一元一次方程应用题基本类型

1、一、行程问题：路程=速度X时间1相遇问题:2追及问题:快行距-慢行距=原距一元一次方程应用题根本类型根本量根本数量关系等量关系行程问题路程速度时间路程=速度X时间速度=色型时间=路程时间速度相遇问题中：两段路程的和=相距的路程 追及问题中：两段路程的差=相距的路程 环形相遇中：两段路程的和=一圈的路程 环形追及中：两段路程的差 =一圈的路程航空海 流水问题静水速度水流速度 顺水速度逆水速度顺水速度=静水速度+水速 逆水速度=静水速度-水速同上工程问题工作总量工作时间工作效率工作总量=工作时间X工作效率 工作时间=工作总量+工作效率 工作效率=工作总量工作时间一般把工作总量看作1合效率=各效率的

2、和总工作量=各段工作量之和增长率问题增长量增长率增长后的量基数增长率=工曰氏里基数增长后的量=基数+增长率=基数X 1+增长率总量=各分量之和增长后的量=基数+增长率=基数X 1+增长率利息问题本金期数利息利率 本息和利息税利率=.利息.利息税本息和=本金+利息 利息=本金X利率X期数 税后利息=利息一利息税本息和=本金+利息税后利息=利息-利息税=利息 1-税率盈亏问题利润售价进价利润率折扣标价利润=售价进价=进价X利润率利润率=瞿父1.%进价利润=销售总额一总本钱=每件利润X销售量 售价-进价=利润率X进价调运问题调进量调出量 总量调进量=调出量总量和不变配套问题甲量乙量比例甲量：乙量=比

3、例比例的根本性质等积变形边长面积体积各种图形的面积,体积公式用两个不同的代数式表示同一个量时,这两个代数式的值相等浓度问题溶质溶液溶剂浓度溶液=溶质+溶剂水声一 质n,侬度- 4 M1.% 溶彼配制前后溶质或溶剂不变 以不变为相等关系年龄问题年龄差不变数字问题个位数字十位数字 百位数字个位数字a十位数字b百位数字c表示为 100c+10b+a新数与原数之间的关系时间=路程+速度速度=路程+时间快行距十慢行距=原距常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.一追及和相遇问题1、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,步行速度为每小时 8千米,公交车的速度为每 小时40千米,甲地到乙地的

4、距离是多少千米？2、某人从家里骑自行车到学校.假设每小时行15千米,可比预定的时间早到 15分钟；假设每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,？两人同时同地同向起跑,多少分钟后俩人相遇？4、5.一列客车长200 m , 一列货车长280 m ,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,客车与货车的速度之比是3 ： 2,问两车每秒各行驶多少米？二时钟问题1、在8点和9点间,何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平 角？三行船问题：顺水风

5、速度=静水风速度十水流风速度逆水风速度=静水风速度水流风速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速静不速不变的特点考虑相等关系.1、一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要 2小时,逆水航行需要 3小时,求两码头的之间的距离？2、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离？二、工程问题工作量=工作效率X工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量=11、一项工程,甲单独做需要 10天完成,乙单独做需要 15天完成,两人合作 4天后,剩下的局部由乙单 独做,那么乙共需要几天完成？2、某工程由甲、乙两队完成,甲

6、队单独完成需16天,乙队单独完成需12天.如先由甲队做 4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五？3、某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,出水管工作 24小时可以将满池的水放完；对于空的水池,如果进水管先翻开2小时,再同时翻开两管,问注满水池还需要多少时间？4、整理一批图书,由一个人做要 40小时完成.现方案由一局部人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作？三、比赛积分问题1、某企业对应聘人员进行英语测试,试题由50道选择题组成,评分标准规定：每道题的答案选对得 3分,不选得0分,选错倒扣1

7、分.某人有5道题未作,得了 103分,那么这个人选错了几道题？2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制.某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛？3、小明在一次篮球比赛中,共投中 15个球其中包括2分球和3分球,共得34分,那么小明共投中2分 球和3分球各多少个？四、年龄问题1、甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是多少岁？2小华的爸爸现在的年龄比小华大 25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的 3倍多5岁,求小华现在的年龄. 五、比例问题这类问题的一般思路为：设其中一份为x,利用的比,写出相

8、应的代数式.常用等量关系：各局部之和=总量1、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台,A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是 2: 3: 5, 那么三种型号的洗衣机各生产多少台？2、工厂有工人共28人,1人一天能生产螺钉12个或螺母18个,如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？ (1个螺钉陪2个螺母)六、分配问题这类问题要搞清人数的变化,常见题型有：(1)既有调入又有调出；(2)只有调入没有调出,调入局部变化,其余不变；(3)只有调出没有调入,调出局部变化,其余不变.1、小明看书假设干日,假设每日读书32页,尚余31页；假设每日读书36页,那么最后一天需要读 39页,才能读完.这本书共多少页

9、？2、甲队人数是乙队人数的 2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人,求甲、乙两队原有人数各多少人？3、甲、乙两车间各有工人假设干,如果从乙车间调100人去甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间,那么两车间的人数相等.求原来甲、乙车间各有多少人？七、数字问题一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.十位数可表示为 10b+a, 百位数可表示为 100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.1、一个三位数,各位数字是百位数字的2倍,十位数字比百位数字大 1,假设将此数个位与百位对调,所得

10、的新数比原数的2倍少49,求原数.2 一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的 2倍.先将这个两位数的两个数字对调 ,得到第二个两位数 再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.假设第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.八、几何问题1、一个长方形的周长为 26 cm,这个长方形的长减少 1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方形,那么原长方 形的长和宽各为多厘米？2、在一个底面直径为30厘米,高为8厘米的圆锥体容器中倒满水,然后将水倒入一个底面直径为 10厘米的圆柱体空容器内,圆柱体容器内的水有多高？九、利润与利润率问题,商品利润(1)商品利润=商

11、品售价一商品本钱价(2)商品利润率=X 100%商品本钱价(3)商品销售额=商品销售价x商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价本钱价)x销售量(5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的 80%B售.1、一家服装店将某种服装本钱提升40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍可获利15元,这种服装每件的本钱是多少元？2、某商品的销售价格每件 900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,此时仍可获利10% ,此商品的进价是多少元？3、某商店在同一时间内以每件 60元的价格卖出2件衣服,其中一件盈利 25%,另一件亏损25%,那么卖这2件衣服

12、是盈利还是亏损了,还是不盈不亏？十、方案问题1、：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的,除了收费2元外超过局部按每公里 1.4元计费.某游客乘出租车从客运中央到三星堆,付了车费10.4元,试估算从客运中央到三星堆大约有多少公里？2、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务.甲种使用者需每月缴纳 15元月租费,然后每通话 1 分钟,再付花费0.3元；乙种使用者不缴纳月租费, 每通话1分钟,付花费0.6元.根据一个月的通话时间, 选择哪种方式更优惠？3、有一些相同的房间需要粉刷,一天 3名师傅去粉刷8个房间,结果有40 1rf墙面未来得及刷；同样的时

13、间内5名徒弟粉刷了 9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷 30 1rf的墙面.求每个房间需要粉刷的墙面 面积是多少平方米？4某家电商场方案用9万元从生产厂家购进50台电视机.该厂家生产 3?种不同型号的电视机,出厂 价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.(1)假设家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.(2)假设商场销售一台 A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,？销售一台C种 电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种 方案？十一储蓄问题利息=

14、本金x利率x期数利息税=利息x税率(20%利息=本金X利率X期数 本息和=本金+禾IJ息1某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年.半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少？2大红,小红过年收到的压岁钱共 1000元,大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行,年利率为1.98%,免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15 %.的债券,但要交纳 20%勺利息税,一年后两人的到的收益恰好相等,两人压岁钱个是多少钱？ 十二浓度问题浓度=父10%溶披=溶质+侬度溶质=溶披X侬度溶放 /100在浓度变化问题中,找出不变的量作相等关系1把含酒精60%勺溶液9000克,变为含酒精40%勺溶液那么需加水多少克？2.今需将浓度为80%和15%的两种农药配制成浓度