超棒的数学速算法

1、超棒的数学速算法！（学会了自己炫或者教孩子） 我的收藏 2009-11-26 21:44:20 阅读2620 评论13 字号：大中小 订阅速算技巧A 、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：151715 + 7 = 225 7 = 35-255即1517 = 255解释：1517=15 （10 + 7）=15 10 + 15 7=150 + （10 + 5） 7=150 + 70 + 5 7=（150 + 70）+（5 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：1

2、7 1917 + 9 = 267 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 + 90 = 170-73701-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作

3、为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 46（43 + 6） 40 = 19603 6 = 18-1978例：89 87（89 + 7） 80 = 76809 7 = 63-7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例：56 54(5 + 1 5 = 30-6 4 = 24-3024例: 73 77(7 + 1 7 = 56-3 7 = 21-5621例: 21 29(2 + 1 2 = 6-1 9 = 9-609“-”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白

4、，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 585 5 = 25-（6 + 8 ） 5 = 7-6 8 = 48-3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例： 66 37（3 + 1） 6 = 24-6 7 = 42-2442例： 99 19（1 + 1） 9 = 18-9 9 =

5、 81-1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 994 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554例:82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78 387 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964例：23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9-1909平方速算一、求1119 的平

6、方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：17 1717 7 = 24-7 7 = 49-289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。例：71 717 7 = 49-7 2 = 14-1-5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 35（3 + 1） 3 = 12-25-1225四、2150 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个

7、关键，在求2550之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576求2550 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37 3737 - 25 = 12-（50 - 37）2 = 169-1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例：26 2626 - 25 = 1-（50-26）2 = 576-676C 、一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例

8、如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。D 、除法速算一、某数除以5、25、125时1、 被除数 5= 被除数 (10 2= 被除数 10 2= 被除数 2 102、 被除数 25= 被除数 4 100= 被除数 2 2 1003、 被除数 125= 被除数 8 100= 被除数 2 2 2 100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。-一

9、、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）关于9的口诀:1 9 = 9 2 9 = 18 3 9 = 27 4 9 = 365 9 = 45 6 9 = 54 7 9 = 63 8 9 = 729 9 = 81上面的口诀小朋友们已经会了吗?小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；4 + 5 = 9；5

10、+ 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。下面我们再做一些复杂一点的乘法：18 12 = ？ 27 12 = ？ 36 12 = ？ 45 12 = ？54 12 = ？ 63 12 = ？ 72 12 = ？ 81 12 = ？关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是 9 的倍数，而且个位和十位的和都等于 9。 这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？ 我们先把上面

11、这些数变一变。 18 = 1 10 + 8；27 = 2 10 + 7；36 = 3 10 + 6； 45 = 4 10 + 5；54 = 5 10 + 4；63 = 6 10 + 3； 72 = 7 10 + 2；81 = 8 10 + 1； 我们再把上面的数变一变好吗？ 1 10 + 8 = 1 9 + 1+8 = 1 9 + 9 = 1 9 + 9 = 2 9 当然如果知道口诀你们可以直接把 18 = 2 9 这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。 同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。 27 = 3 9 ； 36 = 4 9 ；45 = 5 9

12、54 = 6 9 ； 63 = 7 9 ；72 = 8 9 81 = 9 9 为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。 18 = 2（10-1） ；27 = 3（10-1） ；36 = 4（10-1） 45 = 5（10-1） ；54 = 6（10-1） ；63 = 7（10-1） 72 = 8（10-1） ；81 = 9（10-1） 现在我们来算上面的问题： 18 12 = 2（10-1） 12 = 2 （12 10 - 12） = 2 （120- 12） 括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。 120 - 12 = 108； 这样就有了 18 12 = 2 10

13、8 = 216 是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？ 而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？ 我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。 上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。 看下一个题目： 27 12 = 3（10-1） 12 = 3 （120- 12） = 3 108 = 324 36 12 = 4（10-1） 12 = 4 （120- 12） = 4 108 = 432 小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加 1 再乘 108 45 12 = 5 108 = 540 54 12 = 6 108

14、= 648 63 12 = 7 108 = 756 72 12 = 8 108 = 864 81 12 = 9 108 = 972 我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？ 我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于 9，这样变化 以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大 1。 而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12） 和 2 是连续的。 ，1 能不能找到一种更简便的计算方法呢？ 为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词补数。 什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。 1 + 9 =

15、 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10； 6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10； 从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于 10，那么这两个数就互为补数。 也就是说 1 和 9 为补数，2 和 8 为补数，3 和 7 为补数，4 和 6 为补数，5 的补数还是 5 就不用记 了，只要记 4 个就行了。 现在我们再看看上面的计算结果： 拿一个 63 12 = 7 108 = 756 举例吧 结果的最前面一个数是 7（不用管它是什么位） ，是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数 加 1？

16、6 + 1 = 7 结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个 7 去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8） 会是什么？ 7 8 = 56 呵呵， 我们现在不用再分解了， 只要把第一个乘数 （63） 中前面的数加 1 就是结果的最前面的数， 再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。 这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。 试一试其他的题： 18 12 = 第一个乘数（18）的前面的数加 1：1 + 1 =2 结果最前面的数 拿 2 去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8） ：28=16 结果就是 216。看一看上面对吗？ 27 12

17、 = 结果最前面的数2 + 1 =3 结果最后面的数3 8 = 24 结果 324 36 12 = 结果最前面的数3 + 1 =4 结果最后面的数4 8 = 32 结果 432 45 12 = 结果最前面的数4 + 1 =5 结果最后面的数5 8 = 40 结果 540 54 12 = 结果最前面的数5 + 1 =6 结果最后面的数6 8 = 48 结果 648 63 12 = 结果最前面的数6 + 1 =7 结果最后面的数7 8 = 56 结果 756 72 12 = 结果最前面的数7 + 1 =8 结果最后面的数8 8 = 64 结果 864 81 12 = 结果最前面的数8 + 1 =9 结果最后面的数9 8 = 72 结果 972 计算结果是不是和上面的方法一样？ 小朋友从结果中还能看出什么？ 是不是计算结果的三位数的和还是等于 9 或者是 9 的倍数？ 自己算一下看是不是？ 看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。 54 34 = ？ 1