二元一次方程组精选内附答案

1、涔警=4 (x - 1)二元一次方程组解法练习题精选3/ - 2 (2y+l) -4一.解做题共16小题1 . 求适合-空二6二十了二的 x y 的值.232.解以下方程组+y=lL 2i+y=33.解方程组:3 I-13x - 4y=22x - 3y= - 5(2) ,3x+2y=12(3) -4 3-33 (m - 4)=4 (yf2)(4) 方程组:2x- 1 1-二15 .解方程组:(3 (s _ t) - 2 (s+t) =10 (3 (s - t) +2 (s+t) =263工-2 (x+2y) =3llx+4 (x+2y) =456 .关于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解

2、有算二3y=48.解方程组:3 (x+y) +2 (k - 3y) =15和.:尸2(1)求k, b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3?0+4y=149.解方程组：* x - 3 _ y_ 3 14 1 3 F7.解方程组： - 2y=3(1)1_2上；J Tio10.解以下方程组:(1)x - y=44x+2y= - 1+y Lyz-+=6234 S+v) - 5 (x - y) -212.(1解二元一次方程组:f9x+2y=20一 ；、3x+4尸1011.解方程组：(1)3(X - 1) -4 (y- 4)=05 (y- 1) =3 (乂+5)13.在解方程组；第.

3、7时,由于粗心,甲看错|2x+3y=15(2)1 x+1,7 二 516.解以下方程组:2x+y=4t x+2y=5了方程组中的a,而得解为J * 一 § ,乙看错了方程组 y=" 1中的b,而得解为了I尸4(1)甲把a看成了什么,乙把 b看成了什么(2)求出原方程组的正确解.14.=1x - 2 5 - yx _ y+1,0.2 0.3工+尸120%x+30%尸25%X 215.解以下方程组:k+v=50O由0M+60% 尸500X74%欢迎下载三元一次方程组解法练习题精选(含答案)参考答案与试题解析一.解做题(共16小题)1 .求适合空二"I=1的x, y的值

4、.2 3x,解答:参考答案一、1, B; 2, B; 3, C; 4, D; 5, B; 6, C; 7, B;8, C; 9, C; 10, D.二、11, a/+bx+c、w 0、常数；12, x=1; 13, y = 2x2+l； 14,答案不唯一.如:y=x2+2x; 15, C>4 的 任何整数数；16, ; 17,二；18, x=3、1<x<5.124三、19, ; 20, (1)设这个抛物线的解析式为3y = ax2 +bx+c 由,抛物线过 A(-2,0), B (1,0),工4a -2b c = 0C (2, 8)三点,得< a +b +c = 0 解

5、这个方程组,得、4a +2b +c =8a =2,b =2,c = Y .所求抛物线的解析式为y =考解二元一次方程组.点：分 先把两方程变形(去分母),得到一组新的方程析：f3K - 2V=2,然后在用加减消元法消去未知数力x+y=3求出y的值,继而求出x的值.解：由题意得：呼(2)由(1) X2 得：3x - 2y=2 (3),由(2)刈得：6x+y=3 (4),(3) X2 得：6x - 4y=4 (5),(5) ( 4)得：y=-l,把y的值代入(3)得：x=且,2x2+2x- 4. (2) y=2x2+2x-4= 2(x2+x-2) = 2(x+1 )2-29 199;该抛物线的顶点

6、坐标为(-,-9).22221,(1 )y= x2+4x= (x2 4x+4 4) = (x 2)2+4, 所以对称轴为：x=2,顶点坐标：(2, 4). (2) y=0, x2+4x=0,即 x(x 4)=0,所以 x = 0, x2= 4,所以图象 与x轴的交点坐标为：(0, 0)与(4, 0).点 此题考查了二元一次方程组的解法,主要运用了加 评：减消元法和代入法.22, (1)由于 AD= EF= BC= xm,所以 AB= 18-3x. 所以水池的总容积为 1.5x(18 3x) = 36,即x2- 6x+8 = 0, 解得x1=2, x2=4,所以x应为2或4. (2)由(1)可

7、知V与x的函数关系式为V= 1.5x(18- 3x)= 4.5x2+27x,且 x 的取值范围是： 0vx<6. (3) V=- 4.5x2+27x= 9(x3)2+81所以当 x=3 时,V 有最大2281 值一.即假设使水池有总容积最大,x应为3,最大容积为240.5m3.23 ,答案：由题意得y与x之间的函数关系式2.解以下方程组、x+y=l(1) ,L2x+y=3(2)y=x+30 (1<x< 160,且 x 整数)金/2(3广 4 3-33 (x - 4) =4 (y+2)=4 Cx- 1)(4 ) «2- 2 (2y+l) =4由题意得P与x之间的函数关

8、系式考解二元一次方程组.点： 其中一个未知数的系数为 1时,宜用代入法.分析:(1) (2)用代入消元法或加减消元法均可；(3) (4)应先去分母、去括号化简方程组,再进 一步采用适宜的方法求解.3.解方程组：x _ J 3 I'1 3x - 4y=2解 解：(1)-得,-x= - 2, 答：解得x=2,把x=2代入得,2+y=1 , 解得y= - 1.故原方程组的解为.(2) X3- X2 得,-13y=-39, 解得,y=3,把y=3代入得,2x-3刈=-5,解得x=2.故原方程组的解为x=2尸3(3)原方程组可化为+得,6x=36, x=6 ,-得,8y= -4,1考点：解二k次

9、方程组.专题：计算题.分析：先化简方程组,再进一步根据方程组的特点选用相 应的方法：用加减法.解答：“八,- 3y=12解：原方程组可化为4-,3x- 4y=2 X4X3,得7x=42 ,解得x=6 .把x=6代入,得y=4 .所以方程组的解为产.点评：注意：二k次方程组无论多复杂,解二k次方 程组的根本思想都是消元.消元的方法有代入法和 加减法.4.解方程组:所以原方程组的解为x=61-y=-2=1考点解二元一次方程组.(4)原方程组可化为:-6K+2厂-9- 4y=6所以原方程组的解为分析解答 点评_r4X2+得,x=-,把x=鼻代入得,3/-4y=6 ,33y=-141产一百点 利用消元

10、法解方程组,要根据未知数的系数特点选评：择代入法还是加减法：相同未知数的系数相同或互为相反数时,宜用加减法；把原方程组化简后,观察形式,选用适宜的解法,此题用加减法求解比较简单.(2共3尸13解：(1)原万程组化为4 c L G, 4芯-3尸5 +得：6x=18, x=3.代人得：V43工二3所以原方程组的解为*7 .4要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法.此题适合用此法.5.解方程组:(3 (s _ t) - 2 (s+t) =10 3 (s - t) +2 (s+t) =26考

11、解二元一次方程组.点：专 计算题；换元法. 题：分此题用加减消元法即可或运用换元法求解. 析：解答:二二3 (s- t) +2 (s+t)二26 -,得s+t=4,+,得s- t=6,s+t=4(1)依题意得：产3k+b巴 苫-k+b-得:2=4k,所以k=l,2所以b=.2(2)由 y=-ix+-,把x=2代入,得y=I.2(3)由 y=x+-把y=3代入,得x=1 .点此题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减 评：消元法,通过条件的代入,可得出要求的数._ t=6,s=5t=- 1所以方程组的解为,3=5t= -1点 此题较简单,要熟练解方程组的根本方法：代入消 评：元法和加减消元法.7

12、.解方程组： - 2y=3 d 3 _ ¥一一1 ；l5 210f3x- 2 (x+2y) =3(2),llx+4 (x+2y) =456.关于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有算二3y=4和,x= - 1(1)求k, b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3?考解二元一次方程组.点：计算题.题: 分 析：(1)将两组x, y的值代入方程得出关于k、b的4=3k+b 一 世 一一一 n n ,再运用加减消兀法求 2=-k+b考解二元一次方程组.点：分 根据各方程组的特点选用相应的方法：(1)先去分析：母再用加减法,(2)先去括号,再转化为整式方程解答.斛(

13、l 2y=3答解：(1)原方程组可化为J,2x - 5y=7X2-得：y= T,将y= - 1代入得：x=1 .、,f X=1方程组的解为,1 ;I尸-1出k、b的值.(2)将(1)中的k、b代入,再把x=2代入化简 即可得出y的值.(3)将(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可 得出x的值.(2)原方程可化为3x - 2x - 4y=3llx+4x+8y=4即、解解:答：x - 4y=315x+3y=45X2+得:17x=51,x=3 ,将x=3代入x - 4y=3中得: y=0 .方程组的解为,it=3yo点 这类题目的解题关键是理解解方程组的根本思想评：是消元,掌握消元的方法有：加减消

14、元法和代入消元法.根据未知数系数的特点,选择适宜的方法.8.解方程组:10.解以下方程组:3 (x+y) +2 (k - 3y)二 15考点：解二k次方程组.专题：计算题.分析：此题应把方程组化简后,观察方程的形式,选用合 适的方法求解.解八,5x+3y=15 ©答：解：原方程组可化为*,13y=15 +,得10x=30,x=3 ,代入,得15+3y=15 ,y=0 .那么原方程组的解为工土ly=o |点解答此题应根据各方程组的特点,有括号的去括 评：号,有分母的去分母,然后再用代入法或加减消元法解方程组.9.解方程组：x+4y=14x - 3 y- 3 1312考点：解二k次方程组

15、.专题：计算题.分析：此题为了计算方便,可先把(2)去分母,然后运川加减消元法解此题.一 |解答：解：原方程变形为:两个方程相加,得4x=12 ,考点：解二k次方程组.专计算题.题：分此题根据观察可知：析：(1)运用代入法,把代入,可得出x, y的值；(2)先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消兀法求解.解fx - y=4 答：解：(1) 14x+2y=-1 由,得x=4+y,代入,得 4 (4+y) +2y= - 1 ,所以y=-卫,6把y=-篁代入,得x=4 -. 66 6f 7 6所以原方程组的解为,176, 3乂+4尸冽(2)原力程组整理为,合,|2x+3y=48 X2一X3,得 y

16、= - 24,把y= - 24代入,得x=60 ,所以原方程组的解为住607=- 24点此题考查的是对二k次方程组的解法的运用和评：理解,学生可以通过题目的练习到达对知识的强化 和运用.|r9i+2y=20 L3x+4y=103 (x - 1) -4 (y- 4)-05 (y- 1) =3 (乂+5)11.解方程组：_ y3解二元一次方程组.计算题.(1)毋题: 分 析：(2),x+y,/；y 立Z+二 6234 (x+y) - 5 (x - y) -2解答:考解二元一次方程组.点：计算题；换元法.(1)运用加减消元的方法,可求出x、y的值;(2)先将方程组化简,然后运用加减消元的方法 可求出

17、x、y的值.解：(1)将X2 -,得15x=30 ,x=2,把x=2代入第一个方程,得y=1 .那么方程组的解是13r2;题: 分 析：方程组(1)需要先化简,再根据方程组的特点选择解法；方程组(2)采用换元法较简单,设x+y=a , x - y=b, 然后解新方程组即可求解.(2)此方程组通过化简可得:3x - 4尸-133k - 5y= - 20解答：解：(1)原方程组可化简为“4x - 3y=12、3x+2y=1212(2) 设 x+y=a , x y=b ,原方程组可化为居6>-5b=22Lb=6x+y=8工一尸1原方程组的解为x=7y=l点 此题考查了学生的计算水平,解题时要细

18、心.评：12.解二元一次方程组:-得：y=7,把y=7代入第一个方程,得x=5.那么方程组的解是fX=5.1产7点 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和 评：理解,学生可以通过题目的练习到达对知识的强化和运用.ay+5y=1013.在解方程组,), t时,由于粗心,甲看错4/ -by= - 4k二一3了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组尸一 1中的b,而得解为, .1尸4(1)甲把a看成了什么,乙把 b看成了什么(2)求出原方程组的正确解.考解二元一次方程组.点：专计算题.题：分 (1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即点评:可；(2)把甲乙所求的解分别代入方程 和,求出 正确的

19、a、b,然后用适当的方法解方程组.解：(1)把产-3代入方程组上"5尸1.,y= - 1(4篁-by= - 4ZB ( - 3a- 5=10得J,l - 12+b=- 4解得：产一5&二 8把作5代入方程组俨+5尸10行4(4篡-by= - 4f 5a+20=10得、 ,20 - 4b= - 4自二2解得：,加二6,甲把a看成-5;乙把b看成6;(2) .正确的a是-2, b是8,f 9原方程组的解为,17用加减法解二元一次方程组的一般步骤:1 .方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系 数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方 程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相 等；2 .把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程；3 .解这个一元一次方程；4 .将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.15.解以下方程组: (1)卜噌.80如+6.%尸50.X 7舞 px4-3y=15 1 x+1_y+4 7 二 5方程组为-2i+5y=104x - 8y= - 4考解二元一次方程组.14.解得：x=15 , y=8.Y -"I R那么原方程组的解是,.ly=8此题难度较大,需同学们仔细阅读,弄清