二年级两步应用题研究

1、培养学生解决问题的水平在二年级初步培养学生解答两步应用题的水平,在培养学生解 容许用题水平的全过程中具有十分重要的意义. 学生初步掌握解答比 较容易的两步应用题的方法,就为进一步学习解答稍复杂的应用题打 下较好的根底.但是在教学实践中,很多教师都有这样的体验,开始 教学生解答两步应用题比较困难.根据一些实验研究,认为原因是多 方面的：1.学生不能解答两步应用题与还没学会解答一步应用题有密 切联系.2.两步计算的应用题有不同的结构,因此解答的难易程度有 所不同.3.从解答一步应用题到解答两步应用题是一次质的飞跃.两 步应用题,不仅条件的数量增加了,而且题里的数量关系以及分 析推理的过程也比一步应

2、用题复杂.但是要使二年级学生顺利地学会 解答两步应用题,还有些问题需要研究.例如,学生在解答两步应用 题的过程中有哪些思维特点,教学两步应用题前应当做哪些准备,如 何根据两步应用题的结构和学生的思维特点组织教材,如何通过解答 两步应用题开展学生的思维水平等.本实验就着重从这几方面进行一 些探索.一.实验过程和研究方法本实验主要进行以下几项工作：一教学解答两步应用题以前,增强解答一步应用题的练习, 特别是增强给条件提问题和根据问题填条件的练习,以及解答连续的两问的应用题,以便为学习解答两步应用题做较好的准备.二教学两步应用题之前,进行预先测试,着重了解学生解答 两步应用题时的思考和处理方法.三教

3、学中突出两步应用题的结构.根据预先测试的结果,确 定开始只教学含有三个条件的比较容易的应用题.根据应用题的 内在联系和分析推理的难易,把应用题分成三组进行教学.在教学过 程中重视两步应用题与一步应用题的联系和区别.四教学时着重通过少数典型的例题教给学生分析和解答的方 法.开始着重从条件入手分析应用题,然后逐步教学从问话入手分析, 最后练习既从条件入手分析,又从问话入手分析.在教学过程中注意 了解不同程度的学生分析和解容许用题的特点.五教学后进行测试,了解学生掌握解答两步应用题的情况, 以及学习的迁移水平.本实验在一所好的小学二年级进行.全班学生 50人,平均年龄 7岁9个月；教师有较多的教学经

4、验.两步应用题的教学时间为 12 课时.二实验结果与分析一教学两步应用题前预先测试结果说明,76.6%的学生能解 答一些两步应用题.分析学生能做对的原因如下:1 .局部学生有家长教过.据调查,做对 6 8题的学生中,70% 曾有家长教过.当然他们在全班中仍占少数.2 .据调查,大多数学生能顺利解答一步应用题,特别是 80%以 上的学生会给两个条件提问题, 或根据问题填所需的条件,这就 为分析和解答两步应用题打下较好的根底.3 .根据测试,90 %的学生会解答连续两问的应用题, 从而为解答 两步应用题准备了过渡桥梁.在这样的应用题中对于第二个问题只给 一个条件,另一个条件需要学生到第一道题目中去

5、找. 而这一点 与两步应用题很相似,学生在这方面有了一定的解答经验,就会迁移 到两步应用题的解答中去.测试结果还说明,这些两步应用题做对的百分比差异很大.从测试结果还可以看出,各题的主要错误是把两步计算的应用题看成一 步计算的应用题.原因可能有以下两个：1.学生长期解答一步应用题, 在解答过程中形成了思维定势.许多学生没有注意到条件有了增 加,仍选两个条件进行计算.2.一些根底较好的学生能够选择两 个条件进行正确计算,由于在他们的头脑中已经牢固地形成了有 关的两个条件之间的联系.而较差的学生,那么由于解答一步题时对有关的条件之间没有 建立起牢固的联系,以致在新的情境下遭到破坏,于是大都随便选两

6、 个数和一种运算方法.另外值得注意的一点是,含有三个条件的应用题第 15 题的解答正确率是44.2%,比含有两个条件的应用题第68 题的解答正确率高8.9%.这说明由于后3题具有反复结构,题中 的一个条件要两次参加计算,比较难一些.二实验结果还说明,二年级上学期学生能够较好地掌握含有 三个条件的比较容易的两步应用题的解法. 学生学习解答两步应 用题后具有较好的迁移水平.初步分析,取得较好的效果有以下几个 原因：1 .大多数学生具有解答一步应用题的水平, 为学习解答两步应用 题打下了较好的根底.2 .大多数学生学会解答一些连续两问的应用题, 为学习解答两步 应用题做了一定的准备3 .开始教学两步

7、应用题,选定的应用题的内容和范围是适当的. 这些应用题是儿童生活经验中比较熟悉的,并且只限含有3个条 件的,以便学生区分两步应用题和一步应用题的不同点.4 .两步应用题的编排顺序是适当的.由于把解题思路相近的应用 题编成一组,不仅便于学生掌握两步应用题的分析方法, 而且有助于 学生举一反三.5 .教学生解答两步应用题的关键是学会分析应用题. 这也是开展 学生思维的重要手段.两步应用题与一步应用题的不同点, 一是 条件没有明显地对应着,因此学生必须通过分析找出哪两个条件 存在着对应关系,并且确定应当进行哪种运算；二是应用题的问题和 条件存在别离现象,即为答复以下问题所需要一个条件隐藏起 来,没有

8、直接给出,学生只有经过分析才能把它找出来.而这个隐藏 着的条件正是对另外两个条件所要提出的中间问题.学生开始解答两步应用题,往往不能把为答复以下问题所缺少的一个条件和 对另外两个条件所要提出的问题联系起来.教师的作用就在于引 导学生学会分析题里的条件和问题间的数量关系, 找出缺少的已 知条件,也就是找出隐蔽的中间问题.学生一旦掌握分析应用题的方 法,他们就不仅能够解答遇到过的应用题, 而且能解答没有遇到过的 应用题.第5 8题的测试结果就清楚地说明这一点.三实验结果还说明,学生在分析应用题方面存在明显的差异.在实验过程中曾对优、中、差三种水平的学生各4名进行了测查,结 果如下：1.教学两步应用

9、题的初期,学生解题的正确率比较低,但是 分析应用题的正确率更低.大局部中等生和所有的差等生不会分析.他们的主要错误是不能把数和要计算的问题正确地联系起来. 例 如分析这样一道应用题：买来28米布,做了 9件衣服,每件用2米, 还剩多少米 有的学生说,知道做了 9件衣服,还知道每件用2米 布,就能求还剩多少米.有些差等生还不能把有关的数对应起来.如有的学生说,买来28米布,做了 9件衣服,就能求还剩多少 米.2 .在教学结束时,学生分析应用题的水平有了较大提升.优等生 和中等生都能从条件入手进行分析,但是差等生还有半数不会分析. 这说明增强分析应用题的练习后,大多数学生学会了根据应用题中问 题的

10、需要正确地选择有联系的数,并且能正确地选定运算方法.3 .测试结果还说明,从问话入手进行分析比从条件入手进行分析 要难得多.在教学结束时,差等生都没有掌握从问话入手进行分析的 方法,就是中等生能掌握这种分析方法的也只有 50%.从条件入手 进行分析,实质上是给一对有联系的数提出要计算的问题；而从问话入手进行分析,是根据一个问题和一个条件补充另一个所需 要的条件.后一种分析方法是逆向思维活动,比前一种要难得多.解 两步应用题时,学生要根据问话正确地找出题里相对应的一个条 件,然后再结合题意确定所需要的另一个条件, 而这项活动比分析解 答一步应用题要复杂得多,因此中等生和差等生大多感到困难. 在实

11、 验中发现一些影响学生正确解答两步应用题的因素,主要有以下几 个：1 .应用题里的情节必须符合学生的生活经验,否那么,分析数量关 系就比较困难.2 .学生的分析和解容许用题水平与他们的阅读和理解水平有密 切的联系.据调查,教学的第一周有三分之一的中、差学生不能顺利 地读出应用题,读出应用题以后不能用自己的话说清题里告诉什么, 问的是什么,这样就阻碍他们正确地做出解答.3 .应用题中条件的表达顺序在一定程度上影响学生正确地分析数量关系.例如,应用题： 小林比小芳大3岁,他们妈妈的年 龄是小林的4倍.小芳今年5岁,妈妈有多少岁 30的学生做错, 而其中有22%把第一步计算做成3q=12或3+4=7

12、.这说明有些学 生往往不考虑数之间是否有联系,而容易把相邻近的数联系 起来进行计算.4 .应用题中含有多余条件,给一些初学者造成很大困难.这说明 他们从整体上对题意是理解的,但是错误地认为每个条件必须用 来参加计算.而中、差生的大局部只做对第一步,这说明他们受到了 多余条件的严重干扰,以致原来已经形成的数间的联系完全受到 破坏.三结论实验结果说明,在较好地掌握一步应用题的分析和解答方法的基 础上,适中选定应用题的范围,合理地安排教学顺序,突出两步应用 题的结构,改进教学方法,增强分析应用题的教学,用较少的时间, 使二年级学生初步获得解答比较容易的应用题的水平是完全可能的.绝大多数学生能够顺利地

13、解答学过的两步应用题,多数学生还能够解 答不太难的未学过的应用题,显示出教学效果对学习的横向迁移起了 一定的促进作用.实验结果还说明,二年级学生分析两步应用题的水平与解答两步 应用题的水平不是同步开展的.一般来说,学生分析两步应用题水平 的开展落后于解答两步应用题水平的开展, 而且在学生之间存在着明 显的差异,特别是从问话入手进行分析的方法,中、差生还比较难于 掌握.因此,开始教学解答两步应用题,可以先着重教学生从条 件入手进行分析,然后逐步过渡到从问话入手进行分析. 这种方法需 要一个长期的练习过程,才能使多数学生掌握.学生顺利地解答两步应用题是受多种因素制约的.应用题的情节 须是学生生活经