2等式的性质教学设计

1、3.1.2等式的性质教学目标：1 .理解等式的两条性质.2 .会利用等式的性质解简单的一元一次方程.3 .培养学生观察、分析、概括及逻辑思维水平,形成独立思考与合作交流的良好学习习惯 教学重点：理解和应用等式的性质.教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x = a 的形式教法：发现法学法：小组研讨法教学过程：复习：什么是一元一次方程？方程的解？一、情境引入问题1:(1)你能得出以下方程的解吗？ 4x = 24； x+1=3； 5(2x + 6 )= 3(4x 7 )； J2xs1 = 312 ；34(2)以下式子哪些是等式？m+n=n+m, x+2x=3x, 3M3 + 1=5父2

2、, 3x+1=5y, 2x-3y.学生合作探究：小组讨论教师总结：(1)两个方程可以直接年出方程的解,两个方程比拟复杂很难通过观察得出方程的解(2) m+n=n+m , x + 2x=3x, 3M3 + 1=5黑2, 3x + 1=5y, 2x-3y象这样含有等号的式子是等式 .我们可以用a=b表示一般的等式.我们知道方程是等式,我们可以用等式的性质来求解方程,下面我们就来学习等式的性质.问题2:如图(1),你能发现什么规律？学生活动：小组合作探究,小组派代表答复.师生合作探究：如图(1),(1)从左到右：天平两边原先重量是什么关系？在两边增加相同的重量时,天平两边重量又有什么关 系？(2)从

3、右到左：天平两边原先重量是什么关系？在两边减少相同的重量时,天平两边重量又有什么关 系？教师总结：(1)从左到右的过程,天平原先平衡,两边增加相同重量后还是保持平衡,(2)从右到左的过程,天平原先平衡,两边减少相同重量后还是保持平衡我们可以概括出等式的性质 1:等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,结果仍相等如果a=b,那么a±c = b±c看图a( &尸b它祢能发现什么规律？学生活动：小组合作探究师生合作探究：如图(2)可知天平在 或 相同倍数重量的物体时,天平仍保持教师总结：增加；减少；平衡；我们可以概括出等式的性质2:等式的性质2等式两边乘同一个

4、数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等如果a = b ,那么ac = bc ；如果 a=b(c#0 ),那么 a =-.c c二、范例学习例2利用等式的性质解以下方程：1 _(1) x +7 =26; (2) 5x = 20; (3) x5=4.3学生活动：独立完成的根底上时行小组合作探究师生合作探究:7,利用等式的性质,方要使方程x+7 =26转化成为x = a (常数)的形式,需去掉方程左边的程两边减7就得出x的值.教师总结：解：(1)两边减7,得x 7-7=26-7.于是x =19(2)两边除以-5,得-5x 20.-5-5于是x = -4.(3)两边加5,得1 -x -5 5 =4 5

5、.3化简,得-1x9.3两边乘以-3,得x = -27.问题3检验例2各个方程所解出的未知数的值,是否是各个方程的解学生活动：小组讨论结果. 师生合作探究：如何检验未知数的值是否是方程的解？把未知数的值代入原方程的左右两边,假设计算后左右两边相等,那么这个值就是原方程的解 教师总结：(1)将x =19代入方程x+7 = 26的左边得,19 + 7 = 26,方程的左右两边相等, 所以x =19是方程的解.(2)将x = Y代入方程5x=20的左边得,5m(5) = 20,方程的左右两边相等,所以x = Y是方程的解.11_(3)将x=-27代入万程x5 = 4的左边得,k27 5=4,方程的左

6、右两边相等,所以 33x =-27是方程的解.三、稳固拓展练习利用等式的性质解以下方程并检验：1 八(1) x5=6; (2) 0.3x = 45; (3) 5x + 4=0; (4) 2-一x = 3.4学生活动：独立完成教师总结：(1)两边加5,得x-5 5=6 5于是x =11检验：将x = 11代入原方程左边,得11-5-6方程的左右两边相等,所以x=11是方程x5 = 6的解.(2)两边除以0.3,得0.3x _50.3 - 0.3于是x =150检验：将x=150代入原方程左边得 0.3x150 = 45方程的左右两边相等,所以x =150是方程0.3x = 45的解.(3)两边减4,得5x 4-4 =0-4于是5x - -4两边除以5,得5x 455于是4x =-54 4 _4 4检验：将x = 代入原方程左边得 5M - +4 = 05 < 5J4万程的左右两边相等,所以x =-是方程5x + 4 = 0的解.5(4)两边减2,得12 x-2=3-24于是-x = 1.4两边乘-4,得1一一 x"L4 = 1： L44于是x - -4检验：将x = -4代入原方程左边得 21父(-