高考物理曲线运动真题汇编(含答案)及解析

1、高考物理曲线运动真题汇编(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1. 一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态.一质 量m=0.2kg的粘性小球以速度 vo=l0m/s水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物 块相互作用时间极短可以忽略.不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小；(2)小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； (3)小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度.【答案】(1) v共=2.0m/s (2) F=15N(3)h=0.2m【解析】(1)因为小球与物块相互作用时

2、间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒.mv0 (M m)v 共得：v共=2.0 m / s(2)小球和物块将以 v共开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F,2_v共F (M m)g (M m):得：F 15N(3)小球和物块将以v共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h,根据机械能守恒：12(m+M )gh (m M )v共 2解得：h 0.2m综上所述本题答案是：(1) v共=2.0m/s(2) F=15N(3)h=0.2m点睛：(1)小球粘在物块上，动量守恒.由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小.(2)对小球和物块合力提供向心力

3、，可求得轻绳受到的拉力(3)小球和物块上摆机械能守恒.由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度.2.如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m的粗糙半圆轨道 BCD相连接，且在同一竖直平面内，。是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上.质量为 m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从 A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F,小物块沿半圆轨道运动恰好能通过 D点，已知A、B间的距离为3m,小物块与地面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物块运动到 B点时对圆轨道 B点的压力大小.(2)小物块离开 D点后落到地面上的点与 D点之间的距离【答案

4、】(1) 160N (2) 0.8 &m【解析】【详解】(1)小物块在水平面上从 A运动到B过程中，根据动能定理，有：1 2 一(F-mg Xab= mvB2-02在B点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：2 Vb N mg m 联立解得小物块运动到 B点时轨道对物块的支持力为：N=160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B点时对圆轨道 B点的压力大小为：N'N=160N(2)因为小物块恰能通过 D点，所以在D点小物块所受的重力等于向心力，即：2Vdmg m 可得：VD=2m/s设小物块落地点距 B点之间的距离为x,下落时间为t,根据平抛运动的规律有：X=VDt ,2R=1

5、gt22解得：x=0.8m则小物块离开D点后落到地面上的点与 D点之间的距离i J2x 0.872m3.如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B上，木板B固定在水平地面上，一个质量为3m小球A静止在木板B上圆形轨道的左侧.一质量为m的子弹以速度vo水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动.圆形轨道半径为R,木板B和圆形轨道总质量为 12m,重力加速度为g,不计小球与圆形轨道和木板间 的摩擦阻力.求：子弹射入小球的过程中产生的内能；(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范

6、围.2mvo3 o【答案】-mv0 (2) 16mg 84R(3)vo 472 或 475iR vo 8y/2gR【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题.(1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：mvo (m 3m)vi1 o 1o由能重寸恒th律得：Qmv04mv12 2代入数值解得：Q 3mv28(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式2(m 3m)v1信 F1 (m 3m)g 以木板为对象受力分析得 F2 12mg F1根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F22木板对水平面的压力的大小 F2 16mg mv0-(3)小

7、球不脱离圆形轨有两种可能性：若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R12由机械能寸恒te律得：-m 3m v1m 3m gR解得：v0 4x2gR若小球能通过圆形轨道的最高点2小球能通过最高点有：(m 3m) g (mm)v2R1212由机械目匕寸恒th律信：-(m 3m)x 2(m 3m)gR -(m 3m)v2代入数值解得：vo 4,5gR要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：F3 12mg2F3 (m 3m)g(m 3mM1 212由机械能寸恒th律得：一(m 3m)v1 2(m 3m)gR (m 3m)v32 2解得：vo 8 2gR综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖

8、直方向上跳起，子弹速度的范围是Vo 4而R或4声乐Vo 8亚R4.如图所示，半径为 R的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内， 。为圆轨道的圆心， D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高.质量为 m的3小球从离B点图度为h处(一R h 3R)的A点由静止开始下落，从 B点进入圆轨道,2重力加速度为g )(1)小球能否到达 D点？试通过计算说明;(2)求小球在最高点对轨道的压力范围;(3)通过计算说明小球从 D点飞出后能否落在水平面 BC上，若能，求落点与 B点水平 距离d的范围.【答案】(1)小球能到达D点；(2)0 F 3mg ；(3)、2 1 R d 2.2 1

9、 R【解析】【分析】【详解】2(1)当小球刚好通过最高点时应有：mg mvDR2由机械能守恒可得：mg h R mvD33,联乂斛得h 2 R,因为h的取值范围为R h 3R ,小球能到达d点;(2)设小球在D点受到的压力为 F ,则F mg2mvD2 mvD mg h R 3 联立并结合h的取值范围一R h 3R解得：0 F 3mg 2据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：0 F 3mg(3)由(i)知在最高点d速度至少为vDmin jgR此时小球飞离D后平抛，有：R -gt2 2xmin vD mint联立解得xmin J2R R,故能落在水平面 BC上， 2 当小球在最高点对轨

10、道的压力为3mg时，有：mg 3mg mvDma解得 VDmax 2 gR12小球飞离D后平抛R -gt 2, 2xmax vD maxt联立解得Xmax 2,2R故落点与B点水平距离d的范围为：J5 1 R d2V2 1 R5. 一宇航员登上某星球表面，在高为 2m处，以水平初速度 5m/s抛出一物体，物体水平射程为5m,且物体只受该星球引力作用 .求：(1)该星球表面重力加速度(2)已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍.1【答案】(1) 4m/s2； (2) ；10【解析】(1)根据平抛运动的规律：x= vot一 .x 5得 t= 一= - s= 1s1 o

11、 5由 h= ；gt2得：g=方=J2m/s2= 4m/ s2t212G M星m(2)根据星球表面物体重力等于万有引力：mg= _2R1G M地m地球表面物体重力等于万有引力：mg = -2RB皿M星 g限 41 2 1则二二一一M 地 g RM 10 210点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁; 知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力.6 .如图所示，光滑的水平地面上停有一质量 悭=1%叫 长度,=5和的平板车，平板车左 端紧靠一个平台，平台与平板车的高度均为九=125耐，一质量用=2kg的滑块以水平速度%=7m小从平板车的左端滑上平

12、板车，并从右端滑离，滑块落地时与平板车的右端的水平 距离* =不计空气阻力，重力加速度 g= lUm/E.求:JP 1rT U 产K1）滑块刚滑离平板车时，车和滑块的速度大小；（2）滑块与平板车间的动摩擦因数。【答案】恒"2m制色=Im/"？ = 0.4【解析】,平板车的速度大小为历，【详解】K）设滑块刚滑到平板车右端时，滑块的速度大小为也 由动量守恒可知: 滑块滑离平板车后做平抛运动，则有:也= v2=lm/s.1 1 11（为由功能关系可知:二 Q 二彳6诏 inuj - 2M壮【点睛】本题主要是考查了动量守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用 或某

13、一方向不受外力作用；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞 后系统的动量相等列方程进行解答。7 .如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为2L的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角9= 30。，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为内设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速 度为g,求：（1）当转台角速度 31为多大时，细绳开始有张力出现；（2）当转台角速度 32为多大时，转台对物块支持力为零；(3)转台从静止开始加速到角速度g的过程中，转台对物块做的功固g (3) 1 忌 mgL3L2【解析】【分析】【详解】(1)当

14、最大静摩擦力不能满足所需要向心力时，细绳上开始有张力:mg m 1 2Lsin代入数据得1g(2)当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供,2mg tan m 2 2Lsin代入数据得a,、3g3L，物块已经离开转台在空中做圆周运动.设细绳与竖直方向夹角为,2mg tan m 3 2Lsin代入数据得60转台对物块做的功等于物块动能增加量与重力势能增加量的总和即12W m( 3 2Lsin60) mg (2 L cos30 2Lcos60 ) 2代入数据得:W(1 、3)mgL【点睛】N=0, f=0.根据能量守恒本题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条

15、件的分析，至绳中出 现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时,定律求转台对物块所做的功8 .如图所示，光滑水平面 AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为 R. 一个质量为m的物体将弹簧压缩至 A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后 脱离弹簧，当它经过 B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达 C点.试求：(1)弹簧开始时的弹性势能.(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功.(3)物体离开C点后落回水平面时的速度大小.5【答案】(1)3mgR (2)0.5mgR (3)-mgR【解析】试题分析：(1)物块到达B点瞬间，

16、根据向心力公式有：*=就里弓侬£解得：.一弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有郎=£刈=L嬴 = 3隔或2(2)物块恰能到达 C点，重力提供向心力，根据向心力公式有：所以：=m 片=耀 gR物块从B运动到C,根据动能定理有：-网町= 解得：飞二二(3)从C点落回水平面，机械能守恒，则：总网她=鸟窜4加那=2后或考点：本题考查向心力，动能定理，机械能守恒定律点评：本题学生会分析物块在B点的向心力，能熟练运用动能定理，机械能守恒定律解相关问题.9 .如图所示，用绝缘细绳系带正电小球在竖直平面内运动，已知绳长为L,重力加速度g,小球半径不计，质量为 m,电荷q.不加电

17、场时，小球在最低点绳的拉力是球重的9倍。(1)求小球在最低点时的速度大小；(2)如果在小球通过最低点时，突然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后面的运 动中，绳出现松软状态，求电场强度可能的大小。【答案】(1)%师等E 3mg 5qq【解析】【详解】(1)在最低点，由向心力公式得:F mg2mv1L解得：v18gL(2)果在小球通过最低点时，突然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后面的运 动中，绳出现松软状态，说明小球能通过与圆心等的水平面，但不能通过最高点。则小球不能通过最高点, 由动能定理得：1212mg 2L Eq2Lmv1mv222Eq2V2 mg m3mg则E -5q也不

18、可以低于o水平面mgL2mv1EqL 2所以电场强度可能的大小范围为3mg5q3mgq10 .如图所示，一滑板放置在光滑的水平地面上，右侧紧贴竖直墙壁，滑板由圆心为。、半径为R的四分之一光滑圆弧轨道和水平轨道两部分组成，且两轨道在B点平滑连接，整个系统处于同一竖直平面内.现有一可视为质点的小物块从A点正上方P点处由静止释放，落到A点的瞬间垂直于轨道方向的分速度立即变为零，之后沿圆弧轨道AB继续下滑，最终小物块恰好滑至轨道末端C点处.已知滑板的质量是小物块质量的3倍，小物块滑至B点时对轨道的压力为其重力的3倍，OA与竖直方向的夹角为 。=60。，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为巧0.3,重力加速度g取10 m/s2 ,不考虑空气阻力作用，求：(1)水平轨道 BC的长度L;(2) P点到A点的距离h.【答案】(1) 2.5R (2) 2R3【解析】【分析】(1)物块从A到B的过程中滑板静止不动，先根据物块在B点的受力情况求解 B点的速度；滑块向左滑动时，滑板向左也滑动，根据动量守恒和能量关系列式可求解水平部分的长度；(2