河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题

1、20182019学年下期期中联考高一数学试题（选择题，共60分）一、选择题（本大题共 项是符合题目要求的）12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有1. cos 一 3A由 rA.2B.C.D.2.卜列选项中叙述正确的是（A.钝角一定是第二象限的角C.三角形的内角是第一象限角或第二象限角3.若非零向量a,b满足|a b| |ab|,则A.B.a/ b C.B.第一象限的角一定是锐角.终边相同的角一定相等D.0 rr 04. sin 17 sin 770rr0cos163 cos775.若点sin 一6在角的终边上,则 tan的值-为（A.B.C.D.6.若tan2,则sin

2、2 cosA.26B.2 sin2 sincoscos157.在 OAB 中,8.已知向量aA.89.1315P为线段(1,m)sin 650 sin 250C.2615D.3215AB上的一点,3r b二(3,r 且(a4OP 3OA OB ,且 BAPA, (4r b)D. 6cos2 1600 sin21600-5 -A. 1 B.2C.晟 D.,3210.已知f x2sin>0）的图像与直线 y2的图像的相邻两交点的距离为，把y fx的图像经过怎样的平移，可以得到 y 2cos2x的图像（A.向左平移一个单位12B.向右平移一个单位125C.向左平移5个单位12D.向右平移55-

3、个单位1211.右(一, ) 且 3 cos222sin(一4）,则cos2的值为（八4 24 2A.B. C.D.12.已，知 ABC 中，ABAC10,BC12,点D为AC的中点,占八、为边BC上一动点,则MD MC的最小值为（A. 3 B.C.D.II卷（非选择题，共 90分）二、填空题（本大题共 4小题,13.已知向量 a （j3,1）, ib每小题5分，共20分）7 ,向量a与向量b的夹角为60°,则a (a b)=14.f x 2018sin 2x 一 32019单调增区间为15.已知等边 ABC的边长为uuiruur uuir HJLT UUlr HJUT2,若 BC

4、3BE, AD DC ,则 BD AE16.已知x 0,一，则g x2sin x cosx 2 sin xcosx 的最大值为三、解答题（本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程 .或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知：A(2m,5), B(4,12), C(2m,13)三点，其中 m 0.（1）若A,B,C三点在同一条直线上，求 m的值;(2)当 AB BC 时，求 |ac| .18.(本小题满分12分)22已知函数 f x sinx cosx 2cos x 1(1)求f x的最小正周期；(2)求f x在0,上的单调区间。 219 .(本小题满分12分)已知a,b,c是

5、同一平面的三个向量，其中a 1,j3.(1)若c 4且c / a ,求c的坐标；5(2)若b 1,且a b a -b ，求a与b的夹角。20 .(本小题满分12分)设向量 a 1, cos2 , b 2,1 ,c 4sin ,1 , d sin ,1 ,其中0,一24(1)求a b cd的取值范围；(2)若函数f x x 1 ,比较f a b与f c d的大小21 .(本小题满分12分)已知函数 f x sin 2x 和 g xJ3cos 2x.(1)设x1是f x的最大值点，x2是g x的最小值点，求 x1 x2的最小值；(2)若f g 1,且 0,，求的值.4422.已知函数f x.3 s

6、in 2018x sin 2.2x sin x(1)求函激f x(2)若对于任意的x 一，一，12 22恒成立，求实数m的取值范围-6-参考答案BDCB AAAC一 ,k Z （填开区间或半开半闭区间都给分） 12120182019学年下期期中联考高一数学试题一、选择题：1-12 CADA二、填空题：13.11 ；14. k 一 k12,15.2;16.也三、解答题：-12 -17【解析】（1）依题有：AB(42m，7),BC (2m 4,1)，A,B,C共线(42m) 7( 2m4) 0(2)由 ABBC 得：(2m 4)(2m4) 7 03 一又m 02AC(4m,8)(6,8)AC101

7、0f x sin 2x cos2x 12 sin22k ( k Z)得：k 28， . f x的单调递增区间为0,一818 .【解析】由已知得：（1）函数的最小正周期 T（2）由 2k 2x 24x 0,一 ， x 0,一282x 1 -4 分4-6r 分x k 一( k Z)，又 8, 10 分12 分-2分分同理可求f x的单调递减区间为一，一8 219 .【解析】：（1） C / a，. c a, J3R，又付 4，.，2 3 2424c2,2,3 或 c2，2 3(2) a b!<-Wa b , a b a b 0228-23 -5 -2即 a -a b -b 022,3-5c4

8、21cos0,221cos 一210 分.0,31220【解析】：（1）r b racc r r c . 22 cos2 , c d 2sin1 2 cos2 ,r r r r a b cd 2cos2 ,-,.0 24 rd的取值范围是0,2 。(2)cos2cos22cos2cos2cos22sin2r r fab2. 22 cos sin2cos2 ，.10分-r rr r八,.0 2 , 2cos20, . . f a bf c d .12 分21.【解析】：（1）由题，.意得：2不2 kl,2x222k2k1,k2 Z-2x1 x2k1 k2一,当k1k2时等号成立 5分44x1X2的最小值为1,即 <3 sin cos 1 ,由 f 一 g 1 得sin 3ccos 一4422sin，即6612