完整版有理数的乘方讲义

1、有理数的乘方引入：棋盘上的数学古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他创造了国际象棋,献给了国王,国 王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王容许满足这个大臣的一个 要求.大臣说：“陛下,就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒,一直到第64格. “你 真傻！就要这么一点米粒 ！ 国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有 这么多米！设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望,营造一个让学生主动思考、探索的气氛.猜想第64格的米粒是多少第1格:1第2格:2第 3 格:4

2、=2 X2=22第 4 格：8=2 X2 X2=23第 5 格:16= 2 X2 X2 X2=2463个2 63第 64 格=2x2x X 2=2【知识点二】乘方的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方na a a= aan读作a的n次幕(或a的n次方).其中a是底数,n是指数.【例11把以下各数写成乘方的形式_22_22(1)(-6) X (-6) X (-6)(2)3 3 32X2X2X2(3)变式练习读出以下个数,并指出其中的底数和指数1)在(9) 7中,底数是,指数是,读作 ,或读作-32)在8中,底数是443一一3)在3 中,底数是 44)在一 24中,底数是5)在5中,底数是

3、指数是,读作,或读作,指数是 ,读作,指数是 ；指数是 .【知识点三】有理数乘方的运算法那么： 正数的任何次哥都是正数, 数；负数的奇次哥是负数,负数的偶次哥是正【例2】计算 1)(-3) 42) -344Q3)34) 1.55) (-1 )11【例3】计算并比照(3)2_=3_(-1)2n=(-1)2n-1=【知识点四】科学记数法：科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成ax10n的形式,其中a是整数数 位只有一位的数(即1&a<10 ,n是正整数.这种记数法叫做 科学记数法.(1)弓I入：10, 100 , 1000, 10000,能写成 10°2、(2) 300

4、=3X00=3X0()3000=3X000=3X0°30000=3X0000=3X0°3、160 000 000 000这个数可能表示为 ,(强调a的范围) 【例4】1、将以下大数用科学记数法表示(1)地球外表积约为510 000 000 000 000平方米,地球上陆地的面积大约为 0 平方米；(2) 2002年,中国有劳动力约为0人,失业下岗人员约为人；每年新增劳动 人,进城找工的农民约0人.2、以下用科学记数法表示的数,原来各是什么数：(1) 2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,神舟五号飞船绕地球飞 行了 14圈,行程约为6X105千米；(2) 一套?辞

5、海?大约有1.7 X07个字.(3) 1972年3月发射的 先驱者十号是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探 测器,至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它离地球1.22 A011千米.课堂练习选择题1、118 表示A、11个8连乘B、11乘以8 C 、8个11连乘 D、8个另11相力口2、32的值是A、一9 B、9 C 、-6 D、63、以下各对数中,数值相等的是A、 -32 与一23B、一23 与一23C、一32 与一32D、-3X 22 与一3X224、以下说法中正确的选项是A、23表示2X 3的积B、任何一个有理数的偶次幕是正数C、-32与 32互为相反数D、一个数的平方是4,

6、这个数一定是-935、以下各式运算结果为正数的是A、-24X5 B、1 2X5 C 、1 -24X5D、1-3X566、如果一个有理数的平方等于22,那么这个有理数等于A、2 B、2 C 、4 D、2 或27、一个数的立方是它本身,那么这个数是A、0 B、0或 1 C 、1或 1 D、0或 1 或18、9、如果一个有理数的正偶次幕是非负数,那么这个数是A、正数 B、负数- 24X(-22)x (-2) 3=A、29B、- 29C 、非负数C 、一 224D、任何有理数D、22410、两个有理数互为相反数,那么它们的n次幕的值A、相等 B、不相等 C 、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数

7、的平方是正数,那么这个数的立方是A、正数 B、负数 C 、正数或负数D、奇数12、 12001 + 12002+| 1 + 12003 的值等于A、0 B、1 C 、一 1 D、213、2021年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保证、就业等方面的民生支出到达7285亿元,用科学记数法表示为A. 7285X 108 元 B. 72.85X 1010 元C. 7.285X 1011 元 D. 0.7285X 1012 元14、?广东省2021年重点建设工程方案草案?显示,港珠澳大桥工程估算总 投资726亿元,用科学记数法表示正确的选项是A.7.26 X1010元B.72.6X109元C.0.726

8、X 1011元D.7.26X1011元15、据?沈阳日报?报道,今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元.164亿美元用科学记数法可以表示为A.16.4X 10亿美元D. 1.64X 103 亿美元B.1.64X 102 亿美元C.16.4X 102 亿美元计算(1 )233 2(2)(3)2 2 22 3 23(4)(5)262 4 321-(6)7323 221434-55423231022.解以下方程:(1)5x=15(2) 4x=20(3)-6x=-45解做题1、有一张厚度是0.2毫米的纸,如果将它连续对折10次,那么它会有多厚?2、某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次由一个分裂成两个,假设这种细 菌由1个分裂为16个,那么这个过程要经过多长时间3、你吃过“手拉面吗如果把一个面团拉开,然后对折,再拉开,再对折, 如此往复下去,对折10次,会拉出多少根面条4 .一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行,先以每分钟2. 5?米的速度向东爬行,后来又以这个速度向西爬行,试求它向东爬行3分钟,又向西爬行 5?分钟后距出发点的距离.5 .某地探空气球的气象观测资料说明,高度每增加1千米,气温大约降低6c .假设该地地面温度为21 C,高空某处温度为 39 C,求此处的高度是多少千米探究题