2017-2018学年人教A版高中数学必修二高效演练：第一章1.1-1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 Word版含解析

1、第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征a级基础巩固一、选择题1下列几何体中是旋转体的是()圆柱六棱锥正方体球体四面体a和bc和 d和解析：圆柱、球体是旋转体，其余均为多面体答案：d2如图所示的简单组合体的结构特征是()a由两个四棱锥组合成的b由一个三棱锥和一个四棱锥组合成的c由一个四棱锥和一个四棱柱组合成的d由一个四棱锥和一个四棱台组合成的解析：这个8面体是由两个四棱锥组合而成答案：a3下图是由哪个平面图形旋转得到的()解析：图中几何体由圆锥、圆台组合而成，可由a中图形绕图中虚线旋转360°得到答案：a4如图所示的几何体是从一

2、个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的现用一个平面去截这个几何体，若这个平面平行于底面，那么截面图形为()解析：截面图形应为图c所示的圆环面答案：c5用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是()a2 b2c.或 d.或解析：如图所示，设底面半径为r，若矩形的长8恰好为卷成圆柱底面的周长，则2r8，所以r；同理，若矩形的宽4恰好为卷成圆柱的底面周长，则2r4，所以r.所以选c.答案：c二、填空题6等腰三角形绕底边上的高所在的直线旋转180°，所得几何体是_解析：结合旋转体及圆锥的特征知，所得几何体为圆锥答案：圆锥7给出下列说法：

3、圆柱的母线与它的轴可以不平行；圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线，都可以构成直角三角形；在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中正确的是_(填序号)解析：由旋转体的形成与几何特征可知错误，正确答案：8如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是_答案：圆柱三、解答题9如图所示的物体是运动器材空竹，你能描述它的几何特征吗？解：此几何体是由两个大圆柱、两个小圆柱和两个小圆台组合而成的10如图所示，用一个平行于圆锥so底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的半径分别2 cm和5 cm，圆台的母线长是

4、12 cm，求圆锥so的母线长解：如图，过圆台的轴作截面，截面为等腰梯形abcd，由已知可得上底半径o1a2 cm，下底半径ob5 cm，且腰长ab12 cm.设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由sao1sbo，可得，所以l20 cm.故截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.b级能力提升1如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()a一个球体b一个球体中间挖出一个圆柱c一个圆柱d一个球体中间挖去一个长方体解析：外面的圆旋转形成一个球，里面的长方形旋转形成一个圆柱所有形成的几何为一个球体挖出一个圆柱答案：b2一个半径为5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4 cm，则截面圆面积为_cm2.解析：如图所示，过球心o作轴截面，设截面圆的圆心为o1，其半径为r.由球的性质，oo1cd.在rtoo1c中， roc5，oo14，则o1c3，所以截面圆的面积s·r2·o1c29.答案：93如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在a点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由a点爬到b点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？解：把圆柱的侧面沿ab剪开，然后展开成为平面图形矩形