反比例函数意义和性质学案

1、八年级数学（下）17.1反比例函数意义和性质培优练习年级：初二（）班姓名：座号：一、知识要点：1、两种函数的图象与性质的比较：函数一次函数反比例函数解析式y=kx+b(k丰0)y=k/x(k十0,XM0)图象形状直线不与坐标轴相交的双曲线性质K>0位置b>0第一、二、二象第一、三象限b=0即是正比例函数第、二象限b<0第一、三、四象限增减性y随x的增大而增大或y随x的减小而减小在每个象限内，y随x的增大而减小或y随x的减小而增大K<0位置b>0丰第一、二、四象限第二、四象限b=0即是正比例函数第二、四象限b<0第二、三、四象限增减性y随x的增大而减小或y随x

2、的减小而增大在每个象限内，y随x的增大而增大或y随x的减小而减小2、综合应用：（1）求函数解析式，可考虑用待定系数法；（2）在应用中，注意数形结合，一般地，若知解析式则可知其图象及性质；若知图象则可知其解析式及性质；若知性质则可知其解析式及图象。二、专题练习1、反比例函数的意义：例1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（），其k值为A、yP例2、若反比例函数y=(m-1)x* m的图象经过第二、四象限，贝 y例3、已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是A成正比例B、成反比例C、有可能成正比例，也可能成反比例2、反比例函数的图象与性质：()yx例5、直线y=kx+b过一例4、

3、函数y=k(x+1)与y上在同一坐标系中，图象只可能是下图中的 x:、四象限，则函数 v=2的图象在kx象限.弁且在每一个象限内'随x的增大而例6、已知反比例函数y=f(k：.0)的图象上有两点A(Xi,yi)B(X2,y2),且XiVX2,则yi-y2的值是(A正数B、负数C、非正数D不能确定例7、如图1所示的三个反比例y二匕.xy今，,y今的图象，由此观察ki,k2, k 3的大小关系是(用“Vk1 / y= /k33、综合应用：例8、如图2,已知反比例函数kx+4(1 ) (2 )的图象相交于P、Q两点求. 这个一次函数的解析式求 三角形POC勺面积12y的图象与一次且P,的勺纵

4、坐标是6函数y=、牛iDxOQ图2对应练习：(一)、选择题:()1、F列函数中，反比例函数是：A.x(y2)-1B.y=c-y”Lx如果函数yk的图象经过(1,-1),则函数=kx-2的图象不经过象限是A.B.C.D.四3、点 A (- 2, ya. % : y2B. y iy2C. % = y 2xD.无法确定2）与B（-1,y2）都在反比例函数y=-的图象上，贝Uyi与g的大小关系为：4、如图，在函数y1:一的图象上取三点A、B、C,由这三点分别向x轴、y轴作垂线，设矩形AAOA、xBBOB、CCOC的面积分别为Sa、A.SaVSBVScB.Sa>Sb>SckSb、Sc,则下列

5、正确的是：C.Sa=Sc=SbD.SaVSc<Sb5、反比例函数y和二次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是：xn0口A梆题CAiB-0pAS-BE%Ci第遢（二）、填空题:6、设有反比例函数把，区凡）”,y2）为其图象上两点，若X1v0vX2,y1>y2,贝Uk的取值范围是7、已知反比例函数xk=一的图象经过（x1,3），若点（2,m=.8如右图，点P为反比例函数y=-2上的任意一点,x作PCXx轴于6则公POC勺面积为在这个图象上，则m)C（三）、解答题：9、已知：y=yi-y2,yi与x成反比例，y2与x2成正比例，且1;x=3时，y=5,求x=5时y的值.k10、正比例函数y=x的图象与反比例函数y一的图象有一个交点的纵坐标是2,求:x（1） x-3时反比例函数y的值；（2） 当-3：x：-1时反比例函数y的取值范围.11、已知反比例函数y一），若一次函数y=xT的图象平移后经过该反比 2k一的图象经过点A（4,xx轴的交点坐标例函数图象上的点B（