苏科版七年级上册数学《有理数的加减》培优专题

1、有理数的加减培优专题知识要点 】1 有理数的加法法则：（ 1 ）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（ 2 ） 异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。（ 3 ）任何数与0 相加，仍得这个数。2 加法交换律和结合律（1 ）加法交换律：abba（2 ）加法结合律：abca（b c）3 有理数加法步骤：（ 1 ）两数相加：a : 确定和的符号b:求绝对值的和或差（差是绝对值大的数减去绝对值较小的数）（ 2 ）多个有理数相加：a : 先把符号相同的相加b:再用两数求和的步骤4 巧算或简化运算的方法：（ 1）把符号相同的数结合在一起（ 2）把同分母的结合在一起

2、（ 3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起！5 有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次， 有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。6 有理数加法中“+ ”号“ ”号的意义（ 1 ）表示运算符号（加号或减号）（ 2 ）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+ ”或“ ”号表示性质符号。如“4 ”的“ ”表示负号。典型例题 】金戈铁制卷例1计算(1) 23 (17) 6( 22)13322) 3 ( 2-) 5 ( 8)4545(3) (+1 ) + (-2) + (+3

3、 )+ (-4) + (-10)10)(4) ( 0.65) ( 1.9) ( 1.1)(例2下表为某公司股标在本周内每股涨跌情况:星期一二三四五每股涨跌+4.5 3.20 0.35 2.75+1.15计算一周内该公司股票是涨是跌，涨跌的值是多少?例3 若x 5 ,贝U x 4 例4用简便算法计算：-192 871 ( 87.21) 53( 12.79) 43 2121 ( 琮) ( 9.5) ( 237)( W) ( 10f(3) ( 25.6) ( 48.7) 25.6 ( 75.3)例5 x,y互为相反数，且a 3,求下列各式的值。(1) xy a(2) ( a) x ( 11) ya例

4、6讨论a b与ab的大小关系有理数加减法练习、判断题1. 两个有理数之和为零，则这两个有理数一定互为相反数.2. 两个有理数之和为正数，则这两个有理数一定都是正数.3. 两个有理数之和为负数，则这两个有理数中，至少有一个是负数4. 两个有理数之和为零，则这两个有理数的绝对值一定相等.5. 7891034.16. 6.552-4.2237. 7.892678.57.892678.5-11138. 1235109. 2.81.90.910.-1(3)2000-0;二、计算题341 .(1)1-3;77522 2)4522;77(4)8686 ,(5)3228 ;(6)1111123464,1133

5、(8)4 3.1253-3-58277三、解答题1 . 8筐水蜜桃，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称 重的记录如下：+2 , T , -2, +3 , Y, +1,4, +2 .总计超过（或不足）多少千克？ 8筐 水蜜桃的总重量是多少？2.飞机的飞行高度是2000米，下降500米，又下降400米，这时飞行高度是多少?思考题：定义a b表示a,b两个有理数中取较大的一个，a b表示两个有理数中取较小的一 个，则 2003 20082007 2009 .有理数加减法作业姓名：成绩：一、填空题1. +1616;(2)16+=16;(3)+(16)二16(4)-16+

6、=0;+ (16) =6;(6)16+二一62 . a,b为有理数，从ab0,ab0, a b 0中选出一个或几个适当的式子填空，使下 列说法正确：(1)因为,所以a,b不都为零.(2)因为,所以a,b至少有一个为正数；(3)因为a,b都为零，所以;(4)因为a,b都不为零，所以；(5)因为a,b不都为零，所以.二、选择题1 .两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则这两个有理数()A、都是正数B、都是负数C、同号 D、同号或至少有一个为零2 .若a 2000,则以下式子中，一定成立的是()一 _1_A、a a 0B、a a 0C、 a a 0.2 0 D、 a 0a3 .使 2000 x 2000 x成立的x是()A、任意一个数B、任意一个大于2000的数C、任意一个负数 D、任意一个非负数三、计算题7232.15.4674.427 19.4673.0.751344. 3924.931085.1266.3171143171146.54四、粮食仓库第一大运进大米 504包，第二天运出375包，第三大运进大米869包，第四天运出大米902包，第五天运进大米350包，这五天共运进多少包