实验四--线性系统的频域研究分析

1、实验四-线性系统的频域分析作者: 日期:2武汉工程大学 实验报告专业 * 过程 自动化 * 班班号*组别指导教师陈艳菲姓名 *同组者个人实验名称实验四线性系统的频域分析104次实验实验日期 2012-03-29实验目的1.掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。2.掌握控制系统的控制方法。实验内容1.典型二阶系统G(s)2nS22 nS绘制出n 6，0.1，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析 对系统bode图的影响。2.系统的开环传递函数为G(S) s2(5s 1)(s 5)G(s)8(s 1)s2(s 15)(s2 6s 10)4(s/3 1)G(S) s(0.02s 1)(

2、0.05s 1)(0.1s 1)绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。3.已知系统的开环传递函数为G(s)易h。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。三、实验结果分析1- n 6 ,分别取 0.1，0.3，0.5，0.8，2时，系统的bode图绘制:图形:File Edit aView Insert T ools Windor Hel，a a A z" z QQ c3cds C:日5曰m0上0$0一帥-CTS smli源程序代码:O 0 36 denl=l deii&#

3、163;=ri de 悶二1derJ5=l振频率rV1 22(0警），1谐振峰值Mr2(°2厉亍时，rM均为的减函数,越小,M r， r越大,振荡幅度越大，超调量越大，过程越不平稳且系统响应速度越慢,召221 时。A（）单调减小，此时无谐振1.2 3&N6 356 36 ae羽24 56bod& deni)gri dt(4.-15, * ZeLa=O. 1 )；hold beds (iLUfflj test 2.5.-2為'0,于) bod& (luinv denS) test C13.5-150/ 0 £) bodeden4)tsKt &#

4、163;4,-157, Ph) beds (iLs test Cl. 4,-45, 2, 0* )结果分析：从图中可看出 越小，中频段振荡越剧烈。该二阶系统是典型的振荡环节，谐10峰值和谐振频率，过程较平稳。2.（1）G（S）s2（5s '；）（s 5）的曲线绘制:Bode图的绘制:程序源代码:10 ；0；num=0 000den=5 24 -50bode( nu m,de n)5- npnJn AF 盖图形:* FigTire We J0区I14Kilt Idi t V1&* insert Tools tfindorw rttlpI H 骨 I k A / / I 妙 Q G

5、h 烬 1就 DiagramReaE-HVNichols图的绘制:程序源代码:10；num= 0den=524-50；mag ,p hase=ni chols (nu m,de n);plot( phase,20*log10(mag) ngrid图形:匚冋冈I*/ Figure Hop JSte p曲线的绘制:源程序代码:10；num= 0den=524-50；ste p(nu m,de n)gridTo*1e 矍 i.血a 叶 Hlp* A ；" / I 炉 IQ 门Step RcipORlCcTme 1皂圭c”结果分析及说明：因为开环传递函数在S右半平面有一个极点，即 P=1,从

6、Nyquist曲 线可看出，奈氏曲线没有包围（-1 , 0）,即R=0,根据奈氏稳定判据，Z=P-R=1,不等于0,所以该系统不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统不稳定。 G(s) s2(s 15)(56s10)的曲线绘制:bode曲线的绘制:源程序代码num=0 008 ；den=121100 1500 ;bode( nu m,de n)gridA Z Z 妙妙C口iS3rainnI I L L l_lLJJ1(?13FsuiOy (I日CMS盘卜种I 113 - r- -7 , .ZJa匹iF曲线的绘制: Nyquist程序源代码:8；num= 0den=1211001500；z,p

7、,k=tf2z p(nu m,de n); p nyq uist (nu m,de n)-15.0000-3.0000 + 1.0000i-3.0000 - 1.0000i寸 FieuTo Ho.18Ell* Edit h * Ijtsert lols Kind啊 Help IClLH昌丨恪A "/|炉Qt5 一：vm.Bufip亘Nichols曲线的绘制:程序源代码:8 8;num= 0den=121 1001500 0;mag ,p hase=ni chols (nu m,de n);plot (p hase,20*log10(mag)ngrid图形:口回冈Ste p曲线的绘制:

8、程序源代码:num= 00 8 8;den=12110015000;ste p(nu m,de n)grid叵I区Step Rcajjur-acThTis (sec!L luuls lilidiAW Help k A R / I严尸门7u弓lld wD琐壬XL c23结果分析及说明：因为开环传递函数在S右半平面没有极点，即P=0,从Nyquist曲线可看出，奈氏曲线逆时针包围（-1, 0） 圈，即R=1，根据奈氏稳定判据，Z=P-R=-1,不等于0,所以该系统不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统不稳定。4(s/3 1)(3)G(S) s(0.02s 1)(0.05s 1)(0.1s的曲线绘

9、制:bode的曲线绘制:程序源代码:num= 01.3334;den=0.0001bode( nu m,de n)grid0.0080.170;13I L I I ITi -L T uF占Initr tndQw HtlpA Z Z 炒归0卜、:J L.!亠斗.W二' -r'y-l-tu口叵冈 1 1 i 1dill卜 111-" r i 11ri 1 h f -hTpriTts;.11111M11b1tV-SL- l ll上 J.L册1h19h1II1rl1 1 u11 1H Irai b 1h1 1 1 S114 11-lUx4 i- 1III".L-fc

10、-ilbL 口丄I '一I I r I r I B I7 ；：Im I r riI H T.-I P- ； I I 11I I I I丄k-C+ - - h *4- I-*28Nyquist的曲线绘制:程序源代码:num= 01.3334；den=0.00010.0080.170；z,p ,k=tf2z p(nu m,de n); pnyq uist (nu m,de n)-50.0000-20.0000-10.0000图形:Nichols的曲线绘制:程序源代码:num= 01.3334 ；den=0.00010.0080.170；mag, phase=ni chols (nu m,d

11、e n);plot( phase,20*log10(mag) ngrid图形:* FifiiTR Kn. T0®3020435頑厂皿a 一牛 dS-10-10严AS一 二二-二< 戶二二二二二亠：二十:二P二'、匸迈 * * -弋-厶厶广« . « - - - * . * 七三三三仝球潼两秦运秦皆囲舅还苗2进卑士-20-JU40-50/；GO22U-2U'O-1SU-140-120Ste p的曲线绘制:程序源代码:num= 01.3334;den=0.00010.0080.170；ste p(nu m,de n)grid/ Fa-EiiKP

12、ffflrFilb Edit Vi e* Inaevt Tfrli Vistd# Htlp-Id Q 寻Slugtr出w dllr rr 孑1rC， rrrttttIIIIIIriII/IIIIIII>-IIIII0上一I1 i J *- J- - I1i占0010?03讥呱 f'6 Qy U U1Ijtie race'结果分析及说明：因为开环传递函数在S右半平面没有极点，即P=0,从 Nyquist 曲线可看出，奈氏曲线没有包围（-1，0），即R=0,根据奈氏稳定判据,Z=P-R=0,所以该系统不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统阶跃响应最终趋于稳定,所以系统稳定。

13、3.开环传递函数为G（s）(0.1s1）的系统的稳定性判定:源程序代码:1；0;num= 0 den=0.1 gm, pm,wcg,wcp=margi n(nu m,de n);gm, pm ,wcg,wcp gm =Infpm =44.4594wcg =Infwcp =1.2647结果分析及说明：Gm, Pn分别为系统的幅值裕量和相位裕量，而Wcg,Wcp分别为幅值裕量和相位裕量处相应的频率值。从结果中可以得出：相位裕量pm=44.4954> 0,所以系统是稳定的；1800 arctan(0.1 ) arctan( )>= 180°,当且仅当0时()0，所以其相位穿1越频率Wcg=0幅值裕量gm =0。四、小结频域分析法分析系统具有很多优点，控制系统及其元部件的频率特性可以用分析法和 实验法获得，并可用多种形式的曲线表示，因而系统分析和控制器的设计可以应用图解法 进行；控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求；频域分析法不仅 适用于线性定常系统，还可以推广应用于某些非线性控制系统。通过这次实验，我学会了 用MATLAB分