第4课时因式分解

1、中考第一轮复习第4课时：因式分解一、知识梳理1定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。等式左边必须是多项式；分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；2因式分解的方法提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式

2、，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。平方差公式：=(a+b)(a-b)；完全平方公式：；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。例如： （ ）（3）十字相乘法： 型的因式分解其特点是： 二次项系数是1

3、； 常数项是两个数之积；一次项系数是常数项的两个因数之和因此，3.注意三原则(1) 分解要彻底(2) 最后结果只有小括号(3) 首选提公因式法二、典例精析例1在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的（ ）。A ； B ；C ； D .例2.把分解因式的结果是（ ）A B C D 例3把下列各式因式分解：（1） （2）（3）-3x6xy-3y （4）（5） （6）（7） （8） axay；（9）（xy）4xy； （10） 三、随堂检测1.下列因式分解错误的是()ABCD2.下列多项式： ，其中能用完全平方公式分解因式的有() A1个B2个C3个D4个3.下列各式中，代数式()是的一个因式ABCD

4、4.将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（）AB CD5下列四个多项式中，能分解因式的是（ ）Aa21 Ba26a9 Cx55y Dx25y6分解因式：mamb_. 7.把下列多项式进行因式分解 (1) 3 (2) (3) (4) 16x39x (5) （6） (7) （8） 4a3b（4a3b）（9） x（xy）y（xy）； （10） （ab）2（ab）1；（11） 4x4xx； （12）；（13） （14）（x1）（x3）1；第四课时 因式分解（中午作业）设计人：石建峰 试做人：桑乃军 审核人：茅玲玲 班级 姓名 当x=2时，抛物线y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且抛物线与y轴交

5、于点C（0，3），与x轴交于点A、B （1）求该抛物线的关系式；（2）若点M（x，y1），N（x+1，y2）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小；（3）D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点（A、C两端点除外），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F问：是否存在DEF与AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，则说明理由第四课时 因式分解（晚上作业）班级 姓名 1. 下列因式分解正确的是（ ）A 2x22=2（x+1）（x1）B x2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2 D x2x+2=x（x1）+22. 下列因式分解中正确的个数为（ ）； ；.A个 B个 C1个 D个3.

6、下列各式：；.其中含有因式的有（ ）A1个B2个C3个D4个4.下列各式：；.其中能利用平方差公式分解因式的是（ ）A B C D 5.分解因式x2yy3结果正确的是（ ）Ay（x+y）2By（xy）2Cy（x2y2）Dy（x+y）（xy）6.把代数式分解因式，结果正确的是（ ） A B C D7若能被60与70之间的两个整数整除，则这两个整数是 和 .8.已知多项式可分解为两个一次因式的积，则整数的值可以是 .9.若都是有理数，且满足，则= .10. 分解因式：a3a= m2n2mn+n 11.分解因式：（1） （2）（3） （4）（5） （6）(7) （8）（9） （10）； （11） (12)12.阅读下面解题过程:分解因式分析：由于常数项数值较大，则采用将变为差的平方的形式后在进行分解，这样简便易行.解：请运用上面的方法分解因式：