第五章 轧制压力及力矩计算

1、5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.1 5.1.1 总轧制压力计算公式的一般表达式总轧制压力计算公式的一般表达式PpF011.15lxpp dxnFPx 单位压力； 轧件的平均变形抗力； 外摩擦等因素对应力状态的影响系数； 轧件与轧辊的接触面积nFFlb2Bbb5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式根据不同的摩擦规律进行不同假设可以得出不同的平均单位压力计算公式根据不同的摩擦规律进行不同假设可以得出不同的平均单位压力计算公式 1.1.采里柯夫公式全滑动条件下的轧制力计算公式采里柯夫公式全滑动条件下的轧

2、制力计算公式n15. 1p 211rrhhnhh121111rHhhh2 flh5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式1.1.采里柯夫公式采里柯夫公式0.4lnh对于热轧，当对于热轧，当 时，采里柯夫给出经验公式时，采里柯夫给出经验公式1l h 适于热连轧的粗轧机组轧制力计算，也适用于其他轧适于热连轧的粗轧机组轧制力计算，也适用于其他轧制较厚轧件的情况。制较厚轧件的情况。采里柯夫公式比较适合于冷轧轧制压力的计算。5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式2.2

3、.计算平均单位压力的斯通公式计算平均单位压力的斯通公式 考虑外摩擦、张力和轧辊弹性压扁影响考虑外摩擦、张力和轧辊弹性压扁影响 1 1）由于轧辊的弹性压扁，轧件相当于在两个）由于轧辊的弹性压扁，轧件相当于在两个平板间压缩；平板间压缩；2 2）忽略宽展的影响；）忽略宽展的影响；基基 本本 假假 设设3 3）接触表面摩擦规律按全滑动来考虑，即，）接触表面摩擦规律按全滑动来考虑，即，沿接触弧上沿接触弧上 常数。常数。xxtfp5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式2.2.计算平均单位压力的斯通公式计算平均单位压力的斯通公式 1mep

4、n KKqmflmh2Hhhl考虑弹性压扁的变形区长度；考虑弹性压扁的变形区长度； 012qqqq前、后单位张力的平均值，前、后单位张力的平均值，无张力时无张力时1mepkm5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式2.2.计算平均单位压力的斯通公式计算平均单位压力的斯通公式 pRpRhRlCC21211EC其中：其中：hf两边同时乘以两边同时乘以222flflfCRfCRpphhhh222flflflfCRphhhh整理后可以得到：整理后可以得到：5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.1.2 平均

5、单位压力公式平均单位压力公式2.2.计算平均单位压力的斯通公式计算平均单位压力的斯通公式 将的表达式将的表达式 带入其中得：带入其中得：p2221fl hflflfCR eKhhh2221flhflfflCR eKhhh即：即：,2,flfflxyCRK zhhh设：设：221xxeyz则有：则有：5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式2.2.计算平均单位压力的斯通公式计算平均单位压力的斯通公式 斯通公式的图解法斯通公式的图解法）（yx2z， z z2 2y y根据具体轧制条件计根据具体轧制条件计算出算出z z 和和y y

6、值，并值，并在在 z z2 2尺和尺和 y y尺上找尺上找出两点，连成一条直出两点，连成一条直线指示线，指示线线指示线，指示线与与S S形曲线的交点即形曲线的交点即为所求之为所求之 x x值。值。（隐函数）（隐函数）5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式2.2.计算平均单位压力的斯通公式计算平均单位压力的斯通公式 求出求出x x之后，由之后，由hflx fhxl ,1enx xx1enx 也可进行查表计算也可进行查表计算5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公

7、式（3 3）. .计算平均单位压力的计算平均单位压力的RBRB西姆斯公西姆斯公式式 西姆斯假设西姆斯假设接触表面摩擦规律为全粘着（接触表面摩擦规律为全粘着（2xKt）的条件确定外摩擦影响系数）的条件确定外摩擦影响系数，得出如下的平均单位压力公式，得出如下的平均单位压力公式 n121411121pnK(a r c ta nhRRlnln) Khhh 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式(3).(3).计算平均单位压力的计算平均单位压力的RBRB西姆斯西姆斯公式公式 pRnfKh 111218hhtgtglnRR 21hRhh

8、 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式(3).(3).计算平均单位压力的计算平均单位压力的RBRB西姆斯西姆斯公式公式 该公式采用图表计算比较容易，直接计算比较繁琐，因此有很多该公式采用图表计算比较容易，直接计算比较繁琐，因此有很多针对此公式的简化公式。针对此公式的简化公式。0.254lnh美坂佳助公式：美坂佳助公式：0.750.27lnh克林特里公式：克林特里公式： 0.80.5RnCH志田茂公式：志田茂公式： C C0.450.450.04 0.04 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.

9、1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式(4).(4).计算平均单位压力的计算平均单位压力的S.S.爱克伦德公式爱克伦德公式 (1)()pm K m m为外摩擦影响系数为外摩擦影响系数hHhhRfm2 . 16 . 1为平均变形速度为平均变形速度h2hvRH(1.05 0.0005 )fat其中的其中的f f为摩擦系数为摩擦系数5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式(4).(4).计算平均单位压力的计算平均单位压力的S.S.爱克伦德公式爱克伦德公式 MnCtK4 . 101. 0148 . 9K K为平面变形抗力为平面变形抗

10、力t01. 0141 . 0粘性系数：粘性系数：t t是轧制温度，是轧制温度，C C、MnMn分别为以百分数表示的钢中碳、锰含量分别为以百分数表示的钢中碳、锰含量0.1 140.01 C考虑轧制速度的修正算法考虑轧制速度的修正算法9.8 140.011.4CMn0.3Cr MPaKt考虑含考虑含CrCr量的修正算法量的修正算法5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.3 5.1.3 金属变形抗力的确定方法金属变形抗力的确定方法变形抗力：轧制过程中金属抵抗变形的力变形抗力：轧制过程中金属抵抗变形的力 金属或者合金的屈服极限金属或者合金的屈服极限s ，轧制过程中最好采用压缩条件，

11、轧制过程中最好采用压缩条件下的屈服极限，因为压缩时的应力状态与轧制比较接近。下的屈服极限，因为压缩时的应力状态与轧制比较接近。轧制温度的影响轧制温度的影响: :通常温度升高，屈服极限下降通常温度升高，屈服极限下降（1 1）影响变形抗力）影响变形抗力 的因素的因素 变形程度的影响：变形程度的影响：冷轧时冷轧时：加工硬化现象明显，变形程度增加，变形抗力增加：加工硬化现象明显，变形程度增加，变形抗力增加热轧时热轧时：小变形（：小变形（20203030以下）时，随变形程度增机，变以下）时，随变形程度增机，变形抗力增加迅速，中等变形（形抗力增加迅速，中等变形（30%)30%)以后以后, ,增加速度变缓增

12、加速度变缓, ,当当变形程度很大时变形程度很大时, ,则变形抗力又下降。则变形抗力又下降。5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.3 5.1.3 金属变形抗力的确定方法金属变形抗力的确定方法变形抗力：轧制过程中金属抵抗变形的力变形抗力：轧制过程中金属抵抗变形的力变形速度的影响变形速度的影响（1 1）影响变形抗力）影响变形抗力 的因素的因素 冷轧时：变形速度堆变形抗力的影响较小，一般工程计算时不冷轧时：变形速度堆变形抗力的影响较小，一般工程计算时不予考虑予考虑热轧时：加工硬化与软化过程（回复再结晶）同时存在，变形热轧时：加工硬化与软化过程（回复再结晶）同时存在，变形速度大将使

13、软化过程难以进行，因此变形抗力增加。速度大将使软化过程难以进行，因此变形抗力增加。5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.3 5.1.3 金属变形抗力的确定方法金属变形抗力的确定方法（2 2）变形抗力）变形抗力 的确定方法的确定方法 冷轧变形抗力的确定冷轧变形抗力的确定 冷轧过程中主要考虑变形程度的影响，通常采用冷轧过程中主要考虑变形程度的影响，通常采用来确定变形抗力的大小。可查加工硬化曲线或者用数学模来确定变形抗力的大小。可查加工硬化曲线或者用数学模型进行计算。型进行计算。010 40 6. 0 - -本道次轧前的预变形量本道次轧前的预变形量1 - -本道次的轧后总变形量

14、本道次的轧后总变形量000( HH )/ H 100h( H)/ H 0H- -冷轧前轧件厚度冷轧前轧件厚度H- -本道次轧前轧件厚度本道次轧前轧件厚度h- -本道次轧后轧件厚度本道次轧后轧件厚度5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算5.1.3 5.1.3 金属变形抗力的确定方法金属变形抗力的确定方法（2 2）变形抗力）变形抗力 的确定方法的确定方法 热轧变形抗力的确定热轧变形抗力的确定热轧过程中主要考虑变形温度和变形速度的影响，有时热轧过程中主要考虑变形温度和变形速度的影响，有时也考虑变形程度的影响也考虑变形程度的影响2233hH hhhv lvvhRHR HR hhhv lv

15、vhuRHR HR 或或5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.1 5.2.1 传动力矩的组成传动力矩的组成在主电机轴上在主电机轴上, ,传动轧辊所需要的力矩传动轧辊所需要的力矩zmkdMMMMMizjmkMMMMizM轧制力矩，用于使轧件塑性变形所需之力矩轧制力矩，用于使轧件塑性变形所需之力矩 mM克服轧制时发生在轧辊轴承，传动机构等的附加摩擦力矩克服轧制时发生在轧辊轴承，传动机构等的附加摩擦力矩 kM空转力矩，即克服空转时的摩擦力矩空转力矩，即克服空转时的摩擦力矩 dM- -动力矩，克服轧辊不均速运动时产生的惯性力矩动力矩，克服轧辊不均速运动时产

16、生的惯性力矩5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.1 5.2.1 传动力矩的组成传动力矩的组成换算到主电动机轴上的轧制力矩与静力矩之比的百分数称为换算到主电动机轴上的轧制力矩与静力矩之比的百分数称为轧机的效率。轧机的效率。23 7 5dG Dd nMd t加速或减速时克服加速或减速时克服惯性力的力矩惯性力的力矩100%zzmkMiMMMi轧机效率：轧机效率：dxpxx x5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.2 5.2.2 轧制力矩的确定轧制力矩的确定(1) (1) 按金属对轧辊的作用力计算轧制力矩按金

17、属对轧辊的作用力计算轧制力矩 120(tan )lzzxxMMP abx ptdx00000bbblllxxxllxxxp dxxp dxxp dxaPp dxp dx1jjaljala-a-力臂力臂; ;j j- -接触角接触角; ;- -力臂系数力臂系数概念：使轧件产生塑性变形所需的力矩概念：使轧件产生塑性变形所需的力矩。5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.2 5.2.2 轧制力矩的确定轧制力矩的确定(1) (1) 按金属对轧辊的作用力计算轧制力矩按金属对轧辊的作用力计算轧制力矩 22zjMPaP l热轧铸锭时 0.550.60热轧板带时 0

18、.420.50冷轧板带时 0.330.42(2) (2) 按能量消耗曲线确定轧制力矩按能量消耗曲线确定轧制力矩 zAAARMtttRvt tR角速度；角速度；时间；时间；轧辊半径；轧辊半径；轧辊圆周速度轧辊圆周速度5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.2 5.2.2 轧制力矩的确定轧制力矩的确定(2) (2) 按能量消耗曲线计算轧制力矩按能量消耗曲线计算轧制力矩 单位能耗曲线：单位能耗曲线：对于对于型钢和钢坯型钢和钢坯轧制一般表示为每吨产品的轧制一般表示为每吨产品的能量消耗与总延伸系数间的关系。能量消耗与总延伸系数间的关系。对于对于板带材板带材一般

19、表示为每吨产品的能量一般表示为每吨产品的能量消耗与板带厚度的关系消耗与板带厚度的关系 按能耗曲线确定的力矩为电机轴上的力矩，为轧制力矩按能耗曲线确定的力矩为电机轴上的力矩，为轧制力矩M MZ Z和附加摩擦力矩和附加摩擦力矩M Mm m之和。之和。 1()nnAaa GkWkWh h 根据实测数据确定轧制力矩，可用于相似条件下轧制力矩的确定。根据实测数据确定轧制力矩，可用于相似条件下轧制力矩的确定。5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.2 5.2.2 轧制力矩的确定轧制力矩的确定(2) (2) 按能量消耗曲线计算轧制力矩按能量消耗曲线计算轧制力矩 1

20、1000 3600()ARvtvzmnnMMaa G RithhGF L(1)hhhhLLtS5118 10 ()(1)zmnnhhMMaaFDSiNmNm51140.4 10 ()zmnnhMMaaF DiNmNm5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.5.2.3 3 附加摩擦力矩的确定附加摩擦力矩的确定概念：克服轧制过程中轧辊轴承以及传动机构中的摩擦力所需要的力矩。概念：克服轧制过程中轧辊轴承以及传动机构中的摩擦力所需要的力矩。（1 1）轧辊轴承中的附加摩擦力矩）轧辊轴承中的附加摩擦力矩 11111422mdPMfP dfP轧制力；轧制力；d1轧

21、辊辊颈直径；轧辊辊颈直径； f1f1的取值的取值滑动轴承金属衬热轧时滑动轴承金属衬热轧时0.070.070.100.10滑动轴承金属衬冷轧时滑动轴承金属衬冷轧时0.050.050.070.07滑动轴承塑料衬滑动轴承塑料衬 0.010.010.030.03液体摩擦轴承液体摩擦轴承 0.0030.0030.0040.004滚动轴承滚动轴承 0.0030.0035.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.5.2.3 3 附加摩擦力矩的确定附加摩擦力矩的确定（2 2）传动机构中的摩擦力矩）传动机构中的摩擦力矩 包括减速机和齿轮机座中的摩擦力矩。包括减速机和齿轮机

22、座中的摩擦力矩。1211(1)zmmMMMi1如果传动机构中的效率是如果传动机构中的效率是1112zmzmmMMiMMMi21111mzmMMMi5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.5.2.3 3 附加摩擦力矩的确定附加摩擦力矩的确定（2 2）传动机构中的摩擦力矩）传动机构中的摩擦力矩 换算到电机轴上的附加摩擦力矩是：换算到电机轴上的附加摩擦力矩是：111211(1)mmzmmmMMMMMMiii111(1)mzmMMMii5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.5.2.4 4 空转力矩的确定空转力矩的

23、确定概念：空载转动轧机主机列所需的力矩。概念：空载转动轧机主机列所需的力矩。通常根据转动部分轴承中引起的摩擦力计算空转力矩。通常根据转动部分轴承中引起的摩擦力计算空转力矩。 由于轧机旋转部件较多，所以精确计算比较困难，一般采用由于轧机旋转部件较多，所以精确计算比较困难，一般采用经验的办法来确定：经验的办法来确定：(0.03 0.06)kHMMM MH H电动机的额定转矩电动机的额定转矩5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.5.2.5 5 静负荷图静负荷图为了较核和选择主电动机，除知其负荷值外，尚需知轧机负荷随时间为了较核和选择主电动机，除知其负荷值

24、外，尚需知轧机负荷随时间变化的关系图，力矩随时间变化的关系图称为静负荷图。变化的关系图，力矩随时间变化的关系图称为静负荷图。 zjmkMMMMinnnLt纯轧时间：纯轧时间：间隙时间：按操作需要和现场实际情况选取。间隙时间：按操作需要和现场实际情况选取。a a）单独传动）单独传动的连轧机或一的连轧机或一道中轧一根轧道中轧一根轧件者；件者；（b b）单机架）单机架轧机轧数道者；轧机轧数道者；（c c）同时轧）同时轧数根轧件者；数根轧件者；（d d）集体驱）集体驱动的连轧机；动的连轧机；(e)(e)同（同（d d）, ,但两轧件的间但两轧件的间隙时间大于轧隙时间大于轧件通过机组之件通过机组之间的时

25、间间的时间5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.5.2.6 6 可逆式轧机的负荷图可逆式轧机的负荷图低速咬入，高速轧制，低速抛出加速时间，稳定轧制时间，减速时间低速咬入，高速轧制，低速抛出加速时间，稳定轧制时间，减速时间 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.5.2.6 6 可逆式轧机的负荷图可逆式轧机的负荷图21375kdkGDMMMMa空转加速期：空转加速期： 空转等速期：空转等速期： 3kMM 25375kdkGDMMMMb空转减速期：空转减速期：22375zjdmkMGDMMMMMai加速阶段：

26、加速阶段：3zjmkMMMMMi等速轧制阶段：等速轧制阶段：2z4jdmkMGDM = M -M =+M +M -bi375减速轧制期：减速轧制期： 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率5.2.5.2.7 7 主电动机的功率计算主电动机的功率计算目的：目的： 进行校核计算或选择电机。进行校核计算或选择电机。原则：一是由负荷图计算出等效力矩不能超过电动机的额定力矩；原则：一是由负荷图计算出等效力矩不能超过电动机的额定力矩； 二是负荷图中的最大力矩不能超过电动机的允许过载负荷和二是负荷图中的最大力矩不能超过电动机的允许过载负荷和持续时间。持续时间。（1 1）等效力矩的计算核电动机的校核）等效力矩的计算核电动机的校核过载校核：过载校核：maxGHMKMHM电动机的额定力矩；电动机的额定力矩； GK电动机的允许过载系数电动机的允许过载系数 maxM- -轧制周期内最大的力矩。轧