2.1数列的概念与简单表示法.B4

1、【学习目标】1.理解数列的概念;2.1数列的概念与简单表示法数列an的第n项an与项数n有一定的关系吗?2. 掌握数列简单的几种表示方法;3. 了解数列是一种特殊的函数【学习新课】1.162.23,21, 18, 20, 20, 22, 21, 193.5,16,16,28, 32,51,384.-1,1,-1,1厂1，观察以上四组数据，它们就是我们要学习的数列1.数列的概念：按照一定 排列着的一列数叫做数列，数列中的每一个数，我们以后把其称为数列的排在第一个的数叫做这个数列的第排在第二个的数叫做这个数列的第排在第n个的数叫做这个数列的第1项（通常也叫），记为a12项，记为a2,n项，记为an

2、那么，数列一般可表示为a1, a2, a3,，an,可简记作an.项数有限的数列叫做，项数无限的数列叫做递增数列递减数列常数列摆动数列生活中有哪些数列？2. 数列的通项公式如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的.例1数列0, 2, 0, 2, 0, 2,的一个通项公式为（）A.an= 1 + （- 1）n 1B.an = 1 + （- 1）nn+1n nC.an= 1 + （- 1） 1D.an= 2sin2an与an又有何区别和联系？思考：数列是否都有通项公式？数列的通项公式是否是惟一的？3. 递推公式递推公式：如果已知数列an的第1项（或前

3、n项），且任一项an与它的前一项a.-"或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的 .1例2已知数列an的第1项是1,以后的各项由公式 an= 1+给出，写出这个数列的前5项.an - 1解：例3已知数列an中，a1= 1, a2= 2, an = 3an-1 + an-2（n3）试写出数列的前 4项.例4写出下面数列an的前5项.a = 5, an =玄门-1 + 3(n>2) ai = 2 , an = 2an- I(n2)1a1 = 1 , an = an- 1 +(n2)an-1解：2n (n +) 一 1nn (n+ 2)C(一 1)D.(

4、1厂2 ( n+ 1)2n+ 14. 以下四个数中是数列n(n+ 1)中的一项的是A.17B.32C.39D.3805. 数列2, 5, 11, 20, X, 47,中的x等于A.28B.32C.33D.276数列1, 2, 1, 2, 1 , 2的一个通项公式是 7. 数列7, 77, 777, 7777, 77777 ,的一个通项公式为 2 2 28. 数歹u - , 15 , 35 ,的通项公式为9. 根据下列各数列的首项和递推公式，分别写出它的前五项，并归纳出通项公式:(1) a1 = 0, an+1 = an+ (2n 1)(n N*);(2)a1= 1,2anan+1 =市(n N

5、*)拓展提升1把自然数的前五个数排成1 , 2, 3, 4, 5;排成5, 4 , 3 , 2 , 1 ;排成3 , 1 , 4 , 2 , 5;排成2, 3, 1 , 4, 5，那么可以叫做数列的有A.1B.2C.3D.410 .若 a1 = 2 , a2= 4 , an= log2(an-1 an-2)(n3)写出 an的前 4 项.2.已知数列的 an的前四项分别为1 , 0 , 1,0,则下列各式可作为数列an的通项公式的个数有（ an=n+1,1 +( 1);n为偶数时,2n nsin 2 = 0.);2n n2n nan= sin 3 ;(注n为奇数时，sin 2 = 1; an = 21 + ( 1)n+1 + (n 1)(n 2);21»11.若 a1= 3 , an= an-1+(n2,) bn=：,写出 bn的前 3 项an1anan =1 cosn n,（n N*）（注：n为奇数时,cosn n= 1 ,n为偶数时，cosn n= 1）;an =（n为正偶数）（n为正奇数