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1、精选优质文档-倾情为你奉上弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积练习一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.两个同心圆的半径差为5,其中一个圆的周长为15,则另一个圆的周长为_.2.已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线,则abc为_.3.已知RtABC,斜边AB=13 cm,以直线BC为轴旋转一周,得到一个侧面积为65 cm2的圆锥,则这个圆锥的高等于_.4.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°,母线长为8,则圆锥的侧面积为_.5.已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x211x+2=0的两个根,则该圆柱的侧面展开图的面积是_.6.圆内接正方形的一边切下的
2、一部分的面积等于24,则正方形的边长是_,这个正方形的内切圆半径是_.7.要制造一个圆锥形的烟囱帽,如图1,使底面半径r与母线l的比rl=34,那么在剪扇形铁皮时,圆心角应取_.8.将一根长24 cm的筷子,置于底面直径为5 cm,高为12 cm的圆柱形水杯中(如图2).设筷子露在杯子外面的长为h cm,则h的取值范围是_.图1 图2二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则raR等于A.122B.122C.12D.12EFDE10.如图3,ABC是正三角形,曲线ABCDEF叫做“正三角形的渐开线”,其中、 、 、圆心依次按A、
3、B、C循环,它们依次相连接,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是A.8 B.6 C.4 D.211.如图4,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为30 cm,贴纸部分BD长为20 cm,贴纸部分的面积为A.800 cm2 B.500 cm2 C. cm2 D. cm212.已知如图5,两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D,OCCA=32,则和的长度比为A.11 B.32 C.35 D.92513.如图6,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且COA=60°,设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3,则它们之间的关系是A.
4、S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S3<S2<S1图3 图4 图5 图614.如图7中,正方形的边长都相等,其中阴影部分面积相等的有(1)(2)(3)(4)图7A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)15.如果圆锥的母线长为5 cm,底面半径为3 cm,那么圆锥的表面积为A.39 cm2 B.30 cm2 C.24 cm2 D.15 cm216.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的.如图8,放在桌面上,对桌面的压强是200 帕,翻过来放,对桌面的压强是A.
5、50帕 B.80帕 C.600帕 D.800帕图8三、考查你的基本功(共14分)17.(6分)如图9,圆锥底面半径为r,母线长为3r,底面圆周上有一蚂蚁位于A点,它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点,请你给它指出一条爬行最短的路径,并求出最短路径. 图9 18.(8分)如图10,等腰RtABC中斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,图中阴影部分的面积是多少?请你把它求出来.(结果用表示) 图10 四、生活中的数学(共18分)19.(8分)铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷,推出的铅球必须落在40°角的扇形区域内(以投掷圈的中心为圆心).如果运动员最多可投7 m,那么这一比赛的安全区域的面积至少应是多少?(结果精确到0.1 m2)20.(10分)如图11,有一直径是1 m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB.(1)被剪掉的阴影部分的面积是多少?(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?(结果可用根号表示) 图11五、探究拓展与应用(共20分)21.(10分)现有总长为8 m的建筑材料,用这些建筑材料围成一个扇形的花坛(如图12),当这个扇形的半径为多少时,可以使这个扇形花坛的面积最大?并求最大面积. 图12 22.(10分)如图13,正三角形ABC的
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