重庆市中考数学一轮复习第七章图形的变化第1节图形的轴对称与中心对称练习册

1、第七章图形的变化第1节 图形的轴对称与中心对称（建议答题时间：45分钟）1 . （2017齐齐哈尔）下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）2 .关注传统文化 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）3. (2017）下列图案:I其中，中心对称图形是（）A. B. C. D. 4 .（2017深圳）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABLb5 .（2017北京）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD6 .（2017 呼和浩特）下图中序号 （2）（3）（4）对应的四

2、个三角形，者8是4ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（）A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)第6题图7 . （2017河北）图和图中所有的小正方形都全等.将图的正方形放在这个位图中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,置是（）A. B. C. D. 8. （2017 广州）如图,E, F 分别是？ABCD勺边 AD BC上的点，EF= 6, / DEF= 60° ,将四边形EFC* EF翻折,得到EFC D' , ED交BC于点G,则 GEF的周长为（）A. 6B.o上第9题图9. (2017内江）如图，在

3、矩形 AOBCfr, O为坐标原点，OA OB分别在x轴、y轴上,的坐标为（0, 3/3）, ZABO= 30。，将 ABO AB所在直线对折后，点C落在点D处,则点3 3 3C.( 发 2) D.(313 10. （2017安徽）如图，在矩形 ABC珅,AB= 5, AD= 3,D的坐标为（）3 3 3A. （ 2， B. （2动点P满足S"AB= 3s矩形ABCD则点P11.（2017 长沙）如图，将正方形 ABCDf叠，使顶点 A与CDi上的一点 H重合（H不与端点C, D重合），折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G,设正方形ABCD的周长为m YH倒周

4、长为n,则和值为（）AT1B. 2 C.随H点位置的变化而变化12.（2017 宁夏）如图，将平行四边形ABC期对角线BD折叠，使点A落在点A处.若/I=Z 2= 50 ,则/ A 为第12题图第13题图13 .（2017扬州）如图，把等边 ABC占着DE折叠，使点 A恰好落在BC边上的点P处，且DPL BC 若 BP= 4 cm,贝U EC=cm.14 .（2017 重庆大渡口区模拟）如图，正方形 ABCDK点P是BC的中点，把 PABgPA翻折得到 PAE过点C作CDDE于点F,当CF2时，四边形 APED勺周长为第14题图I)第15题图15 . （2017重庆育才二模）在正方形 ABC珅

5、,AB= 2g5+2,E是边BC的中点，F是AB上一点，线段AE CF交于点G且CE= EG将CBF沿CF翻折,使得点B落在点M处，连接GM并延长交AD于点N,则 AGN勺面积为16 .（2017衡阳）如图，方格图中每个小正方形的边长为1,点A B C都是格点.（1）画出 ABC于直线 BM寸称的 ABC;（2）写出AA的长度.17.(2017 重庆一中一模)在等腰RtABC中，/ BAC= 90° , AB= AC D是斜边BC的中点，连接AD(1)如图，E是AC的中点，连接DE将ACDEg CD1折到 CDE，连接AE，当AD=# 时，求AE的值.1 一(2)如图，在 AC上取一

6、点E,使得CE= -ACJ连接DE将 CDEg CD翻折到 CDE ,连3接AE交BC于点F,求证：D已CF1. D7. C第17题图2. A 3. D 4. D 5. A 6. A【解析】将图形绕着某个点旋转 180答案后，能够与本身重合的图形就是中心对称图形,只有将小正方形放在的位置才能使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.8. C【解析】由折叠的性质可知： /FEG= /DE曰60° , .AD/ BC,，/ EFG= Z DEF= 60， EFG是等边三角形，则 EFG的周长为3X6=18.第9题解图9. A 【解析】如解图，过 D作DELx轴于点E.根据矩形和折叠

7、的性质可得 AD- AC= OB= 3 73, / BAD- / CAB= /ABO= 30° , . . / DAE= 30° .在 RtADE 中，DE= AD- sin Z DAE=33_。9_3 四 Sin 30 = -2-, AE= AD- cosZ DAE= 3 J3 cos30 =亍在 RtAABO, AO= OB- tanZABO= 3,''3 , -= 3,OEz= AE A0= 3=D的坐标是（3,3222110. D 【解析】如解图所不，设 PAB底边AB上的图为h, &pab= S矩形3第10题解图0E为定值，在 AD上截取A

8、E= 2,作EF/ AB交CB于F,故P点在直线EF上，作点A关于直线EF的对称点 A',连接 A' B交直线EF于点P,此时PA+ PB最小,PM PB= A' B=AA 2+AE2= 42+ 52= 41.11. B【解析】令Dhkx, DE= y,二正方形ABC调长为m, 边长为m4,mE+AE=Z V,mHC= X./EHG 90,/ DH曰 /CHG= 90°/ DH4 Z DEH= 90° ./ DEH= Z CHG 又Z D = Z C = 90, DHE CGHDH_ HE_ DECG= GH= CH'm 、x （4 x）CG

9、= , GH=y（4 x）（丁y）x一一 一 16 n= CO GH CH= y.在 RtDHE中,D+Drf= EH2,即 y2 +12. 105°= 25° , . A =180° -50° -25° = 10513. 2+2 J3【解析】二,等边ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处， 且 DP, B C, BP= 4 cm,，/BD之 30° , BD= 2BP= 2X 4= 8 cm . AD= DF 82-42 =114邓 cni BC= AB= BD+ AD= (8+4 j3)cm 在 RtCPE 中，/ E

10、PC= 30° ,CE= 2c之2(BC BP) = 1(8 + 4.3- 4) = (2 + 2巧)cm14. 5-2 + 3"10+4【解析】如解图，过 A作AML ED第14题解图,.Z 1 + Z3=Z 1 + 74=90° ,4=Z 3, / AMD= / F= 90° , / 4=Z 3, AD= DC AMD DFC(AA§, . DMk FC= 2,由折叠知 AE= AB= AD, / AM! ED，/1 = /2, / 2+ Z 5=90° , / DC斗 7 6=90° , / DCF= Z2,，5= /

11、 6, .点 P 为 BC 中点，. B仁 PC= PE,，/PEC= Z PCE . / FEC= Z FCE，EF= FC= 2,，DF= 6,，DC=DP+ FC =62+22=2'y10,AP= iAB'+ BP = j (2而)2+ (匹)2 =5返，四边形 APED长为 AP+ PE+ ED+ AD= 5%历 + 回+ 4 +2./i0= 5%历 + 3历+4.15. £年【解析】如解图，连接 BGCB= CM / BCG= /MCG CG= CG. CB(ACMG .CGB= /CGMCE= EB= E( . . / CGB= 90° , .

12、. / CGM= 90° , . . B> G M共线，EA= BA2+ BE2 = « (2*+2) 2+ (3+1) 2= 5 + /，GA= EA- EG= 5+ 非他 十1) = 4,EB= EGEBG= / EGB : AD/ BC,/ EBG= / GNA -/ EGB= /NGAAN = AG= 4,过 G作 GHLAB交 AB于点 H, . GH： BE= AG： AEGH： ( 5+1)=4 ： (5+ 5),. G+竺 S/xagn Saabnj Sa abg-1X(2 %伯+2)(4 -25 '5) = 165.rt H F第15题解图1

13、6 .解：(1) AA 1B1C1如解图所;Lj11.,i_iLJJ-第16题解图(2)由解图可得AA=10.17 .解：(1) /BAG= 90° , AB= AC, D是斜边 BC的中点, ./ ADC= 90° , / ACD= 45在 RtMDC中，AC=ADsin 45=2 3, .E是AC的中点，CE= 2AC= 3, 将 CDE沿CD翻折到 CDE , .CE' = CE= 3, / ACE =90° ,由勾股理得：AE = 1CE 2+aC =/T5;(2)证明：如解图，过 B作AE'的垂线交 AD于点G,交AC于点H . /ABM /BA已 90° , / CAR / BA已 90° , ./ ABH= Z CAF,X/AB= AC Z BAH= /ACE =90° , .ABH CAE (ASA,.AH： CE = CE,-1 - ,.CE= cAC, 3.AH： HE= CE,D是 BC中点， .DE/ BH, .G是AD中点，在4ABG ACAF 中，AB=