16.3.2二次根式的乘法

1、16.2二次根式的乘除法二次根式的乘法一、学习目标1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根 式的化简。三、学习过程（一）复习回顾1、计算:(1)J4 x 79 =.J4 x 9 =(2)彳6 x <25 =J16 汉 25 =(3) J100 x v'36 =寸100汉36 =2、根据上题计算结果,用“ >”、“ V”或“二”填空(1) 14 x J9“4 9(2)16 x , 2516

2、25（3） JOO x、36_（二）提出问题(00 361、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？2、如何二次根式的乘法法则进行计算？3、积的算术平方根有什么性质？4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。（三）自主学习自学课本第56页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目:1、用计算器填空：（1）Q x V3亞（2）75 x v6V30II （3） P2 x（5右0（4）V4 x V5422、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？3、二次根式的乘法法则是:（四）合作交流1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算:(1) 、9 X

3、、27(2) 2 .、5 X 3 2 5 3a A2、自学课本第67页内容，完成下列问题:(1) 用式子表示积的算术平方根的性质：(3) 6 ,8 X( -2 -. 6 ) =6 (-2) . 8 6=一12. 482、不改变式子的值,4 . 916 = 4 3 = 1216把根号外的非负因式适当变形后移入根号内(八) 达标测试：A组1、选择题(1) 等式 x 1 * x-1 =、x21成立的条件是()A . x> 1 B . x>-1 C . -1 <x< 1 D . x> 1 或 x<-1(2) 下列各等式成立的是().A. 4 5 X 2 5 =8 .

4、 5B . 5 3 X 4 2 =20 . 5C. 4.3 X 3.2 =7、5D . 5、3 X 4 2=20.6(3) 二次根式；(二2)26的计算结果是()A . 2 .6 B . -2 ,6 C . 6 D . 122、化简:(1) . 360 ;(2) 32x4 ；3、计算：(1)18.30 ；1、选择题(1) 若 a _2 +b2 +4b + 4 +诂c2 c+丄=0，贝卩 Jb2 需 Jc=()V4A . 4 B . 2 C . -2 D . 1(2) 下列各式的计算中，不正确的是()A .、(-4) (-6) = . - 4. - 6 = (-2 ) X( -4) =8B .

5、.4a4 =$4a4"？2 . (a2)2=2a2C. 3242 = 9 1 6 *25 =52、计算：(1) 6J8 X( -26 );(2)廊汇应3 ;二次根式的除法一、学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根 式的化简。三、学习过程（一）复习回顾1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质(2) 、12ab .6ab33、填空:上916(2)鈕=36込=,2、计算：(1) 3 ,

6、8 X( -4 . 6 )（二）提出问题：1、二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的?2、如何二次根式的除法法则进行计算？3、商的算术平方根有什么性质？4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简?（三）自主学习自学课本第7页一第8页内容，完成下面的题目：1、由“知识回顾3题”可得规律：4162、利用计算器计算填空(2)(3)规律哼.2"3.2"53、根据大家的练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则:0把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质：0（四）合作交流1、自学课本例3,仿照例题完成下面的题目：12、自学课本例4,仿照例题完成下面的题目：64b29a

7、2化简：（“ J64（2）（五）精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之 商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求:（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式（六）拓展延伸阅读下列运算过程:2551 _ 罷2 _ 2753333 ，、5.5.5数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”利用上述方法化简:13210 _2、5=一（七）达标测试:1、选择题(1)计算.11 < 2-12的结果是（).V 3.3 5A . - -.5B2C . 、2D777（2）化简弓、2的结果是（()A .二B2C .-丄 D . - 23、332、计算:(1) 22x3恋48J8x(4)9x64y2用两种方法计算:64864、3(2) 化简：、54 12a* 1 2b2,25 49、100 64(五) 展示反馈展示学习成果后，请大家讨论：对于.9 X . 27的运算中不必把它变成.243后再 进行计算，你有什么好办法？(六) 精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数 之积作为积的系数，被开方数之积为