2012015学年七年级上期末数学试卷答案解析

1、2014-2015学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）21.计算：（-3）=（）A.6B.-6C.9D.-92,下列数轴的画法正确的是（）=_：=_：A.A.1010V VB.B.16969C.C.-1-10 01 1D D.0.01101103.在一,挈，一肥,工.2,12112111211112,无理数有（）个.72A.1B.2C.3D.44.若3xn+5y与x3y是同类项，则n=（）A.2B.-5C.-2D.55.如果x=-1是关于x的方程3x-2m=5的根，则m的值是（）A.-4B.-2C.1D.-16.下列各式中运算正确的是（）A.4a-3a=1B.a3+a3

2、=a6C.2a3+6a2=8a5D.5a3b2-6b2a3=-a3b27.如图，已知/AOB=40,/AOC=90,。叶分/BOQ则/AOD勺度数是（A.20B,25C.30D.358 FCA.15B,30C.45D.60D点落在BC边白FF处，若/BAF=60,贝U/DAE等于8.如图，将矩形ABCDgAE折叠，使9 .元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等.设每人向后挪动的距离为x,根据

3、题意，可列方程（），一一A2兀（60+10）2冗（60+10+x）D2n（60+心2KX60AB6836C.26（60+10）X6=2兀（60+兀）X8D.2Tt（60 x）X8=2兀（60+x）X610 .一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，Xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：X3=3；X5=1；X103VX104；X2011VX2012其中，正确结论的序号是（）A.B.C.D.二、填空题（每题2分，共20分）11.比较大小：-2-色（用或“=填空）212 .化简3a-（3a

4、-2）的结果是.13 .如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7,DB=4,则CD的长等14.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果/2=5342,那么/15 .一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为度.16 .当x=1时，代数式px3+qx-1的值是2014,则当x=-1时，代数式px3+qx-1的值是.17 .写出一个系数是3,且含有字母a、b的4次单项式.18.有理数a、b在数轴上的表示如图所示， 则下列结论中： abv0;a+bv0;a-b-b.正确的有(只要填写序号).b0 0a19 .按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为

5、656,请写出两个符合条彳的x的值(答案不唯一).薪。丁计算取+1 1逞-输出结果20 .一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是米.三、解答题(共50分)21.计算:(1) 11-13+18(2)(1+J-1)X(-60)4126(3)-32X(-2)2-2.4322 .解下列方程：(1) 4x-3(5x)=623 .先化简，再求值.(1) 9x+6x2-3(x-x2),其中x=1;3(2)已知mn=4,mn=-1.求：(一2mn+2m+3n(3mn+2n-2m)(m+4n+mn的值.24 .

6、如图，点C是/AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.(1)过点C画OB的垂线，交OA于点口(2)过点C画OA的垂线，垂足为E;(3)比较线段CEODCD的大小关系(用“V”连接)，并说明理由.525 .如图，直线BC与MN相交于点O,AOLBC.(1)分别写出图中与/AOME余和互补的角；(2)已知OE平分/BON且/EON=20,求/AOM勺度数.26 .(1)甲每天能生产某种零件80个，甲生产3天后，乙加入与甲生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产零件多少个？(2)A、B两地相距940千米，甲以每小时80千米的速度从A地出发去B地，3小时后，乙从B

7、地出发去A地，再经过5小时，甲、乙两人相遇.问乙的速度是多少？(3)请你谈谈(1)、(2)两题的联系.(字数不超过40个)27.为了鼓励居民节约用水，某小区水费收费标准如下：(水费每月一交)设每户家庭用水量为x吨时，应交水费y元.月水量/吨收费标准/元017（含17）3.001730（含30）5.0030以上6.80(1)当0Wxwi7时，y=(用含x的代数式表示)；当17vxW30时，y=(用含x的代数式表示).(2)小明家四月份交水费56元，五月份比四月份少用水2吨，五月份和六月份一共交水费119元，请问小明家这个季度共用水多少吨?参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）21.计

8、算：（-3）=（）A.6B.-6C.9D.-9考点：有理数的乘方.分析：根据有理数的乘方运算，（-3）2表示2个（-3）的乘积.2解答：解：（3）=9.故选C.点评：本题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次哥是负数，负数的偶数次哥是正数.2,下列数轴的画法正确的是（）：A.A.J J0 01 1B.B.2 269 9C.C.-1-10101D.D.01100110考点：数轴.分析：数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线.数轴的这三个要素必须同时具备.解答：解：A正确；日单位长度不统一，故错误；C没有正方向，故错误；D单位长度不统一，故错误.

9、故选A.点评：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度在画数轴时必须同时具备.3.在第，一遍,工，2.12112111211112,无理数有（）个.72A.1B.2C.3D.4考点：无理数.分析：由于无理数是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项.解答：解：在一加，与，.病,9,2.12112111211112中，根据无理数的概念，则其中的无理数有-五三两个.2故选B.点评：此题主要考查了无理数的定义.此题注意：-&=-3,是有理数.4.若3xn+5y与x3y是同类项，则n=（）A.2B.-5C.-2D.5考点：同类项.分析：根据同类项的定义（所含字母相同，并且所含相同字母的次数分

10、别相同的项，叫做同类项），推出n+5=3,即可求出n的值.解答：解：二.若3xn+5y与-x3y是同类项，n+5=3,n=-2.故选C.点评：本题主要考查学生对同类项概念的理解和认识，关键在于认真的运用同类项的定义进行正确的分析.5 .如果x=-1是关于x的方程3x-2m=5的根，则m的值是（）A.-4B.-2C.1D.-1考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：把x=-1代入方程计算即可求出m的值.解答：解：把x=-1代入方程得：-3-2m=5,解得：m=-4.故选A点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.6 .下列各式中运算正确的是（）A.4a-

11、3a=1B.a3+a3=a6C.2a3+6a2=8a5D.5a3b2-6b2a3=-a3b2考点：合并同类项.分析：根据合并同类项：系数相加字母及指数不变，可得答案.解答：解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；日系数相加字母及指数不变，故B错误；C不是同类项的不能合并，故C错误；D系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D.点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键.7 .如图，已知/AOB=40,/AOC=90,O计分/BOC则/AOD勺度数是（考点：角平分线的定义.分析：先求出/BOC=40+90=130,再根据角平分线的定义求得/BOD=65,把对应数值代入/AOD

12、WBO/AOB即可求解.解答：解：./AOB=40,/AOC=90,./BOC=40+90=130, OD平分/BOC/BOD=65,/AOD=BOD-/AOB=65-40=25.故选B.点评：本题主要考查了角平分线的定义和角的运算.要会结合图形找到其中的等量关系：/BOC=/AOC+AOB/AOD=BO/AOB是解题的关键.8.如图，将矩形ABCDgAE折叠，使D点落在BC边白FF处，若/BAF=60,则/DAE等于（）BFCA.15B,30C.45D.60考点：矩形的性质.专题：计算题.分析：本题主要考查矩形的性质以及折叠，求解即可.解答：解：因为/EAF是DAE沿AE折叠而得，所以/EA

13、F=ZDAE又因为在矩形中/DAB=90,即/EAF+/DAE吆BAF=90,，90。-60又/BAF=60,所以/AED=15.2故选A.点评： 图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称， 所以折叠前后的两个图形是全等三角形，复合的部分就是对应量.9.元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人A.20B,25C.30D.35D都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意，可列方程（）A

14、2冗（60+10）2村（60+10+s）D2%（60+x）2KX60AB6-83-6C.26（60+10）X6=2兀（60+兀）X8D.2Tt（60 x）X8=2兀（60+x）X6考点：由实际问题抽象出一元一次方程.专题：几何图形问题；压轴题.分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离=原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可.解答：解：设每人向后挪动的距离为x,则这8个人之间的距离是：2”（60+10+工）6S人之间的距离是：,6根据等量关系列方程得：2n（60+10+工）=2”（60+10）86故选A.点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.10.一个机器人从数轴

15、原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，Xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：X3=3；X5=1；X103VX104；X2011VX2012其中，正确结论的序号是（）A.B.C.D.考点：数轴.分析：按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出正确的答案.解答：解：根据题意得：X1=1,X2=2,X3=3,X4=2,X5=1,由此的出规律“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，把n是5的倍数哪些去掉，就剩下14之间的数，然后再按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出，.故选D.点评：此题主要考查

16、了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”.把数和点对应起来， 也就是把“数”和“形”结合起来， 二者互相补充， 相辅相成， 把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.二、填空题（每题2分，共20分）11.比较大小：-2V-且.（用或=填空）2考点：有理数大小比较.分析：先得到这2个数的绝对值，进行比较，进而根据两个负数的比较方法，比较即可.解答：解：|2|=2,|一昌=W222V2-2-J,2故答案为：.点评：考查有理数的比较；用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小.12 .化简3a-(3a-2)的结果是2.考点：整式的加减.专题：计算题.分析：原式去括

17、号合并即可得到结果.解答：解：原式=3a-3a+2=2.故答案为：2点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.13 .如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7,DB=4,则CD的长等于1.5.ACDB考点：两点间的距离.分析：先根据AD=7DB=4求出线段AB的长，再由点C是线段AB的中点求出BC的长，由CD=BODB即可得出结论.解答：解：:AD=7DB=4,.AB=AC+BD=7+4=1,1.C是线段AB的中点，.BC=1ABJX11=5.5,22.CD=BG-DB=5.5-4=1.5.故答案为：1.5.点评：本题考查的

18、是两点间的距离，解答此类问题时要注意各线段之间的和、差关系.14.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果/3618.考点：余角和补角.分析：根据直角三角形的性质，即可推出/1=90-Z2,由/2=5342,即可而推出/1的度数.解答：解：如图，2=5342,2=5342,那么/1、.Z1=90-Z2=90-5342=3618.故答案为：3618.点评： 本题主要考查直角三角形的性质， 角的计算， 度分秒之间的换算等知识， 关键在于认真的进行计算.15 .一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为40度.考点：余角和补角.分析：设出所求的角为x,则它的补角为180。-x

19、,余角为90。-x,根据题意列出方程，再解方程即可，解答：解：设这个角为的度数为x;根据题意得：180-x=2(90-x)+40,解得x=40,因此这个角的度数为40。；故答案为：40.点评：本题考查了余角和补角的定义；根据角之间的互余和互补关系列出方程是解决问题的关键.16.当x=1时，代数式px3+qx-1的值是2014,则当x=T时，代数式px3+qx-1的值是-2016.考点：代数式求值.分析：把x=1代入代数式得2014,由此可得到p+q的值；把x=-1代入，可得到含有p+q的式子，直接解答即可.解答：解：当x=1时，代数式px3+qx-1=p+q-1=2014,即p+q=2015,

20、所以当x=-1时，代数式px3+qx-10=-p-q-1=-(p+q)1=20151=-2016.故答案为：-2016.点评：本题考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式p+q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.17 .写出一个系数.是3,且含有字母a、b的4次单项式3ab3.考点：单项式.专题：开放型.分析：根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案.解答：解：系数是3,且含有字母a、b的4次单项式有3ab3.故答案为：3ab3.点评：本题考查了单项式，利用了单项式的系数，单项式的次数.18 .有理数a、b在数轴上的表

21、示如图所示，则下列结论中：abv0;a+bv0;a-b-b.正确的有（只要填写序号）.b0 0a考点：数轴.分析：先根据a,b在数轴上的位置得到a,b的符号，以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则及不等式的性质进行判断.解答：解：根据数轴可得：b0|a|.即ab,a-b0.故错误；由ab,根据不等式的性质两边同时乘以-1,得：-a(-60)Jx(60)-lx(60)4126=-45-35+70=-10;(2)原式=一9XJ-249=-*x-4-24=-x(-6)42点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.22 .解下列方程：(1) 4x-3(5x)=6考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,求出解即可；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,求出解即可.解答：解：(1)去括号得：4x-15+3x=6,移项合并得：7x=21,解得：x=3;(2)去分母得：4(2x-1)-3(2x-3)=12,去括号得：8x-4-6x+9=12,移项合并得：2x=7,解得：x=3.5.点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.23 .先化简，再求值.(1) 9x+6x2-3