2015年高三校际联合检测附答案

1、2015年高三校际联合检测文科数学2015.05本试卷分第I卷和第H卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案写在试卷上无效.3.第H卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不

2、按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 2i1.在复平面内，复数z=（i是虚数单位）对应的点在1-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合M=xx2-4x0,N=xxM2,则MuN=A.1-2,4B.-2,4C.0,2D.0,23.采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，将他们随机编号1,2,1000.适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8,抽到的50人中，编号落入区

3、间11,400的人做问卷A,编号落入区间1401,750的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中，做问卷C的人数为A.12B.13C.14D.151,x24.函数f（x）=e（e=2.71828,为自然对数的底数）的部分图象大致是A.7539B.7546C.7549D.75545.下列说法不正确的是A.若“p且q”为假，则p,q至少有一个是假命题B.命题三xwR,x2-x-10的否定是VxeR,x2x1之0”C.“中=：”是“y=sin(2x+中声偶函数”的充要条件D.当ct0时，哥函数y=x。在(0,收)上单调递减10.对于函数y=f(x),部分x与y的对应关系如下表:X1 12 23

4、34 45 56 67 78 89 93 37 7i5i59 96 61 18 82 24 4数列xn满足：x1=1,且对于任意nWN冲，点(%,七十)都在函数y=f(x)的图象上,贝UXx2-乂2015=开始开始6.执行如图所示的程序框图，输出的T=A.29B.44C.52D.627.将函数fx=sinix,一6的图象上各点的纵坐标不变,横坐标扩大到原来的是2倍，所得图象的一条对称轴方程可以A.C.兀x=一12JIx二一B.D.122T=T+3n8.变量x,y满足线性约束条件小值，则k的取值范围是8.k13xy-20,yxE2,目标函数z=kxy仅在点(0,2)取得最y-x-1,D.-1:k

5、:119.函数y=2sinnx(-2x0,/111.已知函数f(x)=1x则ff一I3x+1,xW0,I14力2.x12.已知双曲线-aF1(-275,01,右焦点F2(2X/5,0),离心率e=fPE-PF?=13.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是.114.已知实数x,y满足xy0,且x+y=一，则2215.在平面直角坐标系xOy中，设直线y=-x+2与圆x+y=r(rA0)交于A,B两点,uu口5uir3urnO为坐标原点，若圆上一点C满足OC=OA+OB,则=44三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.(本小题满分12分)在AABC中，已知sin，+A=,cos-B)

6、=-.1.21142(I)求sinA与NB的值；(II)若角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=5,求b,c的值.17.(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中， 成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成的值是b2=1(a0,bA0)的左焦点若点P为双曲线C右支上一点，2x3y1，一，一的最小值为x-y则俯视图俯视图131415161713141516171.1.五组：第一组13,14),第二组14,15),第五组17,18I右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图按上述分组方法得到的频率分布直方图.(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百

7、米测试中成绩良好(II)设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m,nw口3,14)h7,18.求事件“m-n1”发生的概率.18.(本小题满分12分)ABC是边长为4的等边三角形，AABD是等腰直角三角形，AD_LBD,平面ABC_L平面ABD， 且EC_L平面ABC,EC=2.(I)证明：DE/平面ABC;/IjrfsL-3(II)证明：AD_LBE.19.(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n,(nwN).(I)求数列an的通项公式；(II)设集合P=xx=2an,nWN*),Q=1xx=2n+2WN*,等差数列cn的任一项CnwPcQ,其中G是PC

8、Q中的最小数，110G00,排除D,选C.(5)【答案】C【解析】A:若P且q”为假，则p,q至少有一个是假命题，正确；B:命题“xR,22.一皿TtX2x10”的否定是“Vx=R,x2x1之0，正确；C:“中=”是2y=sin(2x+q：)为偶函数”的充分不必要条件，故C错误；D:a2S,S=6,n=2,T=8,不满足条件T2S,S=9,n=3,T=17,不满足条件T2S,S=12,n=4,T=29,满足条件T2S,退出循环，输出T的值为29.【答案】D【解析】将函数f(x)=sin,x+-M图象上各点6的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍得函数1f(x)=sin.-x+，其对称轴万程为26

9、1x+-=女冗+,，x=2k?t+2(kZ ZZ Z),故选D.2623(8)【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域，y y(10)【答案】D【解析】=1,%=3,x3=5,x4=6,a=1,由此可知，数列%满%书=xn,x+x2+|+x2015=15503+1+3+5=7554.二、填空题：(11)10;(12)8;(13)22;(14)3+2夜；(15)屈(11)【答案】10【解析】f(A=log21=-2,f(2)=3,+1=10.94249(12)【答案】8【解析】由题意c=2j5,e=aPF2=2a=8.(13)【答案】丝.【解析】由图知此几何体为边长为32的正方体裁去一个三棱

10、锥(如右图)，1122所以此几何体的体积为222122=._323(14)【答案】3+2衣【解析】上，x3yx-y21二(0E)(x(x7)=3+经二明山上3+2后.x3yx-y(15)【答案】加【解-5325r5392OC=,-OA+OB=OA+2-OA-OB+OB,44164416_2252152.92_3一即：r=r+rcos/AOB+r,整理化简得：cos/AOB=一.过点O1681652一3,o台AOB=2cOSAOD=1,一得521cosAOD=-,5r2=10,r=.10.三、解答题：本大题共6小题，共75分.(16)斛：(I)sin(+A)=cosA,一.22.2_一一一,2_

11、另由b=a+c-2accosB得49=25+c-5c,解得c=8或c=一3（舍去），b=7,c=8.（17）解：（I）由直方图知，成绩在14,16）内的人数为：50m0.16+50 x0.38=27（人），所以该班成绩良好的人数为27人.,4分（n）由直方图知，成绩在13,14）的人数为50 x0.06=3人，设为x,y,z；成绩在17,18的人数为50X0.08=4人，设为A,B,C,D.若m,n13,14)时，有xy,xz,yz3种情况；,6分若m,n17,18时，有AB,AC,AD,BC,BD,CD6种情况；,8分AB的垂线交AB于D,一，一2又圆心到直线的距离为OD=V2V2LL,2

12、1所 以cos.AOD=5OD22r所以11.cosA=,145.3又0庆冗，,sinA=cos(冗一B)=-cosB141一,且0B1”所包含的基本事件个数有12种./、124P(m-n1)=一.21712分(18)证明：(I)取AB的中点O,连结DO、CO,AABD是等腰直角三角形，AD_LBD,DO_LAB,1DO=-AB2,又平面ABD_L平面ABC,2平面ABD八平面ABC=AB，二DO_L平面ABC,由已知得EC_L平面ABC,二DO/EC,又EC=2=DO,二四边形DOCE为平行四边形，-DE/OC,分而DE0平面ABC,OC仁平面ABC,DE/平面ABC.,6分(n)O为AB的

13、中点，&ABC为等边三角形，OC-AB又平面ABD_L平面ABC,平面ABD八平面ABC=AB,OC_L平面ABD,而ADu 平面ABD,.OC-AD又DE/OC,.DE_AD而BD_AD,DEiBD=D,AD_L平面BDE，又BE匚平面BDE,ADBE.,2*、(19)解：(I)Sn=n+2n,(nwN).当n至2时，an=SnSn=2n+1,当n=1时，4=3满足上式，所以数列an的通项公式为4=2n+1；,4Z_X_*_*_(n)P=x|x=4n+2,nwN,Q=x|x=2n+2,nwN,PpQ-P.又cnwP0|Q,其中c,是PIQ中的最小数，c1=6,.一.cn的公差是4的倍

14、数，c10=4m+6(m=N).解得m=27,所以c10=114,分设等差数列的公差为d,cn=6(n-1)12=12n-6,所以cn的通项公式为cn=12n6.12分即BC+AC=8AB.C点的轨迹是以A,B为焦点的椭圆，且长轴长2a=8,a=4,c=3,22，b2=169=7曲线T的方程为：=1.,4167分又110G0115,110二4m60,所以g(x)0.所以g(x)在(0,)上是递增函数，,.、一一1令g(x)=0,得x=.a所以当xw(0,1)时g(x)0；当xw(，)时，g(x)0时，函数g(x)的递增区间是(0,),递减区间是(一，收).,aa(出)当a=2时，f(x)=lnx+x2+x,x0.由f(x1)+f(x2)+x1x2=0,即1nxi