新人教版九年级数学上册：《公式法》表格式教案

1、教学时间课题21.2.2公式法课型新授教学媒体多媒体教知识技能1 .理解一元二次方程求才g公式的推导过程.2 .掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况3 .会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.学目过程方法1 .经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；2 .通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.3 .提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.标情感态度1 .感受数学的严谨性和数学结论的确定性.2 .提高学生运算

2、能力，使学生获得成功体验，建立学习信心教学重点求根公式的推导，公式的正确使用教学难点求根公式的推导教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入教师提出问题，学生思 卜.学生观察思考尝试回答 学生对比进行配方，通 过自主探究，合作交流， 展开对求根公式的推导为推导公式作铺 垫，激发学生探索 欲望学生回顾配方法 的解题思路，从数 字系数过渡到字 母系数进行配方， 推导公式对比探究，结合 字母表示数的特 点，尝试推导求根 公式，培养学生发 现问题的能力通过学生亲自解一寻语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 ?

3、二、探究新知|活动1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？；6x2-7x+1=0CD ax2 bx c 0 a 0活动2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：1 .移项得到 6x2-7x=-1 , ax 2 bxc2 .二次项系数化为1得到x2 7x1 x2 bxCxx, xx66aa3 .配方得到x2-x+ （工）2=-1+ （二）2612612x2+bx+ （2）2=-c+ （2）2a2aa 2a24 .写成（x+m） 2=n 形式得到（x- 2- ） 2 = _25_ , （x+ _b_ ） 2= blac-,2121442a4a5.直接开平方得到x- 7 =± 5 ,注意：

4、(x+ b2)2= b 4ac 是否 4a2力悻阳愁文V交 验，体会数式通12122a可以直接开平方？一.，2，一、.活动3.对(x+j_)2= b4ac观察,分析，在a2a-4a2的值与0的关系进行讨论活动4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，20时对b 4ac4a 2公式法让学生尝试对b2 4ac的值进行4a 2性，为感受数学的 严谨性和数学结 论的确定性.,2,对b 4ac的 4a 2活动5.初步使用公式解方程 6x27x+1=0.活动6.总结使用公式法的一般步骤： 把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号求出b24ac的值，方程ax 2 bx c 0 a 0,当4&g

5、t;0分析学生尝试归纳，师生总结学生初步使用公式，教师规范板书。之后总结值的情况具有不 确定性进行讨论为以后熟练使用时，有两个不等实根； =0时有两个相等实根；<0时无实根.使用公式步骤公式打基础在b24ac >0的前提下把a,b,c的值带入公式x= b 4 4ac2a进行计算，最后写出方程的根.三、课堂训练1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况(1) 2x2-4x-1=0(2) 5x+2=3x2(3) (x-2) (3x-5) =0(4) 4x2-3x+1=02.课本例2四、小结归纳-本节课应掌握：1 .用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根2 .用求根公式

6、求一元二次方程的根3 . 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程五、作业设计必做：P17: 4、5选做：P12: 1、2学生独立完成，教师巡回检查，师生集体订正学生归纳，总结阐述， 体会，反思.并做出笔 记.补充作业：某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，？那么这户居民这个月只交 10元电费，如果超过 A千瓦时，那么这个月除了交10?元用电费外超过部分还要按每千瓦时A 元收费.100使学生熟练使用本节课知识解题加强教学反思， 帮助学生养成系 统整理知识的学 习习惯加深认识，深化 提高，形成学生 自己的知识体 系.(1)若某户2月份用电90千瓦时，超过规定 A千瓦时

7、，则超过部分电费为多少元？ （ ？用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3802544510根据上表数据，求电厂规定的 A值为多少?三、公式法与分解因式法班级：姓名：作业导航1 .一元二次方程的求根公式2 .因式分解法解一元二次方程一、填空题-m2 71 .关于x的万程（m 3）x x=5是一兀一次万程，则 m=.2 .2x2 22 x 5=0 的二根为 xi=, x2=.3 .当x=时，代数式x23x的值是2.4 .方程x2 5x+6=0与x24x+4=0的公共根是 .5 .已知y=x2+x 6,当x=时，y的值等于 0;当x=时，

8、y的值等于24.6.2J3是方程x2+bx1=0的一个根，则 b=,另一个根是 7 .已知方程ax，bx+c=0的一个根是一1,贝U a b+c=8 .已知x2- 7xy+12y2=0 那么x与y的关系是 .9 .方程 2x（5x V3 ）+ v12 （ J3 5x）=0 的解是 x1=, x2=10 .方程x2=x的两根为.二、选择题11 .下列方程中不含一次项的是（）A.3x2 8=4xB.1+7x=49x24A. x=2, x2=55B.x1=0, x2= 44C.x1=0, x2=一14D.x1 = ， x2 = 2513.右兀一次方程(m 2)x2+3(m2+15)x+m24=0 的

9、常数项是 0,则 m 为C.x(x1)=012.2x(5x4)=0 的解是()D.(x+ 一 3 )(x3 )=0A.2B.±2C.-2D.-1014.方程2x23=0的一次项系数是（）A. -3B.2C.0D.315.方程3x2=1的解为（）A. ± -B. 土 .31 C.3D. 土33316.下列方程中适合用因式分解法解的是（)A. x2+x+1=0B.2x2 3x+5=0)C.x2+(1+ .2 )x+2 =0D.x2+6x+7=017.若代数式x2+5x+6与x+1的值相等，则x的值为()A.xi = 1, X2= 5B.xi= 6, X2=1C.xi = - 2

10、, x2= 3D.x= 118.已知y=6x25x+1 ,若yw。，则x的取值情况是()1 r ._1A.xw且 xw1B.xw1C.xw 319.方程 2x(x+3)=5(x+3)的根是(5A. x=2D.xw 且 x w 5B.x= - 3 或 x= 2C.x=-3D.x=-5 或 x=32三、解下列关于x的方程20.x2+2x2=021.3x2+4x 7=022.(x+3)(x 1)=523.(3 x)2+x2=924.x2+( . 2 + .3)x+ 6 =025 .(x V2 )2+4 V2 x=026 .(x-2)2=327 .随着城市人口的不断增加，美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项 重要内容，某城市计划到2004年末要将该城市的绿地面积在2002年的基础上增加 44%,同时要求该城市到 2004年末人均绿地的占有量在2002年的基础上增加 21%,当保证实现这个目标，这两年该城市人口的年增长率应控制在多少以内.(精确到1%)三、公式法与分解因式法2.42、2.42、1.-3 2.-3.1 或 2 4.2 5.2 或3 5 或6 6.2V32 ;37.0 8.x=3y 或 x=4y 9. 10.0 或 1二、11.D 12.C