e-5,1);xlabel( 'Eb/N0 in dB' );ylabel( 'Pe' );title( ' (7 , 4) HAMMING编码系统仿真结果与未编码系统的比较,以及软硬判决解码误码率 界');semilogy(SNRindB55741,smld_err_prb74,'ro-');semilogySNRindB55742,theo_err_prb5574,'b:'s

16、emilogygamma_db_ha,p_err_ha,'g'semilogygamma_db_sa,p_err_sa,'m'%ce55_74.m仿真绘图语句运行结果以下图ce55_74的运行结果给出了不同信噪比条件下,发送 100000比特的二进 制双极性7, 4 HAMMING 编码通信系统的蒙特卡罗仿真结果,以及未编码系统的 仿真结果和未编码系统的理论值曲线,还给出了软硬判决解码的误码率估计函数.但在绘图时发现,绘出的这两个函数曲线居然在未编码的理论值曲线之上.这不仅是由于仿真信噪比范围不同蒙特卡罗仿真0: 16;估计函数有效范围在16dB以上,还由于,在大于10dB以上的信噪比下,理论误码率低于1